Ohmov zákon pre úsek reťazca a celý reťazec: vzorce a vysvetlenie

Pre elektrikára a elektrotechnika je jedným zo základných zákonov Ohmov zákon. Každý deň práca stanovuje nové úlohy pre špecialistu a často je potrebné nájsť náhradu za vyhorený odpor alebo skupinu prvkov. Elektrikár musí často meniť káble, aby ste si vybrali ten správny, potrebujete "odhadnúť" prúd v záťaži, takže v každodennom živote musíte používať najjednoduchšie fyzikálne zákony a pomery. Význam Ohmovho zákona v elektrotechnike je kolosálny, mimochodom väčšina diplomových prác elektrotechnických odborov sa počíta zo 70-90% podľa jedného vzorca.

Historický odkaz

Ohmov zákon objavil v roku 1826 nemecký vedec Georg Ohm. Empiricky definoval a opísal zákon vzťahu medzi silou prúdu, napätím a typom vodiča. Neskôr sa ukázalo, že tretia zložka nie je nič iné ako odpor. Následne bol tento zákon pomenovaný po objaviteľovi, ale zákon sa neobmedzoval len na vec, bolo pomenované jeho priezvisko a fyzikálna veličina, ako pocta jeho práci.

Hodnota, v ktorej sa meria odpor, je pomenovaná po Georgovi Ohmovi. Napríklad rezistory majú dve hlavné charakteristiky: výkon vo wattoch a odpor - jednotka merania v ohmoch, kiloohmoch, megaohmoch atď.

Ohmov zákon pre časť reťaze

Na opísanie elektrického obvodu, ktorý neobsahuje EMF, môžete použiť Ohmov zákon pre časť obvodu. Toto je najjednoduchšia forma nahrávania. Vyzerá to takto:

I = U/R

Kde I je prúd, meraný v ampéroch, U je napätie vo voltoch, R je odpor v ohmoch.

Takýto vzorec nám hovorí, že prúd je priamo úmerný napätiu a nepriamo úmerný odporu – to je presná formulácia Ohmovho zákona. Fyzikálny význam tohto vzorca je opísať závislosť prúdu cez časť obvodu pri známom odpore a napätí.

Pozor! Tento vzorec platí pre jednosmerný prúd, pre striedavý prúd má mierne rozdiely, k tomu sa vrátime neskôr.

Okrem pomeru elektrických veličín nám tento tvar hovorí, že graf závislosti prúdu od napätia v odpore je lineárny a rovnica funkcie je splnená:

f (x) = ky alebo f (u) = IR alebo f (u) = (1 / R) * I

Ohmov zákon pre časť obvodu sa používa na výpočet odporu rezistora v časti obvodu alebo na určenie prúdu, ktorý ním prechádza pri známom napätí a odpore. Napríklad máme 6-ohmový odpor R s napätím 12 V privedený na jeho svorky. Je potrebné zistiť, aký veľký prúd ním pretečie. Poďme počítať:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

Ideálny vodič nemá odpor, avšak vzhľadom na štruktúru molekúl látky, z ktorej je zložený, má odpor akékoľvek vodivé teleso. To bol napríklad dôvod prechodu z hliníkových na medené drôty v elektrických sieťach domácností. Odpor medi (ohmy na meter dĺžky) je menší ako odpor hliníka. V súlade s tým sa medené drôty menej zahrievajú, odolávajú vysokým prúdom, čo znamená, že môžete použiť drôt s menším prierezom.

Ďalší príklad - špirály vykurovacích zariadení a odporov majú vysoký špecifický odpor, pretože sú vyrobené z rôznych vysoko odolných kovov, ako je nichróm, kantal atď. Keď sa nosiče náboja pohybujú vodičom, narážajú na častice v kryštálovej mriežke, v dôsledku čoho sa uvoľňuje energia vo forme tepla a vodič sa zahrieva. Čím viac prúdu - tým viac kolízií - tým viac zahrievania.

Aby sa znížilo zahrievanie, musí sa vodič skrátiť alebo zväčšiť v hrúbke (plocha prierezu). Tieto informácie možno zapísať ako vzorec:

R_drôt= ρ (L / S)

Kde ρ je odpor v Ohm * mm²/ m, L - dĺžka v m, S - plocha prierezu.

Ohmov zákon pre paralelný a sériový obvod

V závislosti od typu pripojenia existuje rôzny vzor toku prúdu a rozloženia napätia. Pre časť reťazca sériového zapojenia prvkov sa napätie, prúd a odpor nachádzajú podľa vzorca:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

To znamená, že rovnaký prúd tečie v obvode ľubovoľného počtu sériovo zapojených prvkov. V tomto prípade sa napätie aplikované na všetky prvky (súčet poklesov napätia) rovná výstupnému napätiu napájacieho zdroja. Každý prvok má individuálne svoju vlastnú hodnotu napätia a závisí od sily prúdu a špecifického odporu:

U_e-mail= ja * R_element

Odpor časti obvodu pre paralelne zapojené prvky sa vypočíta podľa vzorca:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1/R = 1/R1 + 1/R2

Pre zmiešané pripojenie musíte reťaz priviesť do ekvivalentnej formy. Napríklad, ak je jeden odpor pripojený k dvom paralelne zapojeným odporom, potom najprv vypočítajte odpor paralelne zapojených odporov. Dostanete celkový odpor dvoch odporov a stačí ho pridať k tretiemu, ktorý je s nimi zapojený do série.

Ohmov zákon pre úplný obvod

Kompletný obvod predpokladá zdroj energie. Ideálnym zdrojom energie je zariadenie, ktoré má jednu vlastnosť:

• napätie, ak ide o zdroj EMF;
• sila prúdu, ak ide o zdroj prúdu;

Takýto zdroj je schopný dodať akýkoľvek výkon s konštantnými výstupnými parametrami. V skutočnom napájacom zdroji sú aj parametre ako výkon a vnútorný odpor. V skutočnosti je vnútorný odpor imaginárny odpor inštalovaný v sérii so zdrojom EMF.

Vzorec Ohmovho zákona pre kompletný obvod vyzerá podobne, ale pridáva sa vnútorný odpor PI. Pre úplný reťazec je napísaný vzorcom:

I = ε / (R + r)

Kde ε je EMF vo voltoch, R je odpor záťaže, r je vnútorný odpor zdroja energie.

V praxi je vnútorný odpor zlomok Ohm, no pri galvanických zdrojoch sa výrazne zvyšuje. Všimli ste si to, keď dve batérie (nové a vybité) majú rovnaké napätie, ale jedna vydáva požadovaný prúd a funguje správne a druhá nefunguje, pretože klesá pri najmenšom zaťažení.

Ohmov zákon v diferenciálnom a integrálnom tvare

Pre homogénny úsek obvodu platia vyššie uvedené vzorce, pre nehomogénny vodič je potrebné rozdeliť na čo najkratšie segmenty, aby sa v rámci toho minimalizovali zmeny jeho veľkosti segment. Toto sa nazýva Ohmov zákon v diferenciálnej forme.

Inými slovami: prúdová hustota je priamo úmerná sile a vodivosti pre nekonečne malý úsek vodiča.

V integrálnej forme:

Ohmov zákon pre striedavý prúd

Pri výpočte obvodov striedavého prúdu sa namiesto pojmu odporu zavádza pojem "impedancia". Impedancia je označená písmenom Z, zahŕňa odpor záťaže R_a a reaktancia X (alebo R_r). Je to spôsobené tvarom sínusového prúdu (a prúdov akýchkoľvek iných foriem) a parametrami indukčných prvkov, ako aj zákonmi komutácie:

1. Prúd v obvode s indukčnosťou sa nemôže okamžite zmeniť.
2. Napätie v obvode s kapacitou sa nemôže okamžite zmeniť.

Prúd teda začne zaostávať za alebo pred napätím a zdanlivý výkon sa rozdelí na aktívny a jalový.

U = I * Z

X_L a X_C Sú reaktívne zložky záťaže.

V tejto súvislosti sa zavádza hodnota cosF:

Tu - Q - jalový výkon v dôsledku striedavého prúdu a indukčno-kapacitných komponentov, P - činný výkon (pridelený aktívnym komponentom), S - zdanlivý výkon, cosФ - koeficient moc.

Možno ste si všimli, že vzorec a jeho prezentácia sa prekrýva s Pytagorovou vetou. Je to naozaj tak a uhol Ф závisí od toho, aká veľká je reaktívna zložka záťaže - čím viac, tým viac. V praxi to vedie k tomu, že prúd skutočne tečúci v sieti je väčší ako prúd, ktorý berie do úvahy elektromer v domácnosti, zatiaľ čo podniky platia za plnú kapacitu.

V tomto prípade je odpor prezentovaný v komplexnej forme:

Tu je j imaginárna jednotka, ktorá je typická pre komplexný tvar rovníc. Menej často sa označuje ako i, ale v elektrotechnike sa tiež označuje efektívna hodnota striedavého prúdu, preto je lepšie použiť j, aby nedošlo k zámene.

Pomyselnou jednotkou je √-1. Je logické, že pri kvadratúre neexistuje také číslo, ktoré môže dostať negatívny výsledok "-1".

Ako si zapamätať Ohmov zákon

Aby ste si zapamätali Ohmov zákon, môžete si zapamätať formuláciu jednoduchými slovami ako:

Čím vyššie je napätie, tým vyšší je prúd, čím vyšší je odpor, tým nižší je prúd.

Alebo použite mnemotechnické obrázky a pravidlá. Prvým je pyramídová reprezentácia Ohmovho zákona – stručná a zrozumiteľná.

Mnemotechnické pravidlo je zjednodušená forma pojmu pre jeho jednoduché a ľahké pochopenie a štúdium. Môže byť buď verbálna alebo grafická. Ak chcete správne nájsť správny vzorec, zatvorte požadovanú hodnotu prstom a získajte odpoveď vo forme produktu alebo podielu. Funguje to takto:

Druhým je karikatúra. Tu je to znázornené: čím viac ohmov sa snaží, tým ťažšie prechádza ampér a čím viac voltov, tým ľahšie prechádza ampér.

Na záver vám odporúčame pozrieť si užitočné video, ktoré jednoduchými slovami vysvetľuje Ohmov zákon a jeho aplikáciu:

Ohmov zákon je jedným zo základných v elektrotechnike, bez jeho vedomia je väčšina výpočtov nemožná. A pri každodennej práci musíte často prekladať ampér až kilowatt alebo určiť prúd odporom. Jeho záveru a vzniku všetkých veličín vôbec nie je potrebné rozumieť – no na zvládnutie sú povinné záverečné vzorce. Na záver by som rád poznamenal, že existuje staré komické príslovie od elektrikárov: "Ak nepoznáš Om, zostaň doma." A ak je v každom vtipe zrnko pravdy, tak tu je toto zrnko pravdy 100%. Preštudujte si teoretické základy, ak sa chcete stať profesionálom v praxi a ďalšie články z našej stránky vám s tým pomôžu.