Ohms lag för en del av en kedja och en komplett kedja: formler och förklaring

För en elektriker och elektronikingenjör är en av grundlagarna Ohms lag. Varje dag sätter arbetet nya uppgifter för specialisten, och ofta är det nödvändigt att hitta en ersättning för ett utbränt motstånd eller en grupp av element. En elektriker måste ofta byta kablar, för att välja rätt måste man "uppskatta" strömmen i lasten, så man måste använda de enklaste fysiska lagarna och förhållandena i vardagen. Betydelsen av Ohms lag inom elektroteknik är kolossal, förresten, de flesta diplomarbeten för elektrotekniska specialiteter beräknas med 70-90% enligt en formel.

Historisk referens

Ohms lag upptäcktes 1826 av den tyske vetenskapsmannen Georg Ohm. Han definierade och beskrev empiriskt lagen om förhållandet mellan strömstyrka, spänning och typ av ledare. Senare visade det sig att den tredje komponenten inte är något annat än motstånd. Därefter fick denna lag sitt namn efter upptäckaren, men lagen var inte begränsad till saken, hans efternamn och den fysiska kvantiteten namngavs, som en hyllning till hans arbete.

Värdet som resistans mäts i är uppkallat efter Georg Ohm. Motstånd har till exempel två huvudegenskaper: effekt i watt och motstånd - en måttenhet i ohm, kilo-ohm, mega-ohm, etc.

Ohms lag för en del av en kedja

För att beskriva en elektrisk krets som inte innehåller EMF kan du använda Ohms lag för en del av kretsen. Detta är den enklaste formen av inspelning. Det ser ut så här:

I = U/R

Där I är ström, mätt i ampere, U är spänning i volt, R är resistans i ohm.

En sådan formel säger oss att strömmen är direkt proportionell mot spänningen och omvänt proportionell mot resistansen - detta är den exakta formuleringen av Ohms lag. Den fysiska innebörden av denna formel är att beskriva beroendet av strömmen genom en del av kretsen vid ett känt motstånd och spänning.

Uppmärksamhet! Denna formel är giltig för likström, för växelström har den små skillnader, vi återkommer till detta senare.

Förutom förhållandet mellan elektriska storheter berättar denna form för oss att grafen för strömmens beroende av spänningen i motståndet är linjär och funktionens ekvation är uppfylld:

f (x) = ky eller f (u) = IR eller f (u) = (1 / R) * I

Ohms lag för en sektion av en krets används för att beräkna resistansen hos ett motstånd i en sektion av en krets eller för att bestämma strömmen genom den vid en känd spänning och resistans. Till exempel har vi ett 6-ohms motstånd R med en spänning på 12 V applicerad på dess terminaler. Det är nödvändigt att ta reda på hur mycket ström som kommer att flyta genom den. Låt oss räkna ut:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

En idealisk ledare har ingen resistans, men på grund av strukturen hos molekylerna i det ämne som den består av har varje ledande kropp resistans. Detta var till exempel anledningen till övergången från aluminium till koppartrådar i hushållens elnät. Resistiviteten för koppar (ohm per meter längd) är mindre än för aluminium. Följaktligen värms koppartrådar upp mindre, tål höga strömmar, vilket innebär att du kan använda en tråd med mindre tvärsnitt.

Ett annat exempel - spiralerna av värmeanordningar och motstånd har ett högt specifikt motstånd, eftersom är gjorda av olika högbeständiga metaller, såsom nikrom, kantal, etc. När laddningsbärare rör sig genom en ledare kolliderar de med partiklar i kristallgittret, vilket gör att energi frigörs i form av värme och ledaren värms upp. Ju mer ström - desto fler kollisioner - desto mer uppvärmning.

För att minska uppvärmningen måste ledaren antingen förkortas eller ökas i tjocklek (tvärsnittsarea). Denna information kan skrivas som en formel:

R_tråden= ρ (L/S)

Där ρ är resistiviteten i Ohm * mm²/ m, L - längd i m, S - tvärsnittsarea.

Ohms lag för parallell- och seriekretsar

Beroende på typ av anslutning finns det olika mönster av strömflöde och spänningsfördelning. För en sektion av en kedja av seriekoppling av element, spänning, ström och motstånd hittas av formeln:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Detta innebär att samma ström flyter i en krets av ett godtyckligt antal seriekopplade element. I detta fall är spänningen som appliceras på alla element (summan av spänningsfallen) lika med strömförsörjningens utspänning. Varje element har individuellt sitt eget spänningsvärde och beror på strömstyrkan och det specifika motståndet:

U_e-post= I * R_element

Motståndet hos kretssektionen för parallellkopplade element beräknas med formeln:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1/R = 1/R1 + 1/R2

För en blandad anslutning måste du föra kedjan till en likvärdig form. Till exempel, om ett motstånd är anslutet till två parallellkopplade motstånd, beräkna först resistansen för de parallellkopplade. Du får det totala motståndet för de två motstånden och du behöver bara lägga till det till det tredje, som är seriekopplat med dem.

Ohms lag för en komplett krets

En komplett krets förutsätter en strömkälla. En idealisk strömkälla är en enhet som har en egenskap:

• spänning, om det är en EMF-källa;
• strömstyrka, om det är en strömkälla;

En sådan strömförsörjning kan leverera vilken effekt som helst med konstanta utgångsparametrar. I en riktig strömförsörjning finns även parametrar som effekt och internt motstånd. Faktum är att det interna motståndet är ett imaginärt motstånd installerat i serie med EMF-källan.

Ohms lagformel för en komplett krets ser likadan ut, men PI: ns inre resistans läggs till. För en komplett kedja skrivs det av formeln:

I = ε / (R + r)

Där ε är EMF i volt, R är belastningsresistansen, r är strömkällans inre resistans.

I praktiken är det inre motståndet en bråkdel av Ohm, men för galvaniska källor ökar det avsevärt. Du observerade detta när två batterier (nya och döda) har samma spänning, men det ena ger ut den nödvändiga strömmen och fungerar korrekt, och det andra inte fungerar, eftersom sjunker vid minsta belastning.

Ohms lag i differential- och integralform

För en homogen sektion av kretsen är formlerna ovan giltiga; för en inhomogen ledare är det nödvändigt delas upp i kortast möjliga segment så att förändringar i dess storlek minimeras inom detta segmentet. Detta kallas Ohms lag i differentiell form.

Med andra ord: strömtätheten är direkt proportionell mot styrkan och konduktiviteten för en oändligt liten del av ledaren.

I integrerad form:

Ohms lag för växelström

Vid beräkning av AC-kretsar introduceras istället för begreppet resistans begreppet "impedans". Impedansen betecknas med bokstaven Z, den inkluderar motståndet hos belastningen R_a och reaktans X (eller R_r). Detta beror på formen på den sinusformade strömmen (och strömmar av alla andra former) och parametrarna för de induktiva elementen, såväl som kommuteringslagarna:

1. Strömmen i en krets med induktans kan inte ändras omedelbart.
2. Spänningen i en krets med kapacitans kan inte ändras omedelbart.

Således börjar strömmen släpa efter eller före spänningen, och den skenbara effekten delas upp i aktiv och reaktiv.

U = I * Z

X_L och X_C Är lastens reaktiva komponenter.

I detta avseende introduceras cosF-värdet:

Här - Q - reaktiv effekt på grund av växelström och induktiv-kapacitiva komponenter, P - aktiv effekt (tilldelad aktiva komponenter), S - skenbar effekt, cosФ - koefficient kraft.

Du kanske har märkt att formeln och dess presentation överlappar med Pythagoras sats. Det är verkligen så, och vinkeln Ф beror på hur stor den reaktiva komponenten av lasten är - ju mer den är, desto mer är den. I praktiken leder detta till att den ström som faktiskt flyter i nätet är större än den som tas med i hushållsmätaren, medan företagen betalar för hela kapaciteten.

I det här fallet presenteras motstånd i en komplex form:

Här är j den imaginära enheten, som är typisk för den komplexa formen av ekvationer. Mindre vanligt betecknad som i, men inom elektroteknik betecknas också rms-värdet för en växelström, därför, för att inte bli förvirrad, är det bättre att använda j.

Den imaginära enheten är √-1. Det är logiskt att det inte finns något sådant nummer vid kvadrering, vilket kan få ett negativt resultat "-1".

Hur man minns Ohms lag

För att memorera Ohms lag kan du memorera formuleringen i enkla ord som:

Ju högre spänning, desto högre ström, desto högre resistans, desto lägre ström.

Eller använd minnesbilder och regler. Den första är en pyramidliknande representation av Ohms lag - kortfattad och begriplig.

En mnemonregel är en förenklad form av ett begrepp för dess enkla och lätta förståelse och studier. Det kan vara antingen verbalt eller grafiskt. För att hitta rätt formel korrekt, stäng önskat värde med fingret och få svaret i form av en produkt eller kvot. Så här fungerar det:

Den andra är en karikatyrföreställning. Det visas här: ju mer Ohm försöker, desto svårare passerar Ampere, och ju fler volt, desto lättare passerar Ampere.

Slutligen rekommenderar vi att du tittar på en användbar video som förklarar Ohms lag och dess tillämpning i enkla ord:

Ohms lag är en av de grundläggande inom elektroteknik, utan hans vetskap är de flesta beräkningarna omöjliga. Och i det dagliga arbetet måste man ofta översätta ampere till kilowatt eller bestäm strömmen genom motstånd. Det är inte alls nödvändigt att förstå dess slutsats och ursprunget för alla kvantiteter - men de slutliga formlerna är obligatoriska för att bemästra. Avslutningsvis skulle jag vilja notera att det finns ett gammalt komiskt ordspråk från elektriker: "Om du inte känner Om, stanna hemma." Och om det i varje skämt finns ett korn av sanning, så är detta korn av sanning 100%. Studera de teoretiska grunderna om du vill bli professionell i praktiken, så hjälper andra artiklar från vår sida dig med detta.