Resonans av strömmar och spänningar: förhållanden för förekomst och tillämpning

Fenomenet med resonans av strömmar och spänningar observeras i induktiv-kapacitiva kretsar. Detta fenomen har funnits i radioelektronik och har blivit det huvudsakliga sättet att ställa in mottagaren på en viss våg. Tyvärr kan resonans skada elektrisk utrustning och kabelledningar. Inom fysiken är resonans sammanträffandet av frekvenserna för flera system. Låt oss titta på vad resonansen av spänningar och strömmar är, hur viktig den är och var den används inom elektroteknik.

Induktans- och kapacitansreaktanser

Induktans hänvisar till kroppens förmåga att lagra energi i ett magnetfält. Den kännetecknas av en fasförskjutning mellan strömmen och spänningen. Typiska induktiva element är drossel, spolar, transformatorer, elmotorer.

Kapacitans hänvisar till de element som lagrar energi med hjälp av ett elektriskt fält. Kapacitiva element kännetecknas av en fasfördröjning av spänningen från strömmen. Kapacitiva element: kondensatorer, varicaps.

Deras huvudsakliga egenskaper anges, nyanserna i denna artikel beaktas inte.

Förutom de uppräknade elementen har andra också en viss induktans och kapacitans, till exempel i elektriska kablar fördelade längs dess längd.

AC kapacitans och induktans

Om i DC-kretsar är kapacitansen i allmän mening en öppen del av kretsen, och induktans är en ledare, sedan i variabla kondensatorer och spolar är en reaktiv analog motstånd.

Induktorns reaktans bestäms av formeln:

Vektordiagram:

Kondensatorreaktans:

Här är w vinkelfrekvensen, f är frekvensen i den sinusformade strömkretsen, L är induktansen och C är kapacitansen.

Vektordiagram:

Det bör noteras att vid beräkning av reaktiva element kopplade i serie används formeln:

Observera att den kapacitiva komponenten tas med ett minustecken. Om det också finns en aktiv komponent (motstånd) i kretsen, addera sedan enligt formeln för Pythagoras sats (baserat på vektordiagrammet):

Vad beror reaktansen på? De reaktiva egenskaperna beror på värdet på kapacitansen eller induktansen, såväl som på växelströmmens frekvens.

Om du tittar på formeln för den reaktiva komponenten kommer du att märka att vid vissa värden av den kapacitiva eller den induktiva komponenten, kommer deras skillnad att vara lika med noll, då kommer endast aktivt motstånd kvar i kretsen. Men det här är inte alla funktioner i en sådan situation.

Spänningsresonans

Om en kondensator och en induktansspole är anslutna i serie med generatorn, kommer en spänningsresonans att uppstå, förutsatt att deras reaktanser är lika. I detta fall bör den aktiva delen av Z vara så liten som möjligt.

Det bör noteras att induktans och kapacitans endast har reaktiva egenskaper endast i idealiserade exempel. I verkliga kretsar och element finns det alltid aktivt motstånd hos ledare, även om det är extremt litet.

Vid resonans utbyts energi mellan induktorn och kondensatorn. I idealiska exempel, när energikällan (generatorn) initialt är ansluten, ackumuleras energi i kondensatorn (eller choken) och efter att den stängts av uppstår kontinuerliga svängningar på grund av detta utbyta.

Spänningarna över induktansen och kapacitansen är ungefär desamma, enligt Ohms lag:

U = I/X

Där X är Xc kapacitiv respektive XL induktiv reaktans.

En krets som består av induktans och kapacitans kallas en oscillerande krets. Dess frekvens beräknas med formeln:

Svängningsperioden bestäms av Thompsons formel:

Eftersom reaktansen beror på frekvensen ökar induktansresistansen med ökande frekvens medan kapacitansen minskar. När motstånden är lika, minskar det totala motståndet avsevärt, vilket återspeglas i grafen:

Kretsens huvudsakliga egenskaper är kvalitetsfaktor (Q) och frekvens. Om vi ​​betraktar kretsen som ett nätverk med fyra portar, reduceras dess överföringskoefficient efter enkla beräkningar till en kvalitetsfaktor:

K = Q

Och spänningen vid kretsens terminaler ökar i proportion till kretsens överföringskoefficient (kvalitetsfaktor).

Uk = Uin * Q

Med spänningsresonans, ju högre Q-faktor, desto mer kommer spänningen över kretselementen att överstiga spänningen hos den anslutna generatorn. Spänningen kan stiga tiotals och hundratals gånger. Detta visas i grafen:

Förlust av effekt i kretsen beror endast på närvaron av aktivt motstånd. Energi från strömkällan tas endast för att upprätthålla oscillation.

Effektfaktorn kommer att vara lika med:

cosФ = 1

Denna formel visar att förluster beror på aktiv effekt:

S = P / Cosph

Resonans av strömmar

Resonansströmmar observeras i kretsar där induktans och kapacitans är parallellkopplade.

Fenomenet består i flödet av strömmar av stor storlek mellan kondensatorn och spolen, vid noll ström i den ogrenade delen av kretsen. Detta beror på att när resonansfrekvensen uppnås ökar det totala motståndet Z. Eller enkelt uttryckt låter det så här - vid resonanspunkten nås det maximala totala motståndsvärdet Z, varefter ett av motstånden ökar, och det andra minskar, beroende på om det ökar eller minskar frekvens. Detta visas tydligt i grafen:

I allmänhet liknar allt det tidigare fenomenet, villkoren för förekomsten av resonans av strömmar är som följer:

1. Matningsfrekvensen liknar resonansfrekvensen för kretsen.
2. Induktorns ledningsförmåga och AC-kapacitansen är BL = Bc, B = 1 / X.

Tillämpning i praktiken

Tänk på fördelarna och skadorna med resonansen av strömmar och spänningar. Resonansfenomenet har varit mest användbart i radiosändningsutrustning. I enkla ord är en spole och en kondensator installerade i mottagarkretsen, anslutna till antennen. Genom att ändra induktansen (till exempel flytta kärnan) eller värdet på kapacitansen (till exempel med en luftvariabel kondensator) ställer du in resonansfrekvensen. Som ett resultat stiger spänningen på spolen och mottagaren fångar en viss radiovåg.

Dessa fenomen kan vara skadliga inom elektroteknik, till exempel på kabelledningar. Kabeln representerar induktans och kapacitans fördelade längs längden, om en lång linje appliceras öppen kretsspänning (när belastningen är i motsatt ände av kabeln från strömförsörjningen ansluten). Det finns därför en risk att isoleringsbrott inträffar, för att undvika detta ansluts en lastdon. En liknande situation kan också leda till fel på elektroniska komponenter, mätinstrument och annan elektrisk utrustning - dessa är farliga konsekvenser av detta fenomen.

Slutsats

Resonansen av spänningar och strömmar är ett intressant fenomen att vara medveten om. Det observeras endast i induktiv-kapacitiva kretsar. I kretsar med stora aktiva motstånd kan det inte inträffa. Låt oss sammanfatta genom att kort besvara huvudfrågorna om detta ämne:

1. Var och i vilka kretsar observeras resonansfenomenet?

I induktiv-kapacitiva kretsar.

1. Vilka är villkoren för uppkomsten av resonans av strömmar och spänningar?

Uppstår under förutsättning att reaktanserna är lika. Kretsen måste ha ett minimalt aktivt motstånd, och strömförsörjningens frekvens måste matcha kretsens resonansfrekvens.

1. Hur hittar jag resonansfrekvensen?

I båda fallen, enligt formeln: w = (1 / LC) ^ (1/2)

1. Hur eliminerar man fenomenet?

Genom att öka motståndet i kretsen eller ändra frekvensen.

Nu vet du vad resonans av strömmar och spänningar är, vad är villkoren för dess förekomst och alternativ för dess tillämpning i praktiken. För att konsolidera materialet rekommenderar vi att du tittar på en användbar video om ämnet:

Relaterat material:

• Orsaker till strömbortfall över långa avstånd
• AC-frekvensmätning
• Hur man beräknar trådmotstånd