Rezonancia prúdov a napätí: podmienky výskytu a aplikácie

Fenomén rezonancie prúdov a napätí sa pozoruje v indukčno-kapacitných obvodoch. Tento jav našiel uplatnenie v rádiovej elektronike, pričom sa stal hlavným spôsobom naladenia prijímača na určitú vlnu. Žiaľ, rezonancia môže poškodiť elektrické zariadenia a káblové vedenia. Vo fyzike je rezonancia zhoda frekvencií niekoľkých systémov. Pozrime sa, aká je rezonancia napätí a prúdov, aká je dôležitá a kde sa v elektrotechnike využíva.

Reaktancie indukčnosti a kapacity

Indukčnosť označuje schopnosť tela ukladať energiu v magnetickom poli. Vyznačuje sa fázovým oneskorením medzi prúdom a napätím. Typickými indukčnými prvkami sú tlmivky, cievky, transformátory, elektromotory.

Kapacita sa týka prvkov, ktoré ukladajú energiu pomocou elektrického poľa. Kapacitné prvky sa vyznačujú fázovým oneskorením napätia od prúdu. Kapacitné prvky: kondenzátory, varikapy.

Ich hlavné vlastnosti sú uvedené, nuansy v tomto článku sa neberú do úvahy.

Okrem uvedených prvkov majú určitú indukčnosť a kapacitu aj iné, napríklad v elektrických kábloch rozmiestnených po ich dĺžke.

AC kapacita a indukčnosť

Ak v obvodoch jednosmerného prúdu je kapacita vo všeobecnom zmysle otvorená časť obvodu a indukčnosť je vodič, potom vo variabilných kondenzátoroch a cievkach sú reaktívne analógy odpor.

Reaktancia induktora je určená vzorcom:

Vektorový diagram:

Reaktancia kondenzátora:

Tu w je uhlová frekvencia, f je frekvencia v obvode sínusového prúdu, L je indukčnosť a C je kapacita.

Vektorový diagram:

Treba poznamenať, že pri výpočte reaktívnych prvkov zapojených do série sa používa vzorec:

Upozorňujeme, že kapacitná zložka sa berie so znamienkom mínus. Ak je v obvode aj aktívna súčiastka (rezistor), spočítajte podľa vzorca Pytagorovej vety (na základe vektorového diagramu):

Od čoho závisí reaktancia? Reaktívne charakteristiky závisia od hodnoty kapacity alebo indukčnosti, ako aj od frekvencie striedavého prúdu.

Ak sa pozriete na vzorec pre reaktívnu zložku, všimnete si, že pri určitých hodnotách kapacity alebo indukčnej zložky, ich rozdiel bude rovný nule, potom v obvode zostane len aktívny odpor. Ale to nie sú všetky znaky takejto situácie.

Napäťová rezonancia

Ak sú kondenzátor a indukčná cievka zapojené do série s generátorom, potom za predpokladu, že ich reaktancie sú rovnaké, dôjde k napäťovej rezonancii. V tomto prípade by aktívna časť Z mala byť čo najmenšia.

Treba poznamenať, že indukčnosť a kapacita majú reaktívne vlastnosti iba v idealizovaných príkladoch. V reálnych obvodoch a prvkoch vždy existuje aktívny odpor vodičov, hoci je extrémne malý.

Pri rezonancii dochádza k výmene energie medzi induktorom a kondenzátorom. V ideálnych príkladoch, keď je zdroj energie (generátor) na začiatku pripojený, dochádza k akumulácii energie v kondenzátore (alebo tlmivke) a po jeho vypnutí vďaka tomu dochádza k nepretržitým osciláciám výmena.

Napätia na indukčnosti a kapacite sú približne rovnaké, podľa Ohmov zákon:

U = I/X

Kde X je Xc kapacitná alebo XL indukčná reaktancia.

Obvod pozostávajúci z indukčnosti a kapacity sa nazýva oscilačný obvod. Jeho frekvencia sa vypočíta podľa vzorca:

Doba oscilácie je určená Thompsonovým vzorcom:

Keďže reaktancia závisí od frekvencie, odpor indukčnosti sa zvyšuje so zvyšujúcou sa frekvenciou, zatiaľ čo kapacita klesá. Keď sú odpory rovnaké, celkový odpor výrazne klesá, čo sa odráža v grafe:

Hlavnými charakteristikami obvodu sú faktor kvality (Q) a frekvencia. Ak okruh považujeme za štvorportovú sieť, potom sa jeho prenosový koeficient po jednoduchých výpočtoch zníži na faktor kvality:

K = Q

A napätie na svorkách obvodu sa zvyšuje úmerne s koeficientom prenosu (faktorom kvality) obvodu.

Uk = Uin * Q

Pri napäťovej rezonancii platí, že čím vyšší je Q-faktor, tým viac bude napätie na prvkoch obvodu prevyšovať napätie pripojeného generátora. Napätie sa môže zvýšiť desaťkrát a stokrát. Toto je znázornené na grafe:

Strata výkonu v obvode je spôsobená iba prítomnosťou aktívneho odporu. Energia zo zdroja energie sa odoberá len na udržanie oscilácie.

Účinník sa bude rovnať:

cosФ = 1

Tento vzorec ukazuje, že straty sú spôsobené aktívnym výkonom:

S = P / Cosph

Rezonancia prúdov

Rezonančné prúdy sú pozorované v obvodoch, kde sú paralelne zapojené indukčnosť a kapacita.

Tento jav spočíva v toku veľkých prúdov medzi kondenzátorom a cievkou, pri nulovom prúde v nerozvetvenej časti obvodu. Pri dosiahnutí rezonančnej frekvencie sa totiž zvyšuje celkový odpor Z. Alebo zjednodušene povedané, znie to takto - v bode rezonancie sa dosiahne maximálna hodnota celkového odporu Z, po ktorom sa jeden z odporov zvyšuje a druhý znižuje v závislosti od toho, či sa zvyšuje alebo znižuje frekvencia. To je jasne znázornené na grafe:

Vo všeobecnosti je všetko podobné predchádzajúcemu javu, podmienky pre vznik rezonancie prúdov sú nasledovné:

1. Napájacia frekvencia je podobná frekvencii rezonančného obvodu.
2. Vodivosti indukčnosti a kapacity striedavého prúdu sú BL = Bc, B = 1 / X.

Aplikácia v praxi

Zvážte výhody a škody rezonancie prúdov a napätí. Fenomén rezonancie bol najužitočnejší v rádiových vysielacích zariadeniach. Jednoducho povedané, cievka a kondenzátor sú inštalované v obvode prijímača, pripojené k anténe. Zmenou indukčnosti (napríklad posunutím jadra) alebo hodnoty kapacity (napríklad vzduchovým premenlivým kondenzátorom) ladíte rezonančnú frekvenciu. V dôsledku toho napätie na cievke stúpa a prijímač zachytí určitú rádiovú vlnu.

Tieto javy môžu byť škodlivé v elektrotechnike, napríklad na káblových vedeniach. Kábel predstavuje indukčnosť a kapacitu rozloženú po dĺžke, ak je aplikovaná dlhá linka napätie naprázdno (keď na opačnom konci kábla ako je napájací zdroj, záťaž nie je pripojený). Preto existuje nebezpečenstvo, že dôjde k porušeniu izolácie, aby sa tomu zabránilo, je pripojený záťažový predradník. Tiež podobná situácia môže viesť k poruche elektronických komponentov, meracích prístrojov a iných elektrických zariadení - to sú nebezpečné dôsledky tohto javu.

Záver

Rezonancia napätí a prúdov je zaujímavý fenomén, ktorý si treba uvedomiť. Pozoruje sa iba v indukčno-kapacitných obvodoch. V obvodoch s veľkými aktívnymi odpormi nemôže nastať. Poďme to zhrnúť stručnou odpoveďou na hlavné otázky na túto tému:

1. Kde a v akých obvodoch sa jav rezonancie pozoruje?

V indukčno-kapacitných obvodoch.

1. Aké sú podmienky pre vznik rezonancie prúdov a napätí?

Vyskytuje sa pod podmienkou rovnosti reaktancií. Obvod musí mať minimálny aktívny odpor a frekvencia napájacieho zdroja musí zodpovedať rezonančnej frekvencii obvodu.

1. Ako zistím rezonančnú frekvenciu?

V oboch prípadoch podľa vzorca: w = (1 / LC) ^ (1/2)

1. Ako odstrániť jav?

Zvýšením odporu v obvode alebo zmenou frekvencie.

Teraz už viete, čo je rezonancia prúdov a napätí, aké sú podmienky jej vzniku a možnosti jej aplikácie v praxi. Na konsolidáciu materiálu odporúčame pozrieť si užitočné video na túto tému:

Súvisiace materiály:

• Príčiny straty výkonu na veľké vzdialenosti
• Meranie frekvencie striedavého prúdu
• Ako vypočítať odpor drôtu