Kirchhoffin lait sähkö- ja magneettipiireille

Kirchhoffin ensimmäinen laki

Ensimmäisen lain määritelmä on seuraava: "Solmun läpi kulkevien virtojen algebrallinen summa on yhtä suuri kuin nolla." Voit sanoa hieman eri muodossa: "Kuinka monta virtaa virtasi solmuun, sama määrä virtasi ulos, mikä osoittaa virran pysyvyyden ".

Ketjusolmu on kohta, jossa kolme tai useampi haara yhdistyy. Virrat jakautuvat tässä tapauksessa suhteessa kunkin haaran resistanssiin.

minä₁= minä₂+ minä₃

Tämä merkintämuoto pätee DC-piireille. Jos käytämme ensimmäistä Kirchhoffin lakia vaihtovirtapiirille, käytetään hetkellisiä arvoja jännitykset, merkitty kirjaimella İ ja kirjoitettu monimutkaisessa muodossa, ja laskentamenetelmä pysyy samana:

Monimutkainen muoto ottaa huomioon sekä aktiiviset että reaktiiviset komponentit.

Kirchhoffin toinen laki

Jos ensimmäinen kuvaa virtojen jakautumista haaroissa, niin toinen Kirchhoffin laki kuulostaa tältä: "Piirin jännitehäviöiden summa on yhtä suuri kuin kaikkien EMF: n summa." Yksinkertaisesti sanottuna sanamuoto on seuraava: "Jossa olevaan piirin osaan kohdistettu EMF jakautuu tämän piirin elementtien kesken suhteessa vastuksiin, ts. Ohmin lain mukaan".

Kun taas vaihtovirralla se kuulostaa tältä: "Kompleksisen EMF: n amplitudien summa on yhtä suuri kuin elementtien kompleksisten jännitehäviöiden summa ".

Z on kokonaisimpedanssi tai kompleksiimpedanssi, se sisältää sekä resistiivisen osan että reaktanssin (induktanssi ja kapasitanssi), joka riippuu vaihtovirran taajuudesta (tasavirrassa on vain aktiivinen vastus). Alla on kaavat kondensaattorin ja induktanssin kompleksiselle resistanssille:

Tässä kuva havainnollistamaan yllä olevaa:

Sitten:

Laskentamenetelmät ensimmäisen ja toisen Kirchhoffin lain mukaan

Siirrytään teoreettisen materiaalin käytännön soveltamiseen. Jotta merkit asetetaan oikein yhtälöihin, sinun on valittava ääriviivan kulkusuunta. Katso kaaviota:

Suosittelemme valitsemaan myötäpäivään ja merkitsemään sen kuvaan:

Katkoviiva osoittaa, kuinka ääriviivaa tulee seurata yhtälöitä laadittaessa.

Seuraava askel on muodostaa yhtälöt Kirchhoffin lakien mukaan. Käytämme ensin toista. Järjestämme merkit seuraavasti: sähkömoottorivoiman eteen laitetaan miinus, jos se suunnataan vastapäivään nuolet (edellisessä vaiheessa valitsemamme suunta), sitten myötäpäivään suunnatulle EMF: lle - aseta miinus. Laadimme jokaiselle ääriviivalle merkit huomioon ottaen.

Ensimmäisessä tarkastelemme EMF: n suuntaa, se on sama kuin katkoviiva, laitamme E1 plus E2:

Toiselle:

Kolmannelle:

IR: n (jännite) etumerkit riippuvat silmukkavirtojen suunnasta. Tässä merkkien sääntö on sama kuin edellisessä tapauksessa.

IR kirjoitetaan positiivisella etumerkillä, jos virta kulkee silmukan ohituksen suuntaan. Ja "-"-merkillä, jos virta kulkee silmukan ohituksen suuntaa vastaan.

Ääriviivan ajosuunta on sovittu arvo. Sitä tarvitaan vain merkkien järjestämiseen yhtälöissä, se valitaan mielivaltaisesti eikä vaikuta laskelmien oikeellisuuteen. Joissakin tapauksissa epäonnistunut ohitussuunta voi vaikeuttaa laskemista, mutta tämä ei ole kriittinen.

Harkitse toista ketjua:

EMF-lähteitä on peräti neljä, mutta laskentamenettely on sama, ensin valitaan suunta yhtälöiden laatimiselle.

Nyt sinun on laadittava yhtälöt ensimmäisen Kirchhoffin lain mukaisesti. Ensimmäiselle solmulle (numero 1 vasemmalla kaaviossa):

minä₃ virtaa sisään ja minä₁, minä₄ seuraa, siis merkit. Toiselle:

Kolmannelle:

Kysymys: "Solmuja on neljä, mutta yhtälöitä on vain kolme, miksi?" Tosiasia on, että ensimmäisen Kirchhoff-säännön yhtälöiden lukumäärä on:

N_yhtälöt= n_solmut-1

Nuo. yhtälöt ovat vain 1 vähemmän kuin solmut, koska tämä riittää kuvaamaan virtoja kaikissa haaroissa, suosittelen menemään uudelleen piiriin ja tarkistamaan, onko kaikki virrat kirjoitettu yhtälöihin.

Siirrytään nyt yhtälöiden rakentamiseen toisen säännön mukaan. Ensimmäiselle kierrokselle:

Toiselle kierrokselle:

Kolmannelle kierrokselle:

Jos korvaamme todellisten jännitteiden ja vastusten arvot, käy ilmi, että ensimmäinen ja toinen laki ovat totta ja täyttyvät. Nämä ovat yksinkertaisia ​​esimerkkejä; käytännössä sinun on ratkaistava paljon laajempia ongelmia.

Lähtö. Ensimmäistä ja toista Kirchhoffin lakia laskettaessa tärkeintä on noudattaa yhtälöiden laatimissääntöä, ts. Ota huomioon virran suunnat ja piirin ohittaminen jokaisen elementin oikean opasteen sijoittamiseksi ketjut.

Kirchhoffin lait magneettipiirille

Sähkötekniikassa magneettipiirien laskennat ovat myös tärkeitä, molemmat lait ovat löytäneet sovelluksensa täällä. Olemus pysyy samana, mutta tyyppi ja arvot muuttuvat, katsotaanpa tätä asiaa yksityiskohtaisemmin. Ensin sinun on ymmärrettävä käsitteet.

Magnetomotorinen voima (MDF) määräytyy kelan kierrosten määrän tulolla sen läpi kulkevalla virralla:

F = w * I

Magneettijännite on magneettikentän voimakkuuden ja osan läpi kulkevan virran tulo, mitattuna ampeereina:

U_m= H * I

Tai magneettivuo magneettivastuksen kautta:

U_m= Ф * R_m

L on osuuden keskimääräinen pituus, μ_r ja μ₀ - suhteellinen ja absoluuttinen magneettinen permeabiliteetti.

Analogisesti kirjoitamme muistiin ensimmäisen Kirchhoffin lain magneettipiirille:

Eli kaikkien solmun läpi kulkevien magneettivuojen summa on nolla. Oletko huomannut, että se kuulostaa melkein samalta kuin sähköpiiri?

Sitten toinen Kirchhoffin laki kuulostaa tältä "magneettipiirin MDS: n summa on yhtä suuri kuin U: n summa_{M­­ ­­}(magneettinen jännitys).

Magneettivuo on yhtä suuri kuin:

Vaihtuva magneettikenttä:

Se riippuu vain käämin jännitteestä, mutta ei magneettipiirin parametreista.

Harkitse esimerkkinä seuraavaa polkua:

Sitten ABCD: lle saadaan seuraava kaava:

Piireissä, joissa on ilmaväli, seuraavat suhteet täyttyvät:

Magneettisydämen vastus:

Ja ilmaraon vastus (oikein ytimessä):

Missä S on ytimen pinta-ala.

Materiaalin täydelliseksi omaksumiseksi ja joidenkin sääntöjen käytön vivahteiden visuaaliseksi näkemiseksi suosittelemme, että tutustut videolla oleviin luentoihin:

Gustav Kirchhoffin löydöt vaikuttivat merkittävästi tieteen, erityisesti sähkötekniikan, kehitykseen. Niiden avulla on melko helppoa laskea mikä tahansa sähköinen tai magneettinen piiri, siinä olevat virrat ja jännitteet. Toivomme, että ymmärrät nyt Kirchhoffin sähkö- ja magneettipiirejä koskevat säännöt selkeämmin.

Aiheeseen liittyvät materiaalit:

• Joule-Lenzin laki
• Johtimen resistanssin riippuvuus lämpötilasta
• Gimp-säännöt yksinkertaisin sanoin