Ohmin laki ketjun osalle ja täydelliselle ketjulle: kaavat ja selitys

Sähköasentajan ja elektroniikkainsinöörin yksi peruslakeista on Ohmin laki. Joka päivä työ asettaa asiantuntijalle uusia tehtäviä, ja usein joudutaan löytämään korvaaja palaneelle vastukselle tai elementtiryhmälle. Sähköasentajan on usein vaihdettava kaapeleita, oikean valitsemiseksi sinun on "arvioitava" kuorman virta, joten arjessa on käytettävä yksinkertaisimpia fyysisiä lakeja ja suhteita. Ohmin lain merkitys sähkötekniikassa on kolosaali, muuten suurin osa sähkötekniikan erikoisalojen diplomitöistä lasketaan 70-90% yhden kaavan mukaan.

Historiallinen viittaus

Ohmin lain löysi vuonna 1826 saksalainen tiedemies Georg Ohm. Hän määritteli ja kuvasi empiirisesti virran, jännitteen ja johtimen tyypin suhteen lain. Myöhemmin kävi ilmi, että kolmas komponentti ei ole muuta kuin vastus. Myöhemmin tämä laki nimettiin löytäjän mukaan, mutta laki ei rajoittunut asiaan, vaan hänen sukunimi ja fyysinen määrä nimettiin kunnianosoituksena hänen työlleen.

Arvo, jolla resistanssi mitataan, on nimetty Georg Ohmin mukaan. Esimerkiksi vastuksilla on kaksi pääominaisuutta: teho watteina ja vastus - mittayksikkö ohmeina, kiloohmeina, megaohmeina jne.

Ohmin laki ketjun osalle

Kuvataksesi sähköpiiriä, joka ei sisällä EMF: ää, voit käyttää Ohmin lakia piirin osalle. Tämä on yksinkertaisin tallennusmuoto. Se näyttää tältä:

I = U / R

Missä I on virta, mitattuna ampeerina, U on jännite voltteina, R on vastus ohmeina.

Tällainen kaava kertoo meille, että virta on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen vastukseen - tämä on Ohmin lain tarkka muotoilu. Tämän kaavan fyysinen tarkoitus on kuvata virran riippuvuutta piirin osan läpi tunnetulla resistanssilla ja jännitteellä.

Huomio! Tämä kaava pätee tasavirralle, vaihtovirralle siinä on pieniä eroja, palaamme tähän myöhemmin.

Sähkösuureiden suhteen lisäksi tämä muoto kertoo, että virran riippuvuuden kaavio resistanssissa olevasta jännitteestä on lineaarinen ja funktion yhtälö täyttyy:

f (x) = ky tai f (u) = IR tai f (u) = (1 / R) * I

Ohmin lakia piirin osuudelle käytetään vastuksen resistanssin laskemiseen piirin osassa tai sen läpi kulkevan virran määrittämiseen tunnetulla jännitteellä ja resistanssilla. Meillä on esimerkiksi 6 ohmin vastus R, jonka liittimiin on kytketty 12 V jännite. On tarpeen selvittää, kuinka paljon virtaa kulkee sen läpi. Lasketaan:

I = 12V / 6 ohmia = 2A

Ihanteellisella johtimella ei ole vastusta, mutta sen koostuvan aineen molekyylien rakenteen vuoksi millä tahansa johtavalla kappaleella on vastus. Tämä johtui esimerkiksi siirtymisestä alumiinista kuparijohtoihin kotitalouksien sähköverkoissa. Kuparin ominaisvastus (ohmia metriä kohti) on pienempi kuin alumiinin. Vastaavasti kuparilangat kuumenevat vähemmän, kestävät suuria virtoja, mikä tarkoittaa, että voit käyttää pienemmän poikkileikkauksen lankaa.

Toinen esimerkki - lämmityslaitteiden ja vastusten spiraaleilla on korkea ominaisvastus, koska on valmistettu erilaisista korkean vastustuskyvyn metalleista, kuten nikromista, kantalista jne. Kun varauksenkuljettajat liikkuvat johtimen läpi, ne törmäävät kidehilan hiukkasiin, minkä seurauksena energiaa vapautuu lämmön muodossa ja johdin lämpenee. Mitä enemmän virtaa - mitä enemmän törmäyksiä - sitä enemmän lämpenee.

Lämpenemisen vähentämiseksi johtimen paksuutta (poikkipinta-alaa) on joko lyhennettävä tai lisättävä. Nämä tiedot voidaan kirjoittaa kaavana:

R_lanka= ρ (L/S)

Missä ρ on ominaisvastus ohmeina * mm²/ m, L - pituus metreinä, S - poikkileikkausala.

Ohmin laki rinnakkais- ja sarjapiirille

Liitäntätyypistä riippuen virran ja jännitteen jakautuminen vaihtelee. Elementtien sarjakytkentäketjun osalle jännite, virta ja vastus löytyvät kaavasta:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Tämä tarkoittaa, että sama virta kulkee mielivaltaisen määrän sarjaan kytkettyjä elementtejä sisältävässä piirissä. Tässä tapauksessa kaikkiin elementteihin syötetty jännite (jännitehäviöiden summa) on yhtä suuri kuin virtalähteen lähtöjännite. Jokaisella elementillä on oma jännitearvonsa, ja se riippuu virran voimakkuudesta ja ominaisvastuksesta:

U_sähköposti= I * R_elementti

Piirin osan resistanssi rinnakkain kytketyille elementeille lasketaan kaavalla:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1/R = 1/R1 + 1/R2

Sekaliitäntää varten ketju on saatettava vastaavaan muotoon. Esimerkiksi, jos yksi vastus on kytketty kahteen rinnakkain kytkettyyn vastukseen, laske ensin rinnakkaisten vastusten resistanssi. Saat kahden vastuksen kokonaisresistanssin ja sinun on vain lisättävä se kolmanteen, joka on kytketty sarjaan niiden kanssa.

Ohmin laki täydelliselle piirille

Täydellinen piiri olettaa virtalähteen. Ihanteellinen virtalähde on laite, jolla on yksi ominaisuus:

• jännite, jos se on EMF-lähde;
• virran voimakkuus, jos se on virtalähde;

Tällainen virtalähde pystyy toimittamaan mitä tahansa tehoa vakiolähtöparametreilla. Oikeassa virtalähteessä on myös parametreja, kuten teho ja sisäinen vastus. Itse asiassa sisäinen vastus on kuvitteellinen vastus, joka on asennettu sarjaan EMF-lähteen kanssa.

Ohmin lain kaava täydelliselle piirille näyttää samalta, mutta PI: n sisäinen resistanssi lisätään. Täydelliselle ketjulle se kirjoitetaan kaavalla:

I = ε / (R + r)

Missä ε on EMF voltteina, R on kuormitusvastus, r on virtalähteen sisäinen vastus.

Käytännössä sisäinen vastus on murto-osa ohmista, mutta galvaanisten lähteiden kohdalla se kasvaa merkittävästi. Huomasit tämän, kun kahdella akulla (uudella ja tyhjällä) on sama jännite, mutta toinen antaa tarvittavan virran ja toimii kunnolla, ja toinen ei toimi, koska painuu pienimmälläkin kuormituksella.

Ohmin laki differentiaali- ja integraalimuodossa

Piirin homogeeniselle osalle yllä olevat kaavat pätevät; epähomogeeniselle johtimelle se on välttämätöntä jaettu lyhyimpiin mahdollisiin osiin niin, että sen koon muutokset minimoidaan tässä segmentti. Tätä kutsutaan Ohmin laiksi differentiaalimuodossa.

Toisin sanoen: virrantiheys on suoraan verrannollinen johtimen äärettömän pienen osan vahvuuteen ja johtavuuteen.

Integroidussa muodossa:

Ohmin laki vaihtovirralle

Vaihtovirtapiirejä laskettaessa resistanssin käsitteen sijaan otetaan käyttöön käsite "impedanssi". Impedanssi on merkitty kirjaimella Z, se sisältää kuorman R resistanssin_a ja reaktanssi X (tai R_r). Tämä johtuu sinimuotoisen virran (ja minkä tahansa muun muodon virtojen) muodosta ja induktiivisten elementtien parametreista sekä kommutointilaeista:

1. Induktanssin piirissä oleva virta ei voi muuttua välittömästi.
2. Kapasitanssin omaavan piirin jännite ei voi muuttua hetkessä.

Näin ollen virta alkaa jäädä jännitteen jälkeen tai edellä, ja näennäinen teho jaetaan aktiiviseen ja loistehon.

U = I * Z

X_L ja X_C Ovatko kuorman reaktiivisia komponentteja.

Tältä osin otetaan käyttöön cosF-arvo:

Tässä - Q - loisteho vaihtovirrasta ja induktiivis-kapasitiivisista komponenteista, P - pätöteho (allokoitu aktiivisille komponenteille), S - näennäisteho, cosФ - kerroin tehoa.

Olet ehkä huomannut, että kaava ja sen esitys ovat päällekkäisiä Pythagoraan lauseen kanssa. Tämä on todellakin niin, ja kulma Ф riippuu siitä, kuinka suuri kuorman reaktiivinen komponentti on - mitä enemmän se on, sitä suurempi se on. Käytännössä tämä johtaa siihen, että verkossa todellisuudessa kulkeva virta on suurempi kuin kotitalouden mittarissa huomioitu, kun taas yritykset maksavat täyden kapasiteetin.

Tässä tapauksessa vastus esitetään monimutkaisessa muodossa:

Tässä j on imaginaariyksikkö, joka on tyypillinen yhtälöiden kompleksiselle muodolle. Harvemmin merkitty i: llä, mutta sähkötekniikassa merkitään myös vaihtovirran rms-arvo, joten sekaantumisen välttämiseksi on parempi käyttää j: ää.

Kuvitteellinen yksikkö on √-1. On loogista, että neliöitäessä ei ole sellaista lukua, joka voi saada negatiivisen tuloksen "-1".

Kuinka muistaa Ohmin laki

Ohmin lain muistamiseksi voit muistaa sanamuodon yksinkertaisilla sanoilla, kuten:

Mitä suurempi jännite, sitä suurempi virta, sitä suurempi vastus, sitä pienempi virta.

Tai käytä muistikuvia ja sääntöjä. Ensimmäinen on pyramidimainen esitys Ohmin laista - lyhyt ja ymmärrettävä.

Muistosääntö on yksinkertaistettu muoto käsitteestä sen yksinkertaista ja helppoa ymmärtämistä ja tutkimista varten. Se voi olla joko sanallista tai graafista. Löytääksesi oikean kaavan oikein, sulje vaadittu arvo sormella ja saat vastauksen tuotteen tai osamäärän muodossa. Näin se toimii:

Toinen on karikatyyriesitys. Se näkyy tässä: mitä enemmän ohmia yrittää, sitä vaikeammin ampeeri kulkee, ja mitä enemmän voltteja, sitä helpommin ampeeri kulkee.

Lopuksi suosittelemme katsomaan hyödyllisen videon, joka selittää Ohmin lain ja sen soveltamisen yksinkertaisin sanoin:

Ohmin laki on yksi sähkötekniikan perusperiaatteista, hänen tietämättään suurin osa laskelmista on mahdotonta. Ja jokapäiväisessä työssä joutuu usein kääntämään ampeerit kilowatteihin tai määritä virta vastuksen perusteella. Sen johtopäätöstä ja kaikkien määrien alkuperää ei ole ollenkaan tarpeen ymmärtää - mutta lopulliset kaavat ovat pakollisia hallitsemiseksi. Lopuksi haluaisin huomauttaa, että sähköasentajilta on olemassa vanha koominen sananlasku: "Jos et tunne Omia, pysy kotona." Ja jos jokaisessa vitsissä on totuuden siemen, niin tässä tämä totuudenjyvä on 100%. Tutustu teoreettisiin perusteisiin, jos haluat tulla ammattilaiseksi käytännössä, ja muut sivustomme artikkelit auttavat sinua tässä.