Biri muhtemelen "çocukça" soru olarak saçma görünüyor - "nasıl bir odanın alanını hesaplamak için"Ama öncelikle, çoğumuz uzun süre okula bitirme gerçeğini kabul edelim.İkincisi, günlük yaşamda herkesin sürekli geometrik hesaplamalar ihtiyaç ve unutmuş olabilirsiniz şey ile karşı karşıyayız. Ve üçüncüsü, oda ve duvarlar her yerde her zaman değil, değil hızlı ve kolay hesaplamak için bir alana sahip dikdörtgen bir şekle sahiptir. Yani bazen marifet göstermek ve hesaplama daha sofistike yöntemler uygulamak zorunda.
Nasıl odanın zemini, duvarları ve tavan alanı belirlemek gerekir bir odada
Ya generalin alanını hesaplamak için?
- Bu veriler dairede onarım planlaması için gerekli olan - gerekli inşaat malzemelerinin miktarını hesaplamak mümkündür.iş işe ustaları tarafından yapılır
- , bunlar genellikle metrekare başına ödeme gerektirir.dolandırıcılık kurbanı olma önlemek için, çalışanların bütünlüğünü izlemek mümkün ve çok fazla ödeme yapmaz, doğru yapılan işin hacmini tespit etmek gerekir.satışı veya kiralanması için sunulan tesislerinde seçenekleri görüntülerken alanı tanımlamak için
- Aritmetik inşaat planları ve gerekli olabilir.bunun boyutu kullanışlı ve ortak alandır üzerinde arada, bazı kamu hizmetlerinin ödeme miktarı da değişir.aydınlatma
- Uygun seçim odanın alana bağlıdır - bu özel düzenlemeler aydınlatma vardır. Alan bilerek
- , bir yandan hacim ve binayı hesaplamak kolaydır. Bir bu - Ana parametrelerle tr vb ve ısıtma tesisatı, havalandırma sistemi, havalandırma sistemlerinin seçimi. Kısacası
, bu beceri üzerinde olmayacak. Okuyucu bu sayfada gitti eğer, öğrenmek veya hesaplama algoritmaları alanına tazelemek götürdü anlamına gelir."- basitten zora" Bu nedenle , ilkesine göre, dikkate alınması gereken başlar.için
Hazırlık hesaplamalar
Madde İçeriği
- 1 belirleyin hesaplama
- 2 için hazırlıklar oda taban alanı
- 2.1 Dikdörtgen
- 2.2 Trapez
- 2.3 Hesaplama dikdörtgen veya yamuk alanı binanın üçgen alan için
- 2.4 Üçgenler
- 2.4.1 Hesap alanını hesaplamak için
- 3 Kavisli şekiller
- 3.1 Çember ve sektör
- 3.2 segmenti
- 4 duvarlar ve tavan
- 4.1 duvarları
- 4.2 On alanını belirleyen
- 4.3 video vurma: alanı dikdörtgen olmayan duvarları tanımı Bu faz
, aslında, iki ana noktaları içerir. araçları ve aksesuarları ve aslında bunun için gerekli çalışmaların ölçümü, şemaya sonuçlarını aktararak veya çizim, ölçümleri yapmak için alan hazırlamak için gereklidir.
- İdeal, bu mobilya ve diğer oda öğelerinden tamamen kurtarılmış tüm ölçümler yapmak en iyisidir.onarım genellikle olduğunda öylesine olur.Ölçüm odanın tüm yapmak daha sonra başka amaçlar için yapılır Ama eğer, tabii ki, hiç kimse üstlenecek.oda yanlarının ölçümleri
uzunlukları genellikle duvarları boyunca gerçekleştirilir.o duvardan tamamen , duvar Şerit metre bandı germek için mümkün olduğunu böylece nedenle , sen bu alanları boşaltmak için denemek gerekir.
- Bir odanın dikdörtgenliğini kontrol etmenin en basit yolu diyagonallerin ölçülmesidir. Dolayısıyla , odanın ortasında alana ihtiyacınız olabilir. Veya, ölçümleri etkileyebilecek nesneleri taşımak mümkün olmalıdır.
Elbette ironik yorumlar olacaktır - yazar, böyle bir tavsiye veriyor, modern elektronik lazer rulet hakkında hiç bilgi almıyor mu? Tabii bu modern cihazlar yalnızca hızlı ve doğru lineer ve açısal değerlerini ölçmek için yardımcı olmaz - birçoğu yerleşik özellikler gerekli hesaplamaları yapmak var.
Lazer Rulet - elverişli, ancak böyle bir aracı birkaç
olan Ama hadi "Aşağı toprak» için - böyle enstrüman şimdiye kadar sahip çok değil. Profesyoneller, evet, bunun olmadan şimdi yönetmek zordur. Bununla birlikte, günlük yaşamda, çoğu insan geleneksel ölçüm yöntemlerine güvenir. Bu arada, yine tüm lazer şerit metre alanı ölçmek için hala var yaratmak - demetinin düzgün geçişi için.
Temel set - sıradan şerit ölçüsü, defter, kalem veya işaretleyici
- Yani ölçümlerin düzenli bir bant ölçüsü ile yapılmasından hareket ediyoruz. mi olabilir bloknot ek olarak:
- düz çizgilerin boşluk için uzun hat( örneğin, bir kural uzun ya da yapı katını gidebilir);
Kural - Maksimum büyük - düz çizgi
defetmek yardımcı olmak için( daha büyük - iyi) bina kare;
Yapı üçgenler - Düzenli ve
katlama - doğaçlama pergel - bu merkezin rol oynayacaktır keskin iğneler, bağlı kuvvetli kordon parçası olabilir;
- açıyı ölçmek için, özel bir alete veya trigonometrik fonksiyonları kullanarak bir hesaplamasına ihtiyacınız vardır. Bununla birlikte, önerilen bu tekniklerde, açı ölçümü zorunlu bir prosedür haline gelmez - doğrusal değerlerine mal olur.
- belki de yerde, bazı yardımcı işaretler yapmak gerekecektir. 'yi tebeşir veya işaretleyici ile zeminini lekelememek için ince bir boya bandı kullanabilirsiniz.
maskeleme bandı parlak renkler - Tüm ölçümler yapılır en iyisidir yardımcı işaretleme
- performansında iyi bir destek iki kez - yüzden yanlışlıkla herhangi can sıkıcı hatayı önlemek için olasılığı daha az olacaktır.
- Ölçümler sırasında şerit bandı sarkmamalıdır, ölçülen alanda gergin 'de düz bir çizgi olmalıdır.
Dikkat!Ölüyü karıştırmayın!
- Ölçeğe dikkat! Birçok ölçüm aleti her iki ölçeği de taşıdığından, sistemi metrik ve inç ayak ile karıştırmayın.
- Odada kağıt üzerinde kaba bir düzen planlıyorsanız, çalışmanız çok daha kolay olacaktır. mutlaka çizim standartlarının gereksinimlerini karşılamak için bir ölçekte, süper düzgün bu durumda onun arsa değil."Elle"
bile böyle shemka sadece sadece ileri hesaplamalar için kağıt üzerinde ölçümlerin sonuçlarını aktarmak için çok daha kolay hale iyi bir yardımcı
olduğunu.ölçme mesafeleri metre olarak bunları kaydetmek gerekir
, , örneğin santimetre, 0 82 m veya 5 38 m yuvarlanır. Ardından tüm sonuçlar gerekli metrekare alanlarda elde edilecektir.
- hesaplanması için bazı formüller - "bir sütunda" oldukça zahmetlidir içeren tt rigonometricheskie fonksiyonu veya kare kök hesabı, yani sayılır almaz. Orada Excel'e hesaplamalar yürütmek için yeteneğidir buysa, - tüm açıkça artı bütün işlem bir dosyaya kaydedilebilir. Değilse - hareket hesap makinesi seti anlamına gelir. O kullanmak Rahat, Windows yerleşik - sadece "mühendislik" için "Görünüm" menüsünden "Normal" aktarmanızı hatırlamak veya düğmelere sırayla basarak «Alt + 2.""Mühendislik»
modunda
Çeviri hesap şimdi odanın yapılandırması için olası seçenekleri düşünmeye devam edin.özellikle kentsel yüksek katlı binalarda odanın Muhtemelen en yaygın yapılandırma
oda taban alanı
Dikdörtgen
1. belirleyin. Ve buna göre, alan hesaplama en basit bir yöntem. Aslında, bu dikdörtgen alanı
bir dikdörtgen karşılıklı yanları çiftler halinde, birbirine eşit olduğu - hayal daha kolay
olarak x bir =
S : dikdörtgenin
yan A ve Dolayısıyla B olarak tayin edilebilir, alan eşit olacaktırsadece iki değeri ölçebilir.
Ama biz denetimi hakkında unutmamak gerekir - ve bir dikdörtgen olup olmadığı?Bu kare binanın her köşesinde uygulanan, ama net her zaman değil resmini verir edilebilir. Basitçe köşegenlerinin ölçümlerini yapmak ve sonuçlarını karşılaştırır.bunlar aynı veya farkı oldukça küçük ise, bu gerçekten bir dikdörtgen olduğu kabul edilebilir.
oda alanı önerilen örnekte oda dikdörtgen bir alanı tanımlar:
S = bir x olarak = 5,82 x 3,77 = 21,94
2. oda çıkıntılar, girintiler ve geçitleri olabilir m² vb . dikdörtgen şeklinde olabilir. Endişelenmeyin - sen düzeninde birkaç dikdörtgenler toplam alanı kırabilir. Siteler alan hesaplaması sonuçta değerler toplanır anlaşılmaktadır.diyagram uzantı kısmı ile geniş bir alanda bir örneğini göstermektedir
bir oyuğa sahip bir oda -
küçük görevi karmaşık hale getirmektedir. Diyagramda, kırmızı noktalı çizgi dikdörtgen kesitli iki oda ayrılmasını göstermektedir. Sadece her bir alan bulmak ve onu toplamak kalır:
Σ s = S 1 + S 2 = 8.26 x 3.73 + 2.63 x 1.50 = 30.81 + 3,95 = 34.75 m²
3. Bazen olur çıkıntının zıt nedenle oda tarafı ve alanın bir kısmını "yiyor".örnek Ters
- "çalıntı" uzam alanının bulup büyük dikdörtgenin alanının çıkarma - odası alanı nedeniyle hesaplamaları diğer gidebilirsiniz Sonra çıkıntısı
düşürülür.
Trapez
Bu durum çoğu zaman oda köşelerinde olur.yamuk adı
karakteristik özelliği Dörtgen , - bu iki yüzü birbirine paralel olan ve diğer iki rasgele bir açıda düzenlenmiş olabilir.
yamuk alanı - iki paralel kenar uzunluğunu ve yamuk yüksekliği, aralarındaki dikey mesafenin yani - Eğer olarak üç parametre
üç parametre bilmek gerekir bölgeyi belirlemek için bu durum bilmemiz gerekir.
açı yanları değişmez mesafede ve bize önemi mutlaka bilmek - hx
S = ½( A + B ) Bu formül evrenseldir. Ama çeşitli yerlerde içinde yükseklik h daha iyi kulaç - iki taraf gerçekten birbirine paralel emindir.
Bu örneği ele alalım:
odası
tipik trapez odanın bir trapez alanı bekliyoruz. Yapma ölçümler ve formül uygulanır: bir yamuk, formül
S = ½( A + B ) h x = 2,73 = 15,83 m²lik
x 0,5 x( 6,27 + 7,00) Bazen bilgi alanıodanın yararlı ve karmaşık bir çokgen şeklinde.Örneğin, aşağıda çizim beşgen oda gösterilmektedir.bir dikdörtgen ve bir trapezoid( koşullu bölünmüş kırmızı çizgi) - Its en uygun şekilde iki kısma bölünmüştür.Örnek
hesaplamaları beşgen oda
dikdörtgen boyutu:
S 1 = 6.33 x 3.95 = 25 m²
dikdörtgen ve bir yamuk baz yanlarından biri. Bir yamuk yüksekliği - room karşıt yanlarının uzunluklarının farkı: -:
S 2 = 0.5 x( 3.95 + 2.55) bütün alan 1.38 = 5. 71
toplam alanı ×
h = 7.71 6.33 = 1 38 m
yamuk alanı bulmak:
Σs = S 1 hesap altında kare veya dikdörtgen yamuk İyileştirme hesaplanması için +
hesap dikdörtgen veya yamuk odaları gibi alan hesaplanmasına olanak sağlamaktadır - dikdörtgen uzunlukları bu değer tek farkA1 ve A 2 aynı olacaktır. Gerekirse taraflar için 
numaralandırma şeması mevcut niş veya projeksiyonları değiştirme hemen mümkün hesap
.
arda yan uzunluk( santimetre olarak) "A2" yarım yan uzunluk "B( h)"( (santimetre olarak) istenen bir değerinin girip( santimetre olarak) "hesaplama" yan uzunluğu "A 1" tuşunaniş veya 
geçitlerinin taban alanı sayısı artan inç) varlığı, sayısı ve girinti ya da geçişlerin boyutu) santimetre cinsinden( niş, "b" santimetre girinti "a"() genişliğinin iki ya da üç uzunluğu varlığı, miktar veçıkıntılar ya da sütun boyutu alanını azaltmak(Santimetre olarak) çıkıntı ya da bir ya da iki, üç çıkıntı uzunluğu "a" sahip 
sütun binaların numarası( santimetre olarak) çıkıntı "b" eni Üçgenler
en azından, paralel duvarlar var, işyerlerini veya dikdörtgen veya -
numaralandırma şeması mevcut niş veya projeksiyonları değiştirme hemen mümkün hesap
Şimdiye kadar, bütün örneklerde bazı "Doğru» gözlendi. Ve ne olur onu böyle "doğru" şekil bölünmüş izin vermez odasının kompleks şekli?
Do şey, üçgen içine tamamen türev formunu kırık ve sonra kendi bölgelerini hesaplamak ve özetlemeye açmak var.
üçgen alanı aslında basit hesaplar - onun tabanının uzunluğu taban yüksekliği dik çarpmak gerekiyor, ikişer birbirine zıt açı ve ayrımından gerçekleştirdi. h
×
S = ½ × ve formül pratikte basit, ama her zaman kolay
sorun sadece evet hala ve özel olmadan büyük bir mesafeler üzerinde, yerde ölçümlerinin altında dik yüksekliği kapalı yendi olmasıdıraraçları - o kadar basit değil. Kolayca yanlış sonuç hesaplanan alana birlikte sürükler saf geometrik hata gerçekleştirebilir.
durumda üçgen balıkçıl'ın formülünü kullanmak daha iyidir. O, ancak, biraz hantal, ancak bu yalnızca bir üçgenin kenarlarının uzunlukları bakımından bir alanı belirlemekte sağlar. Bu nedenle görünen:
S = √ s x( p - a) x ( s - b) x ( s - c )
burada:
- ve , B ile ve - üçgenin kenarlarının uzunluğu; olarak -
- p - = Heron formülü
bu da bazen olan( örneğin üçgen oda Araştırılan bir üçgenin
hesaplama alanı ½( ile + b + ) üçgenin çevresinin yarısı, yani s merdivenler ve benzeri )
Böylece olağandışı üçgen alan dolap
bekliyoruz altında Kiler, biz kesinlikle hiçbir ilgi var açıları büyüklüğü -. bütün tarafların yalnızca uzunlukları ölçüyorsunuz.
ve m = 6. 90
b = 3 45 m
c = 6. 69 m
p = 0.5 x( 6.90 + 3.45 + 6.69) = 8. 52
S = √ s x( p - a) ( s x - b) x ( s - 6.90) x( 8.52 - - 3.45) x( 8.52 - c ) =
= 8.52 x( 8.52 √6.69) =
= 8.52 x 1.62 x 5.07 x 1.83 = √ 128.06 = 11.32 m²
√onun tarafında herhangi üçgenin alanını hesaplamak için nasıl biliyorsanız, bu partilerin konumu ne olursa olsun, tt cevheri parkı düz duvarlı hemen her odada belirlemek sunmamıştır. Aşağıdaki örnek kesinlikle "düzensiz" şekiller, dörtgen odası gösterir. Molası bir "fasulyeden oyuncu" üçgen ile dikdörtgenler içine - hiç mantıklı.iki üçgen olsun - O yarısında sadece çapraz olması daha iyidir.
düzensiz dörtgen iyi hem üçgenler ortak bir tarafı
diyagonal kırmızıyla gösterilen iki üçgen, ayrılır. Silahlı
Heron formülü, hem kare hesaplamak ve bunları özetlemek.
p, 1 = 0.5 x( 5.96 + 5.19 + 2.61) = 6. 88
S 1 = √ 6.88 x( 6.88 - 5.96) x( 6.88 - 5.19) x( 6.88 - 2.61) = √45.67 =6.76 m²
p2 = 0.5 x( 5.96 + 6.63 + 4.34) = 8. 47
S 2 = √ 8.47 x( 8.47 - 5.96) x( 8.47 - 6.63) x( 8.47 - 4.34) =√ 161,56 = 12.7 m²
Σs = S 1 + S 2 = 6.76 + 12.7 = ilk bakışta 19.46 m²
bunun karmaşık ve hantal görünüyor, ama aslında olabilir - bu kadar basit.Önemli olan dikkatli ölçümler yapmak ve hesaplamalarda kaybolmak kalmamasıdır.
Ve okuyucuya aşağıda, daha da kolay oldu üç kenarların uzunluklarının üçgen alanı hesaplanarak anında hesap yayınlanmıştır.uzunlukları değerleri santimetre cinsinden girilmelidir unutmayın.
( santimetre olarak) üçgenin üç tarafı ölçülen uzunlukları üçgen alan
kavisli şekiller
Odaya yuvarlak şekillere sahip bölüm vardır olur. Demek ki bu durumda hesaplamalar nasıl yaklaşılması için seçenekleri dikkate almak gerekir. Buna ek olarak, beceri tür hesaplamalar kemerli kapı veya pencere açıklıkları var olduğu üzerinde hesaplama duvar alanı için gerekli olacaktır.bu seçenekler son derece nadirdir ve hiçbir özel alet burada hiçbir ilgisi yoktur - sadece integral hesabı belirlenebilir alanı olan
çok karmaşık kavisli şekli, dikkate alınmayacaktır. Ama bir daire dayanan rakamlar, hesaplamak mümkündür.Çoğu zaman pratik yarım daire , çeyrek daire veya segment karşılaşılan.
Çember ve daire sektörü
Samu alan bulmak kolaydır - sadece yarıçapı( R) bilmemiz gerekir.
S = π x R²
boyut aralığı - Şimdi sadece gerektiği
yarıçap - sektör fragmanları daire( yarım ve çeyrek) ile alanının belirlenmesi için bazı örnekler:( duvara veya kemer) yarı-daire şekilli bir oda alanı belirlemek yarı dairesel şekli
sıkıcı bir kısmı ile
oda.dikdörtgen( S 1) ve bir yarım daire( S 2) -, Şekil moda ikiye ayrılır.
S 1 = 5.00 x 2.00 = 10.00 m²
S 2 = ½ x 3.14 x 2.50² = 9.8 m²
Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²lik
başka bir örnek, yay, iki dikey duvar bağlandığında, oluşturan , örneğin yolu , çeyrek daire.(Kendi el mavi ve sarı ok işaretli) iki dörtgen ve yeşil ok izole edilmiş bir yarıçapı olan bir çeyrek daire: Ark
iki dikey bağlanmış duvar alanı üç kısma ayrılabilir
.Alt
dikdörtgen( mavi):
S 1 = 3.67 x( 3.0 - 1.5) = 5.51 m²lik
üst dikdörtgen( sarı ):
S 2 =( 3.67 - 1,5), 1.5 = 3.25 metrekare ×
dördüncü daire:
Σs = 5.51 + 3.25 + 1.76 = 10.52 m²lik
kademeli
Şimdi - görev biraz daha zor :
S 3 = ¼ 3.14 x 1.5² = 1.76
m² brüt alan x. Bazen yuvarlaklığı kemerler ya da oda sektör ve segmentin şeklinde olmayıp, bu çemberin bir parçası olan yayı ve ark akor oluşturan( Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren bir segment) sınırlanmış.
onun açısal olmayan temelinde bu şeklin alanı belirlemek için izin özel formüller, ama sadece doğrusal boyutları vardır.
yarıçapı( R ) ve kiriş uzunluğunu ( Cı ) veya yükseklik( H ) olarak hizmet edecek alan
kademeli bir taban birimleri belirlemek için başlangıç değeri. Kiriş uzunluğu boyunca
formül:
S = R² x arcsin ( Z / 2R) - 0.25 x C x √( 4R² - ç² )
kademeli bir yükseklikten bir başlangıç, ilk değer L belirleyebilirse:
L = R - H
bir formül aşağıdaki biçimdedir:
S = R² x arccos ( L / R) - L x √( R² - L² )
örneğin araştırdık.binanın alanını hesaplamak için
gerekli:
Her şeydenÖncelikle durumda onun yarıçapı belirlemek için dairenin merkezini bulmak gereklidir. Bu nokta tespit edilene kadar eksen hattı boyunca ev yapımı bölücüler( örneğin, ip) hareket ettirilmesi, deneysel yapılabilir, bundan ve uzaklık yay, eşit merkezi hale gelinceye kadar kenarları.Bu mesafe - ve yarıçapı.
şimdi kolay ve diğer tüm parametreleri anlamak. R = 2 91 m H = 1 41 m , L = 1 5 m .dikdörtgen segmenti -
Sonuç olarak, iki şekil olsun. Bir kademeli
dikdörtgen boyutu şeklinde bir kısmı ile
Örnek alan hesaplama:
S 1 = 5.00 x 2.00 = 10.00 m²lik
Bizim durumumuzda Kiriş uzunluğu içinde yarıçap ve Kiriş uzunluğu ( göre kademeli area, oldukça belirgin olduğuboşluk genişliği).
S 2 2.91² x ( 5 / ( 2 x 2.91) ) arcsin = - 0.25 x 5.0 x √( 4 x 2.91² - 5.0²) 5.0 1 m²
( hesap hesaplama gerekmektedir =
= gerekmektedir.
S 2 = 2.91² x arccos ( 1.5 / 2.91) - 1.5 x - radyan sayarken Excel varsayılan yüklü radyan) Sadece eğlence için
- aynı alan, ancak parçanın yüksekliği açısal ölçüm birimi√( 2.91² - 1.5²) = 0.02 metrekarelik 4.99 m²
elde edilen fark - uzun kesirli sayıları yuvarlama sadece sonucu. O 5,0 m²
Toplam, toplam taban alanının ortalama değerini almak oldukça mümkün olduğunu açıktır:
Σs = 10,00 + 5,00 = odasında duvar ve tavan
kat alanını belirleyen 15.00 m²
- sadece düzlem alanıbilmeniz gereken.Çoğu zaman, duvarlar ve tavan alanı bulmak için eserlerin hacimlerini belirlemek için gerekli yapım ve bitirme malzemeleri sayısını gelmiş hesaplamak için.matematik yeni bir şey yok söylenecek böylece geometrinin yasaları, iki boyutlu şekillerin hepsi için aynıdır. Sadece bazı nüansları vardır:
Duvarlar O neyi daha basit olabilir gibi görünüyor
: duvar alanı - bu yüksekliği ile çarpılır uzunluğu. Bu nedenle, oda duvar toplam yüzey alanı yüksekliğinin oda ürünün çevresi üzerinde bulunabilir.
Evet, bu doğrudur, ama sadece odalar için aldığı herhangi bir noktada aynı duvarlarının tavan yüksekliği. Ve, örneğin, çatı katı odasında duvarda yamuk veya üçgen olabilir. Bu nedenle , bu dikkat değer. Nasıl Bir üçgenin veya yamuk alanını bulmak - tekrarlanmaz.
Sonraki - duvarların toplam alanının pencere veya kapı açıklıkları çıkarmak için gereklidir. Hiçbir şey karmaşık - ölçümleri kutuları ve çerçeveler dış yüzeyi üzerine ve yapmak uygun hesaplama , geometrik şekil ile bağlı bulunmaktadır.duvar yüzeyi, aşağıdakileri temel hemen numara söyler teklif dikkat işareti, olabilir onarıma duvar kağıdı standart rulo sayısını belirlemek amacıyla hesaplanmaktadır eğer duvar alanından
gerekirse, arada
pencere ve kapı açıklıkları bir alanı kaplar
odanın çevre ve tavan yüksekliği: duvar 10,5 x 0 standart rulo
gerekirse, arada
numarası 52 m ( binaların çevre tüm kapı ve pencere açıklıkları içerir).
| tavan yüksekliğinin( m) | oda çevre uzunluğu( m) 2.15 ÷ 2.30 | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | |
| 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 | |
| 2.30 ÷ 2.45 2.45 ÷ 2.60 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 | |
| 2.60 ÷ 2.75 2.75 ÷ 2 | 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 |
| tavan genel sorunları olan vakaların çoğunda 3,20 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 15 | 16 | 16 | 17 | 18 | 19 |
tavan
yatay konumdayken dolzhno. Esli değil doğmaktadır ÷ 90
Çatı katı oda, istisna olabilir.
Karmaşık yüzeylerden korkmanıza gerek yok - sıradan düz figürlere kolayca giriyor
Sorun değil. Trigonometriye girmeyin ve zemin, duvarlar ve tavanlar arasındaki açıları hesaplamayın. Bu karmaşık yüzeyleri birkaç düz şekle "hemen hemen" kırmamız, doğrusal büyüklüklerini ölçmemiz ve geriye kalanların nasıl olduğunu biliyoruz - formüllerinin hesaplamaları tamamen aynı olacak.
Son olarak, makalesini tamamlar - bir asistanın bir lazer mesafe ölçeri( rulet) haline gelebileceğini anlatan bir video.
