Contente:
- Primeira lei de Kirchhoff
- Segunda lei de Kirchhoff
- Métodos de cálculo de acordo com a primeira e a segunda leis de Kirchhoff
- Leis de Kirchhoff para um circuito magnético
Primeira lei de Kirchhoff
A definição da primeira lei é a seguinte: “A soma algébrica das correntes que fluem através do nó é igual a zero. " Você pode dizer de uma forma ligeiramente diferente: “
Quantas correntes fluíram para o nó, a mesma quantidade fluiu para fora, o que indica a constância da corrente ".Um nó de cadeia é o ponto onde três ou mais ramos se juntam. As correntes, neste caso, são distribuídas em proporção às resistências de cada ramal.
eu1= Eu2+ I3
Esta forma de notação é válida para circuitos DC. Se usarmos a primeira lei de Kirchhoff para um circuito de corrente alternada, então os valores instantâneos são usados tensões, denotadas pela letra İ e são escritas de forma complexa, e o método de cálculo permanece o mesmo:
A forma complexa leva em consideração os componentes ativos e reativos.
Segunda lei de Kirchhoff
Se a primeira descreve a distribuição de correntes nos ramos, a segunda lei de Kirchhoff soa assim: “A soma das quedas de tensão no circuito é igual à soma de todos os campos eletromagnéticos. " Em palavras simples, o texto é o seguinte: "O EMF aplicado a uma seção do circuito será distribuído sobre os elementos deste circuito em proporção às resistências, ou seja, de acordo com a lei de Ohm ".
Considerando que para corrente alternada soa assim: “A soma das amplitudes do EMF complexo é igual à soma das quedas de tensão complexas nos elementos ".
Z é a impedância total ou impedância complexa, inclui tanto a parte resistiva quanto a reatância (indutância e capacitância), que depende da frequência da corrente alternada (na corrente contínua há apenas um ativo resistência). Abaixo estão as fórmulas para a resistência complexa do capacitor e indutância:
Aqui está uma imagem para ilustrar o acima:
Então:
Métodos de cálculo de acordo com a primeira e a segunda leis de Kirchhoff
Vamos começar a aplicação prática do material teórico. Para posicionar corretamente os sinais nas equações, você precisa escolher a direção de travessia do contorno. Observe o diagrama:
Sugerimos escolher uma direção no sentido horário e marcá-la na figura:
A linha tracejada-pontilhada indica como seguir o contorno ao desenhar equações.
O próximo passo é compor as equações de acordo com as leis de Kirchhoff. Usamos o segundo primeiro. Organizamos os sinais da seguinte forma: um sinal de menos é colocado na frente da força eletromotriz se for direcionado no sentido anti-horário setas (a direção que escolhemos na etapa anterior), em seguida, para o EMF direcionado no sentido horário - defina menos. Compomos para cada contorno, levando em consideração os sinais.
Para o primeiro, olhamos para a direção do EMF, ele coincide com a linha tracejada-pontilhada, coloque E1 mais E2:
Para o segundo:
Para o terceiro:
Os sinais de IR (tensão) dependem da direção das correntes do loop. Aqui, a regra dos sinais é a mesma do caso anterior.
IR é escrito com um sinal positivo se a corrente flui na direção do bypass do loop. E com um sinal "-", se a corrente flui contra a direção do loop bypass.
A direção do percurso do loop é um valor convencional. É necessário apenas para a disposição dos sinais nas equações, é escolhido arbitrariamente e não afeta a exatidão dos cálculos. Em alguns casos, uma direção de desvio escolhida sem sucesso pode complicar o cálculo, mas isso não é crítico.
Considere outra rede:
Existem até quatro fontes EMF, mas o procedimento de cálculo é o mesmo, primeiro escolhemos a direção para desenhar as equações.
Agora você precisa desenhar equações de acordo com a primeira lei de Kirchhoff. Para o primeiro nó (número 1 à esquerda no diagrama):
eu3 flui e eu1, EU4 segue, daí os sinais. Para o segundo:
Para o terceiro:
Pergunta: "Existem quatro nós, mas existem apenas três equações, por quê? " O fato é que o número de equações da primeira regra de Kirchhoff é:
Nequações= nnós-1
Aqueles. equações são apenas 1 a menos que nós, porque isso é o suficiente para descrever as correntes em todos os ramos, aconselho a subir novamente ao circuito e verificar se todas as correntes estão escritas nas equações.
Agora, vamos prosseguir para a construção de equações de acordo com a segunda regra. Para o primeiro circuito:
Para o segundo circuito:
Para o terceiro circuito:
Se substituirmos os valores das tensões e resistências reais, descobrimos que a primeira e a segunda leis são verdadeiras e cumpridas. Esses são exemplos simples; na prática, você tem que resolver problemas muito mais volumosos.
Saída. O principal fator ao calcular usando a primeira e a segunda leis de Kirchhoff é cumprir a regra para a elaboração de equações, ou seja, levar em consideração as direções do fluxo da corrente e contornar o circuito para a correta colocação dos sinais para cada elemento correntes.
Leis de Kirchhoff para um circuito magnético
Na engenharia elétrica, os cálculos dos circuitos magnéticos também são importantes, ambas as leis encontraram sua aplicação aqui. A essência permanece a mesma, mas o tipo e os valores mudam, vamos examinar esse problema com mais detalhes. Primeiro você precisa entender os conceitos.
A força magnetomotriz (MDF) é determinada pelo produto do número de voltas da bobina pela corrente que passa por ela:
F = w * I
A tensão magnética é o produto da força do campo magnético e da corrente através da seção, medida em Ampères:
vocêm= H * I
Ou fluxo magnético através da resistência magnética:
vocêm= Ф * Rm
L é o comprimento médio da seção, μr e μ0 - permeabilidade magnética relativa e absoluta.
Por analogia, escrevemos a primeira lei de Kirchhoff para um circuito magnético:
Ou seja, a soma de todos os fluxos magnéticos através do nó é zero. Você notou que soa quase igual a um circuito elétrico?
Então a segunda lei de Kirchhoff soa como “A soma do MDS no circuito magnético é igual à soma de UM (estresse magnético).
O fluxo magnético é igual a:
Para um campo magnético alternado:
Depende apenas da tensão no enrolamento, mas não dos parâmetros do circuito magnético.
Como exemplo, considere o seguinte caminho:
Em seguida, a seguinte fórmula será obtida para ABCD:
Para circuitos com entreferro, as seguintes relações são atendidas:
Resistência do núcleo magnético:
E a resistência do entreferro (bem no núcleo):
Onde S é a área do núcleo.
Para assimilar totalmente o material e visualizar visualmente algumas das nuances do uso das regras, recomendamos que você se familiarize com as palestras fornecidas no vídeo:
As descobertas de Gustav Kirchhoff deram uma contribuição significativa para o desenvolvimento da ciência, especialmente da engenharia elétrica. Com a ajuda deles, é muito fácil calcular qualquer circuito elétrico ou magnético, suas correntes e tensões. Esperamos que agora você entenda mais claramente as regras de Kirchhoff para circuitos elétricos e magnéticos.
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