Ohms lov for en del av en kjede og en komplett kjede: formler og forklaring

For en elektriker og elektronikkingeniør er en av grunnlovene Ohms lov. Hver dag setter arbeidet nye oppgaver for spesialisten, og ofte er det nødvendig å finne en erstatning for en utbrent motstand eller en gruppe elementer. En elektriker må ofte bytte kabler, for å velge riktig må man "estimere" strømmen i lasten, så man må bruke de enkleste fysiske lover og forhold i hverdagen. Betydningen av Ohms lov i elektroteknikk er kolossal, forresten, de fleste av diplomarbeidene til elektrotekniske spesialiteter beregnes med 70-90% i henhold til en formel.

Historisk referanse

Ohms lov ble oppdaget i 1826 av den tyske vitenskapsmannen Georg Ohm. Han definerte og beskrev empirisk loven om forholdet mellom strømstyrke, spenning og ledertype. Senere viste det seg at den tredje komponenten ikke er noe annet enn motstand. Deretter ble denne loven oppkalt etter oppdageren, men loven var ikke begrenset til saken, hans etternavn og den fysiske mengden ble navngitt, som en hyllest til arbeidet hans.

Verdien som motstand måles i er oppkalt etter Georg Ohm. For eksempel har motstander to hovedegenskaper: effekt i watt og motstand - en måleenhet i ohm, kilo-ohm, mega-ohm, etc.

Ohms lov for en del av en kjede

For å beskrive en elektrisk krets som ikke inneholder EMF, kan du bruke Ohms lov for en del av kretsen. Dette er den enkleste formen for opptak. Det ser slik ut:

I = U/R

Der I er strøm, målt i ampere, U er spenning i volt, R er motstand i ohm.

En slik formel forteller oss at strømmen er direkte proporsjonal med spenningen og omvendt proporsjonal med motstanden - dette er den nøyaktige formuleringen av Ohms lov. Den fysiske betydningen av denne formelen er å beskrive avhengigheten av strømmen gjennom en del av kretsen ved en kjent motstand og spenning.

Merk følgende! Denne formelen er gyldig for likestrøm, for vekselstrøm har den små forskjeller, vi kommer tilbake til dette senere.

I tillegg til forholdet mellom elektriske størrelser, forteller denne formen oss at grafen for avhengigheten av strømmen på spenningen i motstanden er lineær og ligningen for funksjonen er oppfylt:

f (x) = ky eller f (u) = IR eller f (u) = (1 / R) * I

Ohms lov for en seksjon av en krets brukes til å beregne motstanden til en motstand i en seksjon av en krets eller for å bestemme strømmen gjennom den ved en kjent spenning og motstand. For eksempel har vi en 6-ohm motstand R med en spenning på 12 V påført terminalene. Det er nødvendig å finne ut hvor mye strøm som vil strømme gjennom den. La oss regne ut:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

En ideell leder har ingen motstand, men på grunn av strukturen til molekylene til stoffet den er sammensatt av, har ethvert ledende legeme motstand. Dette var for eksempel årsaken til overgangen fra aluminium til kobbertråder i husholdningens strømnett. Resistiviteten til kobber (ohm per meter lengde) er mindre enn for aluminium. Følgelig varmes kobbertråder opp mindre, tåler høye strømmer, noe som betyr at du kan bruke en ledning med mindre tverrsnitt.

Et annet eksempel - spiralene til varmeenheter og motstander har en høy spesifikk motstand, fordi er laget av forskjellige høymotstandsmetaller, som nikrom, kantal, etc. Når ladningsbærere beveger seg gjennom en leder, kolliderer de med partikler i krystallgitteret, som et resultat av at energi frigjøres i form av varme og lederen varmes opp. Jo mer strøm - jo flere kollisjoner - jo mer oppvarming.

For å redusere oppvarmingen må lederen enten forkortes eller økes i tykkelse (tverrsnittsareal). Denne informasjonen kan skrives som en formel:

R_ledningen= ρ (L/S)

Hvor ρ er resistiviteten i Ohm * mm²/ m, L - lengde i m, S - tverrsnittsareal.

Ohms lov for parallell- og seriekrets

Avhengig av type tilkobling er det et annet mønster av strømflyt og spenningsfordeling. For en del av en kjede av seriekobling av elementer, er spenning, strøm og motstand funnet av formelen:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Dette betyr at den samme strømmen flyter i en krets med et vilkårlig antall seriekoblede elementer. I dette tilfellet er spenningen påført alle elementer (summen av spenningsfallene) lik utgangsspenningen til strømforsyningen. Hvert element har individuelt sin egen spenningsverdi og avhenger av gjeldende styrke og spesifikk motstand:

U_e-post= I * R_element

Motstanden til kretsseksjonen for parallellkoblede elementer beregnes av formelen:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

For en blandet forbindelse må du bringe kjeden til en tilsvarende form. For eksempel, hvis en motstand er koblet til to parallellkoblede motstander, beregner du først motstanden til de parallellkoblede. Du vil få den totale motstanden til de to motstandene, og du må bare legge den til den tredje, som er koblet i serie med dem.

Ohms lov for en komplett krets

En komplett krets forutsetter en strømkilde. En ideell strømkilde er en enhet som har en egenskap:

• spenning, hvis det er en EMF-kilde;
• strømstyrke, hvis det er en strømkilde;

En slik strømforsyning er i stand til å levere hvilken som helst kraft med konstante utgangsparametere. I en ekte strømforsyning er det også parametere som strøm og intern motstand. Faktisk er den interne motstanden en imaginær motstand installert i serie med EMF-kilden.

Ohms lovformel for en komplett krets ser lik ut, men den interne motstanden til PI er lagt til. For en komplett kjede er det skrevet med formelen:

I = ε / (R + r)

Der ε er EMF i volt, R er belastningsmotstanden, r er den indre motstanden til strømkilden.

I praksis er den indre motstanden en brøkdel av Ohm, men for galvaniske kilder øker den betydelig. Du observerte dette når to batterier (nye og døde) har samme spenning, men det ene gir ut den nødvendige strømmen og fungerer som det skal, og det andre ikke fungerer, fordi synker ved den minste belastningen.

Ohms lov i differensial og integral form

For en homogen del av kretsen er formlene ovenfor gyldige; for en inhomogen leder er det nødvendig splittes i kortest mulig segmenter slik at endringer i størrelsen minimeres innenfor dette segmentet. Dette kalles Ohms lov i differensialform.

Med andre ord: strømtettheten er direkte proporsjonal med styrken og konduktiviteten for en uendelig liten del av lederen.

I integrert form:

Ohms lov for vekselstrøm

Ved beregning av AC-kretser, i stedet for begrepet motstand, introduseres begrepet "impedans". Impedansen er betegnet med bokstaven Z, den inkluderer motstanden til lasten R_en og reaktans X (eller R_r). Dette skyldes formen på den sinusformede strømmen (og strømmer av andre former) og parametrene til de induktive elementene, samt kommutasjonslovene:

1. Strømmen i en krets med induktans kan ikke endres umiddelbart.
2. Spenningen i en krets med kapasitans kan ikke endres umiddelbart.

Dermed begynner strømmen å ligge bak eller foran spenningen, og den tilsynelatende kraften deles inn i aktiv og reaktiv.

U = I * Z

X_L og X_C Er de reaktive komponentene i lasten.

I denne forbindelse introduseres cosF-verdien:

Her - Q - reaktiv effekt på grunn av vekselstrøm og induktiv-kapasitive komponenter, P - aktiv effekt (tildelt aktive komponenter), S - tilsynelatende effekt, cosФ - koeffisient makt.

Du har kanskje lagt merke til at formelen og dens presentasjon overlapper med Pythagoras teorem. Dette er virkelig slik, og vinkelen Ф avhenger av hvor stor den reaktive komponenten av lasten er - jo mer den er, jo mer er den. I praksis fører dette til at strømmen som faktisk går i nettet er større enn det husstandsmåleren tar hensyn til, mens virksomhetene betaler for full kapasitet.

I dette tilfellet presenteres motstand i en kompleks form:

Her er j den imaginære enheten, som er typisk for den komplekse formen av ligninger. Mindre ofte betegnet som i, men i elektroteknikk er rms-verdien til en vekselstrøm også angitt, derfor, for ikke å bli forvirret, er det bedre å bruke j.

Den imaginære enheten er √-1. Det er logisk at det ikke er et slikt tall ved kvadrering, som kan få et negativt resultat "-1".

Hvordan huske Ohms lov

For å huske Ohms lov, kan du huske formuleringen i enkle ord som:

Jo høyere spenning, jo høyere strøm, jo ​​høyere motstand, jo lavere strøm.

Eller bruk mnemoniske bilder og regler. Den første er en pyramidelignende representasjon av Ohms lov – kort og forståelig.

En mnemonisk regel er en forenklet form for et konsept for dets enkle og enkle forståelse og studier. Det kan være enten verbalt eller grafisk. For å finne riktig formel, lukk den nødvendige verdien med fingeren og få svaret i form av et produkt eller kvotient. Slik fungerer det:

Den andre er en karikaturforestilling. Det vises her: jo mer Ohm prøver, jo vanskeligere passerer Ampere, og jo flere volt, jo lettere passerer Ampere.

Til slutt anbefaler vi å se en nyttig video som forklarer Ohms lov og dens anvendelse i enkle ord:

Ohms lov er en av de grunnleggende innen elektroteknikk, uten hans viten er de fleste beregningene umulige. Og i arbeidshverdagen må du ofte oversette ampere til kilowatt eller bestemme strømmen ved motstand. Det er slett ikke nødvendig å forstå konklusjonen og opprinnelsen til alle mengder - men de endelige formlene er obligatoriske for å mestre. Avslutningsvis vil jeg merke at det er et gammelt komisk ordtak fra elektrikere: "Hvis du ikke kjenner Om, hold deg hjemme." Og hvis det er et korn av sannhet i hver vits, så er dette korn av sannhet 100%. Studer det teoretiske grunnlaget hvis du ønsker å bli profesjonell i praksis, og andre artikler fra siden vår vil hjelpe deg med dette.