Resonans av strømmer og spenninger: betingelser for forekomst og bruk

Fenomenet resonans av strømmer og spenninger observeres i induktive-kapasitive kretser. Dette fenomenet har funnet anvendelse i radioelektronikk, og har blitt den viktigste måten å stille inn mottakeren på en bestemt bølge. Dessverre kan resonans skade elektrisk utstyr og kabellinjer. I fysikk er resonans sammenfallet av frekvensene til flere systemer. La oss se på hva resonansen til spenninger og strømmer er, hvor viktig den er, og hvor den brukes i elektroteknikk.

Induktans og kapasitansreaktanser

Induktans refererer til kroppens evne til å lagre energi i et magnetfelt. Det er preget av et faseforsinkelse mellom strømmen og spenningen. Typiske induktive elementer er choker, spoler, transformatorer, elektriske motorer.

Kapasitans refererer til elementene som lagrer energi ved hjelp av et elektrisk felt. Kapasitive elementer er preget av en faseforsinkelse av spenningen fra strømmen. Kapasitive elementer: kondensatorer, varicaps.

Hovedegenskapene deres er gitt, nyansene i denne artikkelen tas ikke i betraktning.

I tillegg til de oppførte elementene har andre også en viss induktans og kapasitans, for eksempel i elektriske kabler fordelt langs dens lengde.

AC kapasitans og induktans

Hvis det er i DC-kretser, er kapasitansen i generell forstand en åpen del av kretsen, og induktans er en leder, så i variable kondensatorer og spoler er en reaktiv analog motstand.

Reaktansen til induktoren bestemmes av formelen:

Vektordiagram:

Kondensatorreaktans:

Her er w vinkelfrekvensen, f er frekvensen i den sinusformede strømkretsen, L er induktansen og C er kapasitansen.

Vektordiagram:

Det skal bemerkes at når man beregner reaktive elementer koblet i serie, brukes formelen:

Vær oppmerksom på at den kapasitive komponenten er tatt med et minustegn. Hvis det også er en aktiv komponent (motstand) i kretsen, legger du opp i henhold til formelen til Pythagoras teoremet (basert på vektordiagrammet):

Hva er reaktans avhengig av? De reaktive egenskapene avhenger av verdien av kapasitansen eller induktansen, samt av frekvensen til vekselstrømmen.

Hvis du ser på formelen for den reaktive komponenten, vil du legge merke til at ved visse verdier av den kapasitive eller den induktive komponenten, vil deres forskjell være lik null, da vil bare aktiv motstand forbli i kretsen. Men dette er ikke alle funksjonene i en slik situasjon.

Spenningsresonans

Hvis en kondensator og en induktansspole er koblet i serie med generatoren, vil det oppstå en spenningsresonans, forutsatt at deres reaktanser er like. I dette tilfellet bør den aktive delen av Z være så liten som mulig.

Det skal bemerkes at induktans og kapasitans bare har reaktive egenskaper bare i idealiserte eksempler. I ekte kretser og elementer er det alltid aktiv motstand til ledere, selv om den er ekstremt liten.

Ved resonans utveksles energi mellom induktoren og kondensatoren. I ideelle eksempler, når energikilden (generatoren) først er tilkoblet, akkumuleres energi i kondensatoren (eller choken) og etter at den er slått av, oppstår det kontinuerlige oscillasjoner på grunn av dette Utveksling.

Spenningene over induktansen og kapasitansen er omtrent like, iht Ohms lov:

U = I/X

Hvor X er henholdsvis Xc kapasitiv eller XL induktiv reaktans.

En krets som består av induktans og kapasitans kalles en oscillerende krets. Dens frekvens beregnes av formelen:

Oscillasjonsperioden bestemmes av Thompson-formelen:

Siden reaktansen avhenger av frekvensen, øker induktansmotstanden med økende frekvens, mens kapasitansen avtar. Når motstandene er like, reduseres den totale motstanden betydelig, noe som gjenspeiles i grafen:

Hovedkarakteristikkene til kretsen er kvalitetsfaktor (Q) og frekvens. Hvis vi betrakter kretsen som et fireportsnettverk, reduseres overføringskoeffisienten etter enkle beregninger til en kvalitetsfaktor:

K = Q

Og spenningen ved terminalene til kretsen øker proporsjonalt med overføringskoeffisienten (kvalitetsfaktoren) til kretsen.

Uk = Uin * Q

Med spenningsresonans, jo høyere Q-faktor, jo mer vil spenningen over kretselementene overstige spenningen til den tilkoblede generatoren. Spenningen kan stige titalls og hundrevis av ganger. Dette er vist i grafen:

Tap av kraft i kretsen skyldes bare tilstedeværelsen av aktiv motstand. Energi fra strømkilden tas kun for å opprettholde oscillasjonen.

Effektfaktoren vil være lik:

cosФ = 1

Denne formelen viser at tap skyldes aktiv kraft:

S = P / Cosph

Resonans av strømmer

Resonansstrømmer observeres i kretser der induktans og kapasitans er koblet parallelt.

Fenomenet består i flyten av store strømmer mellom kondensatoren og spolen, ved null strøm i den uforgrenede delen av kretsen. Dette er fordi når resonansfrekvensen er nådd, øker den totale motstanden Z. Eller enkelt sagt, det høres slik ut - ved resonanspunktet nås den maksimale totale motstandsverdien Z, hvoretter en av motstandene øker, og den andre avtar, avhengig av om den øker eller avtar Frekvens. Dette er tydelig vist i grafen:

Generelt ligner alt på det forrige fenomenet, betingelsene for forekomst av resonans av strømmer er som følger:

1. Tilførselsfrekvensen er den samme som resonansfrekvensen for kretsen.
2. Konduktiviteten til induktoren og AC-kapasitansen er BL = Bc, B = 1 / X.

Anvendelse i praksis

Vurder fordelene og skadene ved resonansen til strømmer og spenninger. Resonansfenomenet har vært mest nyttig i radiosendeutstyr. I enkle ord er en spole og en kondensator installert i mottakerkretsen, koblet til antennen. Ved å endre induktansen (for eksempel å flytte kjernen) eller verdien på kapasitansen (for eksempel med en luftvariabel kondensator), stiller du inn resonansfrekvensen. Som et resultat stiger spenningen på spolen og mottakeren fanger opp en viss radiobølge.

Disse fenomenene kan være skadelige innen elektroteknikk, for eksempel på kabellinjer. Kabelen representerer induktans og kapasitans fordelt langs lengden, hvis en lang linje brukes ubelastet spenning (når den er i motsatt ende av kabelen fra strømforsyningen, er belastningen ikke tilkoblet). Derfor er det fare for at isolasjonsbrudd vil oppstå, for å unngå dette kobles en lastballast. Også en lignende situasjon kan føre til feil på elektroniske komponenter, måleinstrumenter og annet elektrisk utstyr - dette er farlige konsekvenser av dette fenomenet.

Konklusjon

Resonansen til spenninger og strømmer er et interessant fenomen å være klar over. Det observeres bare i induktiv-kapasitive kretser. I kretser med store aktive motstander kan det ikke forekomme. La oss oppsummere ved å kort svare på hovedspørsmålene om dette emnet:

1. Hvor og i hvilke kretsløp observeres resonansfenomenet?

I induktiv-kapasitive kretser.

1. Hva er betingelsene for forekomst av resonans av strømmer og spenninger?

Oppstår under betingelse av like reaktanser. Kretsen må ha en minimum aktiv motstand, og frekvensen til strømforsyningen må samsvare med resonansfrekvensen til kretsen.

1. Hvordan finner jeg resonansfrekvensen?

I begge tilfeller, i henhold til formelen: w = (1 / LC) ^ (1/2)

1. Hvordan eliminere fenomenet?

Ved å øke motstanden i kretsen eller endre frekvensen.

Nå vet du hva resonans av strømmer og spenninger er, hva er betingelsene for dens forekomst og alternativer for bruk i praksis. For å konsolidere materialet anbefaler vi å se en nyttig video om emnet:

Relatert materiale:

• Årsaker til strømtap over lange avstander
• AC frekvensmåling
• Hvordan beregne ledningsmotstand