Het fenomeen van resonantie van stromen en spanningen wordt waargenomen in inductief-capacitieve circuits. Dit fenomeen heeft zijn toepassing gevonden in radio-elektronica en werd de belangrijkste manier om de ontvanger af te stemmen op een bepaalde golf. Helaas kan resonantie elektrische apparatuur en kabelleidingen beschadigen. In de natuurkunde is resonantie het samenvallen van de frequenties van verschillende systemen. Laten we eens kijken naar wat de resonantie van spanningen en stromen is, hoe belangrijk het is en waar het wordt gebruikt in de elektrotechniek.
Inhoud:
- Inductantie- en capaciteitsreactanties
- AC-capaciteit en inductantie:
- Spanningsresonantie:
- Resonantie van stromen
- Toepassing in de praktijk
- Conclusie
Inductantie- en capaciteitsreactanties
Inductantie verwijst naar het vermogen van het lichaam om energie op te slaan in een magnetisch veld. Het wordt gekenmerkt door een fasevertraging tussen de stroom en de spanning. Typische inductieve elementen zijn smoorspoelen, spoelen, transformatoren, elektromotoren.
Capaciteit verwijst naar de elementen die energie opslaan met behulp van een elektrisch veld. Capacitieve elementen worden gekenmerkt door een fasevertraging van de spanning van de stroom. Capacitieve elementen: condensatoren, varicaps.
Hun belangrijkste eigenschappen worden gegeven, de nuances in dit artikel worden niet in aanmerking genomen.
Naast de genoemde elementen hebben andere ook een bepaalde inductantie en capaciteit, bijvoorbeeld in elektrische kabels die over de lengte zijn verdeeld.
AC-capaciteit en inductantie:
Als in DC-circuits de capaciteit in algemene zin een open gedeelte van het circuit is, en inductantie is een geleider, dan zijn variabele condensatoren en spoelen een reactief analoog weerstand.
De reactantie van de inductor wordt bepaald door de formule:
Vectordiagram:
condensator reactantie:
Hier is w de hoekfrequentie, f is de frequentie in het sinusvormige stroomcircuit, L is de inductantie en C is de capaciteit.
Vectordiagram:
Opgemerkt moet worden dat bij het berekenen van in serie geschakelde reactieve elementen de formule wordt gebruikt:
Houd er rekening mee dat de capacitieve component wordt genomen met een minteken. Als er ook een actieve component (weerstand) in het circuit zit, tel dan op volgens de formule van de stelling van Pythagoras (gebaseerd op het vectordiagram):
Waar hangt reactantie van af? De reactieve eigenschappen zijn afhankelijk van de waarde van de capaciteit of inductantie, evenals van de frequentie van de wisselstroom.
Als je naar de formule voor de reactieve component kijkt, zul je merken dat bij bepaalde waarden van de capacitieve of de inductieve component, hun verschil zal gelijk zijn aan nul, dan blijft alleen actieve weerstand in het circuit. Maar dit zijn niet alle kenmerken van een dergelijke situatie.
Spanningsresonantie:
Als een condensator en een inductantiespoel in serie zijn geschakeld met de generator, dan zal, op voorwaarde dat hun reactanties gelijk zijn, een spanningsresonantie optreden. In dit geval moet het actieve deel van Z zo klein mogelijk zijn.
Opgemerkt moet worden dat inductantie en capaciteit alleen reactieve eigenschappen hebben, alleen in geïdealiseerde voorbeelden. In echte circuits en elementen is er altijd een actieve weerstand van geleiders, hoewel deze extreem klein is.
Bij resonantie wordt energie uitgewisseld tussen de spoel en de condensator. In ideale voorbeelden, wanneer de energiebron (generator) in eerste instantie is aangesloten, wordt energie geaccumuleerd in de condensator (of smoorspoel) en nadat deze is uitgeschakeld, treden hierdoor continue oscillaties op aandelenbeurs.
De spanningen over de inductantie en capaciteit zijn ongeveer hetzelfde, volgens De wet van Ohm:
U = ik / X
Waar X respectievelijk Xc capacitieve of XL inductieve reactantie is.
Een circuit bestaande uit inductantie en capaciteit wordt een oscillerend circuit genoemd. De frequentie wordt berekend met de formule:
De oscillatieperiode wordt bepaald door de Thompson-formule:
Omdat de reactantie afhangt van de frequentie, neemt de inductantieweerstand toe met toenemende frequentie, terwijl de capaciteit afneemt. Wanneer de weerstanden gelijk zijn, dan neemt de totale weerstand aanzienlijk af, wat tot uiting komt in de grafiek:
De belangrijkste kenmerken van de schakeling zijn kwaliteitsfactor (Q) en frequentie. Als we het circuit beschouwen als een netwerk met vier poorten, wordt de transmissiecoëfficiënt na eenvoudige berekeningen teruggebracht tot een kwaliteitsfactor:
K = Q
En de spanning op de klemmen van het circuit neemt toe in verhouding tot de transmissiecoëfficiënt (kwaliteitsfactor) van het circuit.
Uk = Uin * Q
Bij spanningsresonantie geldt: hoe hoger de Q-factor, hoe meer de spanning over de circuitelementen de spanning van de aangesloten generator zal overschrijden. De spanning kan tientallen en honderden keren stijgen. Dit wordt weergegeven in de grafiek:
Vermogensverlies in het circuit is alleen te wijten aan de aanwezigheid van actieve weerstand. Energie uit de stroombron wordt alleen genomen om de oscillatie te behouden.
De arbeidsfactor is gelijk aan:
cosФ = 1
Deze formule laat zien dat verliezen te wijten zijn aan actief vermogen:
S = P / Cosph
Resonantie van stromen
Resonantiestromen worden waargenomen in circuits waar inductantie en capaciteit parallel zijn geschakeld.
Het fenomeen bestaat uit de stroom van grote stromen tussen de condensator en de spoel, bij nulstroom in het onvertakte deel van het circuit. Dit komt omdat wanneer de resonantiefrequentie wordt bereikt, de totale weerstand Z toeneemt. Of in eenvoudige bewoordingen, het klinkt zo - op het resonantiepunt wordt de maximale totale weerstandswaarde Z bereikt, waarna een van de weerstanden toeneemt en de andere afneemt, afhankelijk van of deze toeneemt of afneemt frequentie. Dit is duidelijk te zien in de grafiek:
Over het algemeen is alles vergelijkbaar met het vorige fenomeen, de voorwaarden voor het optreden van resonantie van stromen zijn als volgt:
- De voedingsfrequentie is vergelijkbaar met die van de resonantiekring.
- De geleidbaarheden van de inductantie en de wisselstroomcapaciteit zijn BL = Bc, B = 1 / X.
Toepassing in de praktijk
Overweeg de voordelen en nadelen van de resonantie van stromen en spanningen. Het resonantieverschijnsel is het meest bruikbaar in radiozendapparatuur. In eenvoudige bewoordingen zijn een spoel en een condensator geïnstalleerd in het ontvangercircuit, verbonden met de antenne. Door de inductantie te veranderen (bijvoorbeeld het verplaatsen van de kern) of de waarde van de capaciteit (bijvoorbeeld met een luchtvariabele condensator), stem je de resonantiefrequentie af. Hierdoor stijgt de spanning op de spoel en vangt de ontvanger een bepaalde radiogolf op.
Deze verschijnselen kunnen schadelijk zijn in de elektrotechniek, bijvoorbeeld op kabellijnen. De kabel vertegenwoordigt inductantie en capaciteit verdeeld over de lengte, als een lange lijn wordt toegepast nullastspanning (wanneer aan het andere uiteinde van de kabel van de voeding, is de belasting niet) verbonden). Daardoor bestaat het gevaar dat er isolatiedoorslag optreedt; om dit te voorkomen wordt een belastingsballast aangesloten. Een vergelijkbare situatie kan ook leiden tot uitval van elektronische componenten, meetinstrumenten en andere elektrische apparatuur - dit zijn gevaarlijke gevolgen van dit fenomeen.
Conclusie
De resonantie van spanningen en stromen is een interessant fenomeen om rekening mee te houden. Het wordt alleen waargenomen in inductief-capacitieve circuits. In circuits met grote actieve weerstanden kan dit niet voorkomen. Laten we samenvatten door de belangrijkste vragen over dit onderwerp kort te beantwoorden:
- Waar en in welke circuits wordt het resonantieverschijnsel waargenomen?
In inductief-capacitieve circuits.
- Wat zijn de voorwaarden voor het optreden van resonantie van stromen en spanningen?
Vindt plaats onder de voorwaarde van gelijkheid van reactanties. Het circuit moet een minimale actieve weerstand hebben en de frequentie van de voeding moet overeenkomen met de resonantiefrequentie van het circuit.
- Hoe vind ik de resonantiefrequentie?
In beide gevallen volgens de formule: w = (1 / LC) ^ (1/2)
- Hoe het fenomeen te elimineren?
Door de weerstand in het circuit te verhogen of de frequentie te veranderen.
Nu weet je wat resonantie van stromen en spanningen is, wat de voorwaarden zijn voor het optreden ervan en mogelijkheden voor toepassing in de praktijk. Om het materiaal te consolideren, raden we aan een nuttige video over het onderwerp te bekijken:
Gerelateerde materialen:
- Oorzaken van vermogensverlies over lange afstanden
- AC-frequentiemeting
- Hoe de draadweerstand te berekenen?
