Oma likums ķēdes posmam un pilnai ķēdei: formulas un skaidrojums

Elektriķim un elektronikas inženierim viens no pamatlikumiem ir Oma likums. Katru dienu darbs speciālistam izvirza jaunus uzdevumus, un nereti ir jāatrod aizvietotājs izdegušam rezistoram vai elementu grupai. Elektriķim bieži nākas mainīt kabeļus, lai izvēlētos pareizo, ir "jānovērtē" strāva slodzē, tāpēc ikdienā jāizmanto vienkāršākie fizikālie likumi un attiecības. Ohma likuma nozīme elektrotehnikā ir kolosāla, starp citu, lielākā daļa elektroinženieru specialitāšu diplomdarbu ir aprēķināti par 70-90% pēc vienas formulas.

Vēsturiska atsauce

Oma likumu 1826. gadā atklāja vācu zinātnieks Georgs Omas. Viņš empīriski definēja un aprakstīja strāvas stipruma, sprieguma un vadītāja veida attiecības likumu. Vēlāk izrādījās, ka trešā sastāvdaļa ir nekas vairāk kā pretestība. Pēc tam šis likums tika nosaukts atklājēja vārdā, taču likums neaprobežojās tikai ar lietu, tika nosaukts viņa uzvārds un fiziskais lielums, kā veltījums viņa darbam.

Vērtība, kurā mēra pretestību, ir nosaukta Georga Oma vārdā. Piemēram, rezistoriem ir divi galvenie raksturlielumi: jauda vatos un pretestība - mērvienība omi, kiloomi, megaomi utt.

Oma likums ķēdes posmam

Lai aprakstītu elektrisko ķēdi, kas nesatur EML, ķēdes sadaļai varat izmantot Ohma likumu. Šis ir vienkāršākais ierakstīšanas veids. Tas izskatās šādi:

I = U / R

Kur I ir strāva, mēra ampēros, U ir spriegums voltos, R ir pretestība omos.

Šāda formula norāda, ka strāva ir tieši proporcionāla spriegumam un apgriezti proporcionāla pretestībai - tas ir precīzs Ohma likuma formulējums. Šīs formulas fiziskā nozīme ir aprakstīt strāvas atkarību caur ķēdes posmu pie zināmas pretestības un sprieguma.

Uzmanību! Šī formula ir derīga līdzstrāvai, maiņstrāvai tai ir nelielas atšķirības, pie tā atgriezīsimies vēlāk.

Papildus elektrisko lielumu attiecībai šī forma parāda, ka strāvas atkarības no pretestības sprieguma grafiks ir lineārs un funkcijas vienādojums ir izpildīts:

f (x) = ky vai f (u) = IR vai f (u) = (1 / R) * I

Ohmas likumu ķēdes posmam izmanto, lai aprēķinātu rezistora pretestību ķēdes posmā vai noteiktu strāvu caur to pie zināma sprieguma un pretestības. Piemēram, mums ir 6 omu rezistors R ar spriegumu 12 V uz tā spailēm. Ir jānoskaidro, cik daudz strāvas plūdīs caur to. Aprēķināsim:

I = 12 V / 6 omi = 2 A

Ideālam vadītājam nav pretestības, taču tā sastāvā esošās vielas molekulu struktūras dēļ jebkuram vadošam ķermenim ir pretestība. Piemēram, tas bija iemesls pārejai no alumīnija uz vara vadiem mājsaimniecības elektrotīklos. Vara pretestība (omi uz metru garuma) ir mazāka nekā alumīnija. Attiecīgi vara vadi uzsilst mazāk, iztur lielas strāvas, kas nozīmē, ka var izmantot mazāka šķērsgriezuma vadu.

Vēl viens piemērs - sildīšanas ierīču un rezistoru spirālēm ir augsta īpatnējā pretestība, jo ir izgatavoti no dažādiem augstas pretestības metāliem, piemēram, nihroma, kantala u.c. Lādiņnesējiem pārvietojoties pa vadītāju, tie saduras ar daļiņām kristāla režģī, kā rezultātā izdalās enerģija siltuma veidā un vadītājs uzsilst. Jo lielāka strāva - jo vairāk sadursmju - jo vairāk apkures.

Lai samazinātu apkuri, vadītājs ir vai nu jāsaīsina, vai jāpalielina biezums (šķērsgriezuma laukums). Šo informāciju var uzrakstīt kā formulu:

R_stieple= ρ (L/S)

Kur ρ ir pretestība omi * mm²/ m, L - garums m, S - šķērsgriezuma laukums.

Oma likums paralēlai un virknei ķēdei

Atkarībā no savienojuma veida ir atšķirīgs strāvas plūsmas un sprieguma sadalījuma modelis. Elementu virknes savienojuma ķēdes posmam spriegumu, strāvu un pretestību nosaka pēc formulas:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Tas nozīmē, ka viena un tā pati strāva plūst ķēdē, kurā ir patvaļīgs skaits virknē savienotu elementu. Šajā gadījumā visiem elementiem pievadītais spriegums (sprieguma kritumu summa) ir vienāds ar barošanas avota izejas spriegumu. Katram elementam atsevišķi ir sava sprieguma vērtība, un tas ir atkarīgs no strāvas stipruma un īpatnējās pretestības:

U_e-pasts= I * R_elements

Ķēdes sekcijas pretestību paralēli savienotiem elementiem aprēķina pēc formulas:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Jauktam savienojumam ķēde jāpārveido līdzvērtīgā formā. Piemēram, ja viens rezistors ir savienots ar diviem paralēli savienotiem rezistoriem, tad vispirms aprēķiniet paralēli savienoto pretestību. Jūs iegūsit abu rezistoru kopējo pretestību, un jums tā vienkārši jāpievieno trešajam, kas ir savienots ar tiem virknē.

Oma likums pilnīgai ķēdei

Pilnīga ķēde uzņem strāvas avotu. Ideāls barošanas avots ir ierīce, kurai ir viena īpašība:

• spriegums, ja tas ir EML avots;
• strāvas stiprums, ja tas ir strāvas avots;

Šāds barošanas avots spēj piegādāt jebkuru jaudu ar nemainīgiem izejas parametriem. Reālā barošanas avotā ir arī tādi parametri kā jauda un iekšējā pretestība. Faktiski iekšējā pretestība ir iedomāts rezistors, kas uzstādīts virknē ar EMF avotu.

Ohma likuma formula pilnīgai shēmai izskatās līdzīgi, taču tiek pievienota PI iekšējā pretestība. Visai ķēdei to raksta pēc formulas:

I = ε / (R + r)

Kur ε ir EMF voltos, R ir slodzes pretestība, r ir strāvas avota iekšējā pretestība.

Praksē iekšējā pretestība ir daļa no Ohm, bet galvaniskajiem avotiem tā ievērojami palielinās. Jūs to novērojāt, kad divām baterijām (jaunajām un izlādētajām) ir vienāds spriegums, bet viens izdod nepieciešamo strāvu un darbojas pareizi, bet otrs nedarbojas, jo nokrīt pie mazākās slodzes.

Oma likums diferenciālā un integrālā formā

Viendabīgam ķēdes posmam ir derīgas iepriekš minētās formulas; neviendabīgam vadītājam tas ir nepieciešams sadalīts iespējami īsākos segmentos, lai tajā tiktu samazinātas tā lieluma izmaiņas segmentu. To sauc par Oma likumu diferenciālā formā.

Citiem vārdiem sakot: strāvas blīvums ir tieši proporcionāls stiprumam un vadītspējai bezgalīgi mazai vadītāja daļai.

Neatņemamā formā:

Oma likums maiņstrāvai

Aprēķinot maiņstrāvas ķēdes, pretestības jēdziena vietā tiek ieviests jēdziens "pretestība". Pretestību apzīmē ar burtu Z, tā ietver slodzes R pretestību_a un pretestība X (vai R_r). Tas ir saistīts ar sinusoidālās strāvas (un jebkura cita veida strāvu) formu un induktīvo elementu parametriem, kā arī komutācijas likumiem:

1. Strāva ķēdē ar induktivitāti nevar mainīties uzreiz.
2. Spriegums ķēdē ar kapacitāti nevar mainīties uzreiz.

Tādējādi strāva sāk atpalikt vai apsteigt spriegumu, un šķietamā jauda tiek sadalīta aktīvajā un reaktīvajā.

U = I * Z

X_L un X_C Vai slodzes reaktīvās sastāvdaļas.

Šajā sakarā tiek ieviesta cosF vērtība:

Šeit - Q - reaktīvā jauda maiņstrāvas un induktīvi-kapacitatīvo komponentu dēļ, P - aktīvā jauda (piešķirta aktīvajiem komponentiem), S - šķietamā jauda, ​​cosФ - koeficients jauda.

Jūs, iespējams, pamanījāt, ka formula un tās noformējums pārklājas ar Pitagora teorēmu. Tas tiešām tā ir, un leņķis Ф ir atkarīgs no tā, cik liela ir slodzes reaktīvā sastāvdaļa - jo vairāk tā ir, jo lielāka. Praksē tas noved pie tā, ka tīklā faktiski plūstošā strāva ir lielāka par to, ko ņem vērā mājsaimniecības skaitītājs, savukārt uzņēmumi maksā par pilnu jaudu.

Šajā gadījumā pretestība tiek parādīta sarežģītā formā:

Šeit j ir iedomātā vienība, kas raksturīga vienādojumu sarežģītajai formai. Retāk apzīmē ar i, bet elektrotehnikā apzīmē arī maiņstrāvas efektīvo vērtību, tāpēc, lai neapjuktu, labāk izmantot j.

Iedomātā vienība ir √-1. Loģiski, ka kvadrātā nav tāda skaitļa, kas var iegūt negatīvu rezultātu "-1".

Kā atcerēties Oma likumu

Lai iegaumētu Ohma likumu, formulējumu var iegaumēt tādos vienkāršos vārdos kā:

Jo lielāks spriegums, jo lielāka strāva, jo lielāka pretestība, jo mazāka strāva.

Vai arī izmantojiet mnemoniskus attēlus un noteikumus. Pirmais ir piramīdai līdzīgs Oma likuma attēlojums – īss un saprotams.

Mnemoniskais noteikums ir vienkāršota jēdziena forma tā vienkāršai un vienkāršai izpratnei un izpētei. Tas var būt gan verbāls, gan grafisks. Lai pareizi atrastu pareizo formulu, aizveriet vajadzīgo vērtību ar pirkstu un saņemiet atbildi reizinājuma vai koeficienta veidā. Tas darbojas šādi:

Otrā ir karikatūru izrāde. Tas ir parādīts šeit: jo vairāk omi mēģina, jo grūtāk iztur Ampere, un jo vairāk voltu, jo vieglāk iztur Ampere.

Visbeidzot, mēs iesakām noskatīties noderīgu video, kas vienkāršos vārdos izskaidro Ohma likumu un tā pielietojumu:

Oma likums ir viens no galvenajiem elektrotehnikā, bez viņa ziņas lielākā daļa aprēķinu nav iespējama. Un ikdienas darbā bieži nākas tulkot ampēri uz kilovatiem vai noteikt strāvu pēc pretestības. Nemaz nav jāsaprot tā secinājums un visu daudzumu izcelsme - bet galīgās formulas ir obligātas apgūšanai. Nobeigumā es vēlos atzīmēt, ka ir vecs komikss elektriķu sakāmvārds: "Ja tu nepazīsti Omu, paliec mājās." Un, ja katrā jokā ir kāds patiesības grauds, tad šeit šis patiesības grauds ir 100%. Ja vēlaties praktiski kļūt par profesionāli, izpētiet teorētiskos pamatus, un citi raksti no mūsu vietnes jums to palīdzēs.