Kirhhofa likumi elektriskajām un magnētiskajām ķēdēm

Kirhhofa pirmais likums

Pirmā likuma definīcija ir šāda: “Caur mezglu plūstošo strāvu algebriskā summa ir vienāda ar nulli. Jūs varat teikt nedaudz citā formā: "Cik strāvu ieplūda mezglā, tikpat daudz iztecēja, kas norāda uz strāvas noturību..

Ķēdes mezgls ir vieta, kur savienojas trīs vai vairāk zaru. Strāvas šajā gadījumā tiek sadalītas proporcionāli katras filiāles pretestībām.

es₁= es₂+ es₃

Šī apzīmējuma forma ir derīga līdzstrāvas ķēdēm. Ja mēs izmantojam pirmo Kirhhofa likumu maiņstrāvas ķēdei, tad tiek izmantotas momentānās vērtības spriegumi, kas apzīmēti ar burtu İ un ir rakstīti sarežģītā formā, un aprēķina metode paliek nemainīga:

Sarežģītajā formā tiek ņemtas vērā gan aktīvās, gan reaktīvās sastāvdaļas.

Kirhofa otrais likums

Ja pirmais apraksta strāvu sadalījumu zaros, tad otrais Kirhhofa likums izklausās šādi: “Sprieguma kritumu summa ķēdē ir vienāda ar visu EML summu. Vienkāršiem vārdiem sakot, formulējums ir šāds: “EMF, kas tiek pielietots ķēdes posmam, tiks sadalīts pa šīs ķēdes elementiem proporcionāli pretestībām, t.i. saskaņā ar Oma likumu".

Savukārt maiņstrāvai tas izklausās šādi: "Kompleksā EMF amplitūdu summa ir vienāda ar elementu komplekso sprieguma kritumu summu ".

Z ir kopējā pretestība vai kompleksā pretestība, tā ietver gan pretestības daļu, gan pretestību (induktivitāte un kapacitāte), kas ir atkarīga no maiņstrāvas frekvences (līdzstrāvā ir tikai aktīva pretestība). Tālāk ir norādītas kondensatora un induktivitātes kompleksās pretestības formulas:

Šeit ir attēls, lai ilustrētu iepriekš minēto:

Pēc tam:

Aprēķinu metodes saskaņā ar pirmo un otro Kirhhofa likumu

Pāriesim pie teorētiskā materiāla praktiskā pielietojuma. Lai pareizi novietotu zīmes vienādojumos, jāizvēlas kontūras šķērsošanas virziens. Apskatiet diagrammu:

Mēs iesakām izvēlēties pulksteņrādītāja virzienu un atzīmēt to attēlā:

Punktētā līnija norāda, kā ievērot kontūru, veidojot vienādojumus.

Nākamais solis ir vienādojumu sastādīšana saskaņā ar Kirhhofa likumiem. Vispirms mēs izmantojam otro. Mēs izkārtojam zīmes šādi: elektromotora spēka priekšā tiek likts mīnuss, ja tas ir vērsts pretēji pulksteņrādītāja virzienam bultiņas (virziens, kuru izvēlējāmies iepriekšējā solī), pēc tam pulksteņrādītāja virzienā vērstam EMF - iestatiet mīnus. Mēs komponējam katrai kontūrai, ņemot vērā zīmes.

Pirmajā gadījumā mēs skatāmies uz EMF virzienu, tas sakrīt ar punktētu līniju, mēs ievietojam E1 plus E2:

Par otro:

Par trešo:

IR (sprieguma) zīmes ir atkarīgas no cilpas strāvu virziena. Šeit zīmju noteikums ir tāds pats kā iepriekšējā gadījumā.

IR raksta ar pozitīvu zīmi, ja strāva plūst cilpas apvedceļa virzienā. Un ar "-" zīmi, ja strāva plūst pret cilpas apvedceļa virzienu.

Kontūras šķērsošanas virziens ir nosacīta vērtība. Tas ir nepieciešams tikai zīmju izkārtojumam vienādojumos, tas tiek izvēlēts patvaļīgi un neietekmē aprēķinu pareizību. Dažos gadījumos neveiksmīgi izvēlēts apvedceļa virziens var sarežģīt aprēķinu, taču tas nav kritiski.

Apsveriet citu ķēdi:

Ir pat četri EML avoti, bet aprēķina procedūra ir vienāda, vispirms mēs izvēlamies vienādojumu sastādīšanas virzienu.

Tagad jums ir jāsastāda vienādojumi saskaņā ar pirmo Kirhhofa likumu. Pirmajam mezglam (skaitlis 1 diagrammas kreisajā pusē):

es₃ ieplūst, un es₁, es₄ seko, tātad zīmes. Par otro:

Par trešo:

Jautājums: "Ir četri mezgli, bet ir tikai trīs vienādojumi, kāpēc? Fakts ir tāds, ka pirmā Kirhhofa likuma vienādojumu skaits ir:

N_vienādojumi= n_mezgli-1

Tie. vienādojumi ir tikai par 1 mazāki nekā mezgli, jo ar to pietiek, lai aprakstītu straumes visos zaros, iesaku vēlreiz uzkāpt uz ķēdi un pārbaudīt vai vienādojumos ir ierakstītas visas strāvas.

Tagad pāriesim pie vienādojumu konstruēšanas saskaņā ar otro noteikumu. Pirmajai ķēdei:

Otrajai ķēdei:

Trešajai ķēdei:

Ja mēs aizstājam reālo spriegumu un pretestību vērtības, tad izrādās, ka pirmais un otrais likums ir patiess un izpildīts. Šie ir vienkārši piemēri, praksē jums ir jāatrisina daudz apjomīgākas problēmas.

Izvade. Galvenais, veicot aprēķinus, izmantojot pirmo un otro Kirhhofa likumu, ir ievērot vienādojumu sastādīšanas noteikumu, t.i. ņem vērā strāvas plūsmas virzienus un apejot ķēdi, lai katram elementam pareizi novietotu zīmes ķēdes.

Kirhhofa likumi magnētiskajai ķēdei

Elektrotehnikā svarīgi ir arī magnētisko ķēžu aprēķini, abi likumi šeit atraduši savu pielietojumu. Būtība paliek nemainīga, bet veids un vērtības mainās, apskatīsim šo jautājumu sīkāk. Vispirms jums ir jāsaprot jēdzieni.

Magnetomotīves spēku (MDF) nosaka spoles apgriezienu skaita reizinājums ar strāvu caur to:

F = w * I

Magnētiskais spriegums ir magnētiskā lauka stipruma un strāvas cauri sekcijai, ko mēra ampēros:

U_m= H * I

Vai magnētiskā plūsma caur magnētisko pretestību:

U_m= Ф * R_m

L ir posma vidējais garums, μ_r un μ₀ - relatīvā un absolūtā magnētiskā caurlaidība.

Pēc analoģijas mēs pierakstām pirmo Kirhhofa likumu magnētiskajai ķēdei:

Tas ir, visu magnētisko plūsmu summa caur mezglu ir nulle. Vai esat pamanījuši, ka tas izklausās gandrīz tāpat kā elektriskā ķēde?

Tad otrais Kirhhofa likums skan šādi: “MDS summa magnētiskajā ķēdē ir vienāda ar U summu_{M­­ ­­}(magnētiskais spriegums).

Magnētiskā plūsma ir vienāda ar:

Mainīgam magnētiskajam laukam:

Tas ir atkarīgs tikai no sprieguma pāri tinumam, bet ne no magnētiskās ķēdes parametriem.

Kā piemēru apsveriet šādu ceļu:

Tad ABCD tiks iegūta šāda formula:

Ķēdēm ar gaisa spraugu tiek ievērotas šādas attiecības:

Magnētiskā serdeņa pretestība:

Un gaisa spraugas pretestība (pa labi uz kodola):

Kur S ir kodola laukums.

Lai pilnībā asimilētu materiālu un vizuāli apskatītu dažas noteikumu lietošanas nianses, iesakām iepazīties ar lekcijām, kas sniegtas video:

Gustava Kirhhofa atklājumi sniedza būtisku ieguldījumu zinātnes, īpaši elektrotehnikas, attīstībā. Ar to palīdzību ir diezgan viegli aprēķināt jebkuru elektrisko vai magnētisko ķēdi, tajā esošās strāvas un spriegumus. Mēs ceram, ka tagad jūs skaidrāk saprotat Kirchhoff noteikumus par elektriskajām un magnētiskajām ķēdēm.

Saistītie materiāli:

• Džoula-Lenca likums
• Vadītāja pretestības atkarība no temperatūras
• Gimp noteikumi vienkāršos vārdos