Kaip apskaičiuoti kambario plotą

Kažkas tikriausiai atrodo juokinga kaip "vaikiško" Klausimas - ". Kaip apskaičiuoti kambario plotas"Bet tegul priimti faktą, kad, pirma, daugelis iš mūsų buvo baigusi mokyklą, ilgą laiką.Antra, ne visi kasdieniame gyvenime nuolat susiduriame su geometriniai skaičiavimai reikia, ir tai, kas galėjo pamiršti. Ir, trečia, kambarys ir sienos ne visada ir ne visur turi stačiakampio formos, kurių plotas greitai ir lengvai apskaičiuoti. Taigi kartais turi parodyti išradingumą ir taikyti sudėtingesnius skaičiavimo metodus.

ir ką Bendras plotas turi galėti nustatyti grindų, sienų ir lubų kambario plotas?

• Šie duomenys yra būtini remonto bute planavimo - tai įmanoma apskaičiuoti reikalingų statybinių medžiagų kiekį.
• Jei darbą atlieka samdomi meistrų, jie dažnai reikalauja, kad mokėjimo už kvadratinį metrą.Norėdami išvengti tapti auka sukčiavimo, galės stebėti darbuotojų vientisumą ir nesumoka per daug, jūs turite sugebėti teisingai nustatyti tūris atlikto darbo.
• Skaičiavimas statybos schemas ir nustatyti sritis, gali prireikti peržiūrėti patalpas galimybes pateikti parduoti ar išnuomoti. Beje, kai kurių viešųjų paslaugų apmokėjimo suma taip pat priklauso nuo jo dydis yra naudinga ir bendras plotas.
• Tinkamas pasirinkimas apšvietimo priklauso nuo kambario plotas - tai iki yra specialios taisyklės, apšvietimas.
• Žinant plotą, tai lengva apskaičiuoti tūrį ir patalpas. jis - pagrindinis parame TR tt ir atranka šildymo įranga, vėdinimo įranga, vėdinimo sistemas.

Trumpai tariant, šis įgūdis niekada nebus baigtas. Ir jei skaitytojas išvyko šiame puslapyje, reiškia, kad jis paėmė jį mokytis ar atsigaivinti skaičiavimo algoritmus srityje. Todėl , pradėti svarstyti, atsižvelgiant į principą "iš paprasta - sunku".

Pasirengimas skaičiavimai

šio etapo, iš tiesų, yra du pagrindinius dalykus. Privalo parengti zoną, kurioje yra darbo, reikalingų šio įrankių ir aksesuarų, ir iš tikrųjų matavimas, atlikti matavimus, perduoti rezultatus schemą arba brėžinį .

• Idealiu atveju, tai geriausia atlikti visus matavimus visiškai išlaisvinta nuo baldų ir kitų kambarių daiktus. Kai remontas paprastai taip atsitinka. Bet jei matavimas atliekamas dėl kitų, tada, kad visi iš kambario tikslais, žinoma, niekas imsis. Matavimai

ilgiai pusių kambario paprastai yra atliekamas išilgai sienos. Todėl , turite bandyti atlaisvinti šias sritis, kad tai buvo galima visiškai nuo sienos iki sienos , ištempti Ruletė juosta.

• Paprasčiausias būdas patikrinti kambario stačiakampį yra nustatyti įstrižas. Todėl , kambario centre gali prireikti vietos. Arba turėtų būti galima perkelti objektus, kurie gali trukdyti matavimams.

Žinoma, bus ironiška pastabų - ar autorius, teikdamas tokius patarimus, niekada negirdėjo apie modernią elektroninę lazerio ruletę?Žinoma, šie modernūs prietaisai ne tik padės greitai ir tiksliai išmatuoti Linijinio ar kampinio vertybes - daugelis iš jų turi įmontuotą funkcijų atlikti reikiamus skaičiavimus .

Bet tegul "žemiški» - toks dokumentas yra iki šiol nėra daug. Profesionalai, taip, sunku valdyti dabar be jo. Tačiau kasdieniniame gyvenime dauguma žmonių remiasi tradiciniais matavimo metodais. Beje, matavimo lazerio Ruletė vietos vistiek visą dar sukurti turi - sklandžiai ištrauka iš spindulį.

• Dabar mes manome, kad matavimai paprastai atliekami su Ruletė.Be to, bloknotus gali reikia :

- ilgai linija tarpai tarp tiesių( pavyzdžiui, taisyklė gali eiti ilgą arba pastato lygio);

- Didžiausias didelį ( daugiau nei - tuo geriau) pastatas aikštė;

- improvizuotas kompasus - jis gali būti stiprus laido susieta jokių aštrių kaiščių, kurie bus žaisti centro vaidmenį gabalas;

- išmatuoti kampą - ar reikia specialiu įrankiu arba palaikykite skaičiavimus naudojant trigonometrines funkcijas. Tačiau šie metodai turi būti teikiamos, kai kampo matavimas netampa privaloma procedūra - dozavimo linijiniai dydžiai.

- galbūt ant grindų reikės atlikti papildomus ženklus. Jei norite, kad neplinta grindis kreida ar žymekliu, galite naudoti ploną dažų juostelę.

• Visi matavimai yra geriausia padaryti atlikimo du kartus - todėl bus mažiau tikėtina, kad išvengti erzina klaidą netyčia.
• ruletė juosta Matavimų metu neturėtų SAG išmatuotą srityje turėtų būti tiesią liniją, ruožas .

• Dėmesio skalėje! Negalima supainioti sistemos su metrine ir colių pėda, nes daugelyje matavimo priemonių yra abi skalės.
• Tai bus daug lengviau dirbti, jei planuojate iš anksto suplanuoti popieriaus išdėstymą. Nebūtinai savo sklypą šioje atveju super tvarkingas , skalėje susitikti piešinio standartų reikalavimus.

tiesiog tampa daug lengviau tiesiog perkelti matavimų rezultatus ant popieriaus toliau skaičiavimai .

Kai matavimo atstumai reikia įrašyti juos metrų, suapvalintas iki centimetrų, pvz, 0, 82 m arba 5, 38 m .Tada visi rezultatai bus nedelsiant gauti reikiamuose kvadratiniais metrais.

• Kai formules apskaičiuoti - o sudėtinga, kurių sudėtyje yra TT rigonometricheskie funkcija arba kvadratinės šaknies skaičiavimo, tai yra, "stulpelyje" negauna skaičiuojami. Na, jei yra galimybė atlikti skaičiavimai į Excel - viskas aiškiai, plius visas procesas gali būti saugomi faile. Jei ne - reiškia išjudinti skaičiuotuvas. Patogus naudoti, kad yra integruotas į "Windows - tik nepamirškite jį perkelti iš" normalu ", kad" inžinerija "per meniu" View ", arba tuo pačiu metu spaudžiant mygtukus« Alt "+" 2. "

režimu dabar pradėti svarstyti galimus variantus kambario konfigūraciją.Nustatyti

kambarys plotas

stačiakampis

1. Tikriausiai labiausiai paplitusi konfigūracija kambarį, ypač miesto aukštybinių pastatų.Ir, atitinkamai, paprastas metodas apskaičiuojant plotą.

pusė stačiakampio gali būti paskirtas A ir B. Taigi, plotas bus lygus:

S = × In

pusėse stačiakampio yra lygūs tarpusavyje, poromis, tai yra, iš tiesų, galima išmatuoti tik du vertybes.

Bet mes neturime pamiršti, apie patikrinimo - ir ar jis yra stačiakampis? Jis gali būti taikomas kiekvieno kvadratinio pastato kampe, bet tai ne visada aišku, suteikia vaizdą.Tiesiog leis matavimus įstrižainių ir palyginkite rezultatus. Jei jie yra tokie patys ar skiriasi, yra gana maža, tai galima daryti prielaidą, kad tai yra tikrai stačiakampis.

Nurodo stačiakampio formos plotas į pasiūlytame pavyzdžiui kambaryje kambario plotas yra:

S = × Be = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. kambaryje gali išsikišimai, nišose, ir takus, tt . stačiakampio formos. Nesijaudinkite - jūs galite sulaužyti į schemą bendras plotas kelių stačiakampių.Suprantama, kad po plotui apskaičiuoti svetainėse visos reikšmės yra sumuojamos.

Diagrama rodo, kad didelę erdvę su prailginimo dalis pavyzdį.Schemoje, raudona punktyrinė linija rodo, atskyrimą į dviejų kambarių stačiakampio skyriuje. Lieka tik rasti kiekvienoje srityje ir Apibendrinant galima teigti :

Σ s = S 1 + S 2 = 8.26 × 3.73 + 2.63 × 1.50 = 30.81 + 3.95 = 34.75 m²

3. Kartais nutinka, kad iškyša priešais , į kambario pusę, todėl "valgo" dalį srityje.

Tada, kai skaičiavimai gali eiti kitų - Raskite "pavogti" ploto ir atimti tai iš didelio stačiakampio ploto.

trapecijos

Ši situacija dažnai atsitinka, patalpų kampuose.

ypatybė Quadrangle , vadinamas trapecijos formos - dviejų pusių jį yra lygiagrečios viena kitai, o kiti du gali būti sumontuotas savavališkai kampu.

In šiuo atveju, siekiant nustatyti sritis, ką reikia žinoti tris parametrus - dviejų lygiagrečių kraštinių ilgis ir trapecijos aukštį, ty statmenai atstumą tarp jų.

S = ½( A + B ) × h

Ši formulė yra universalus - iš kampo pusių nesikeičia, ir jų svarba mums žinoti, nebūtinai. Bet aukštis val geriau Fathom keliose vietose - yra įsitikinę, kad abi pusės tikrai yra lygiagrečios viena kitai.

Apsvarstykite šį pavyzdį:

tipiškas trapecijos formos kambaryje. Atlikti matavimus ir formulė taikoma:

S = ½( A + B ) × h = 0,5 ×( 6,27 + 7,00) × 2,73 = 15,83 m²

Kartais žinios plotas trapecijos formulęnaudinga ir sudėtingas daugiakampio formos iš kambario. Pavyzdžiui, žemiau parodyta brėžinyje penkiakampės kambaryje. Jo dauguma patogiai suskirstyti į dvi dalis - stačiakampis ir trapecijos( sąlyginis padalintas raudona linija).PAVYZDYS

stačiakampis dydis:

S 1 = 6.33 × 3,95 = 25 m²

Vienas iš stačiakampio ir trapecijos pagrindo pusių.Trapecijos formos aukštis - Kita apie priešingose ​​pusėse kambario ilgių skirtumas:

h = 7,71 - 6.33 = 1. 38 m

rasti trapecijos plotas:

S 2 = 0,5 ×( 3,95 + 2,55) × 1.38 = 5. 71

Bendras plotas viso vietą:

Σs = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 = 30. 71

skaičiuoklė apskaičiuoti kvadrato ar stačiakampio formos trapecijos tobulinimo

žemiau skaičiuoklė leidžia srityje, kaip stačiakampio arba trapecijos kambarių Apskaičiuota - vienintelis skirtumas, kad stačiakampio ilgių vertėsA1 ir 2 bus tas pats.

skaičiuotuvą, jei reikia, iš karto galima pakeisti esamas nišas ar prognozės.

trikampiai

Iki šiol visuose pavyzdžiuose pastebėta šiek tiek "teisingai» - patalpas ar stačiakampio formos, arba, bent jau, kad lygiagrečiai sienos. Ir ką daryti, jei sudėtingos formos kambario neleidžia jos suskirstyti į tokio "teisingo" figūra?

nieko nedaryti, lūžo į trikampius visiškai išvestinį formą, ir tada pasukite apskaičiuoti savo plotą ir apibendrinti.

trikampis plotas tikrųjų apskaičiuoti paprasta - jums reikia padauginti jo pagrindo ilgis yra statmena bazinės aukščio, atliekamas iš priešingos kampu, ir padalinti iš dviejų.

S = ½ × ir × h

Problema yra ta, kad tiesiog nuskelti statmens aukštį pagal matavimus ant grindų, ant didelio atstumais, taip dar ir be specialausĮrankiai - ne taip paprasta. Jūs galite lengvai atlikti grynai geometrinis klaidą, kuri tempia kartu neteisingą rezultatų apskaičiuoto ploto.

Šiuo atveju tai yra geriau naudoti Heron anketa formulę trikampių.Ji, tačiau šiek tiek sudėtinga, tačiau ji leidžia tiksliai plotas tik kalbant apie pusėse trikampio ilgio.todėl atrodo:

S = √ p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c )

kur:

- ir , b ir su - ilgio trikampio pusių;

- p - pusė trikampio perimetrą, t.y. p = ½( a + b + su )

Ištirtos pavyzdžiui trikampio kambarių( tai taip pat yra kartais - į. Sandėliukas, pagal laiptus ir pan )

Taigi, iš kampų turime absoliučiai jokio intereso dydis - yra matavimo tik iš visų pusių ilgio.

ir m = 6. 90

b = 3. 45 m

c = 6. 69 m

p = 0,5 ×( 6,90 + 3,45 + 6,69) = 8. 52

S = √ p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c ) =

= √ 8.52 ×( 8,52 - 6.90) ×( 8,52 - 3.45) ×( 8,52 - 6.69) =

= √ 8.52 × 1,62 × 5,07 × 1,83 = √ 128.06 = 11.32 m²

Jei žinote, kaip apskaičiuoti bet trikampiu šono ploto, jis nepateikė TT rūda nustatyti sritis, praktiškai bet kurioje patalpoje su tiesiomis sienomis, nepriklausomai nuo šalių vietą.Toliau pateiktas pavyzdys rodo czworokątu kambarys absoliučiai "nelegalūs" figūros. pertrauka ją į stačiakampius su "priesvoris" trikampių - tai neturi prasmės. Geriau jau iš karto įstrižai dviem - mes gauname du trikampius.

rodomas raudonai įstrižainės, kurie yra dažnas šalutinis abiejų trikampių.Ginkluoto

Heron formulė, apskaičiuoja tiek aikštėje ir apibendrinti juos.

p 1 = 0,5 ×( 5,96 + 5,19 + 2,61) = 6. 88

S 1 = √ 6,88 ×( 6,88 - 5.96) ×( 6,88 - 5.19) ×( 6,88 - 2,61) = √45.67 =6.76 m²

p 2 = 0,5 ×( 5,96 + 6,63 + 4,34) = 8. 47

S 2 = √ 8.47 ×( 8,47 - 5.96) ×( 8,47 - 6,63) ×( 8,47 - 4.34) =√ 161.56 = 12.7 m²

Σs = S 1 + S 2 = 6,76 + 12,7 = 19,46 m²

pirmo žvilgsnio tai gali atrodyti sudėtinga ir gremėzdiška, tačiau iš tiesų - tai paprasta. Svarbiausia yra tai, kad atidžiai matuoti ir nereikia pasiklysti skaičiavimus.

Ir skaitytojui buvo net lengviau, nei yra paskelbtas skaičiuoklė akimirksniu apskaičiuoti trikampio plotą jos trijų pusių ilgio. Atkreipkite dėmesį, kad ilgio vertės turi būti nurodytos centimetrais.

skaičiuoklė apskaičiuojant trikampio plotas

užlenkta figūros

Taip atsitinka, kad patalpoje yra porcijos, turintys suapvalinti figūras. Taigi, mes turime apsvarstyti galimybes, kaip kreiptis į skaičiavimus šiuo atveju. Be to, tokius įgūdžius, skaičiavimai bus reikalinga skaičiavimo sienos ploto, kuriame yra išlenktas durų ar langų angų .

pernelyg sudėtingas išlenktas formos, kurio plotas gali būti nustatomas tik całkowy, nebus svarstomos - šie variantai yra labai reti, ir jokių specialių įrankių neturi nieko čia. Tačiau skaičiai, kurie remiasi ratu, tai galima apskaičiuoti. Dažniausiai susiduriama praktikoje puslankiu , ketvirtadalis apskritimo ar segmento.

ratą ir sektorius

Samu plotas ratu lengva rasti - tik reikia žinoti, spindulys( R).

S = π × Rz

spindulys reikia Dabar - kai kurie nustatymo plotas su sektoriaus fragmentai apskritimo( pusę ir ketvirtis) pavyzdžiai:

nuobodų dalį nustatyti pusapvalės kambaryje( arba arkos ant sienos) plotą.skaičius madinga padalintas į du - stačiakampio( S 1) ir puslankiu( S 2).

S 1 = 5.00 × 2,00 = 10,00 m²

S 2 = ½ × 3,14 × 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

dar vienas pavyzdys, kai lanko jungia du statmenus sienos, formavimo , pavyzdžiui būdas , ketvirtadalis ratas. Lankas

Erdvę galima suskirstyti į tris porcijas: du stačiakampiai( jų ranka pažymėtos mėlynos ir geltonos rodykles) ir ketvirtadalis apskritimo su spinduliu izoliuotas žalią rodyklę.Mažesnis

stačiakampis( mėlynas):

S 1 = 3.67 ×( 3,0 - 1,5) = 5,51 m²

viršutinė stačiakampis( geltonos ):

S 2 =( 3,67 - 1,5) × 1,5 = 3.25 m²

ketvirta ratas:

S 3 = ¼ × 3.14 × 1.5² = 1.76

m² bendra visos zonos:

Σs = 5.51 + 3.25 + 1,76 = 10.52 m²

segmentas

O dabar - užduočių šiek tiek sunkiau .Kartais apvalumas arkos ar patalpos nevartokite iš sektoriaus ir segmento formą, tai yra dalis apskritimo apribota lanką ir formavimo lanko akordas( segmentas, jungiantis du taškus ant ratu).

Yra specialios formulės, kurios leidžia nustatyti šį skaičių dėl jos ne kampinis pagrindu srityje, tačiau tik linijiniai matmenys.

segmentas pagrindinių įtaisų, bus tarnauti kaip spinduliu( R ) ir stygos ilgio ( C ) arba aukštis( H ).

formulė per Chord ilgio:

S = Rz × arcsin ( C / 2R) - 0,25 × C × √( 4R² - C² )

Jei pradėti nuo segmentų aukštį, pirmasis gali nustatyti vertė L :

L = R - H

formulė laikosi tokios formos:

S = Rz × arccos ( L / R) - L × √( Rz - L² )

Ištirtos pavyzdžiui.

reikia apskaičiuoti patalpų plotas:

Pirmiausia, šiuo atveju būtina rasti apskritimo centrą, siekiant nustatyti savo spindulį.Tai gali būti padaryta eksperimentinio , juda namų pertvaromis( pvz, eilutė) ašine linija iki taško yra aptinkamas, atstumas, iš kurių ir kraštai lanką, , kol ji tampa lygi centras.Šis atstumas - ir spindulys.

dabar lengva suvokti ir visus kitus parametrus. R = 2. 91 m , H = 1. 41 m , L = 1. 5 m .

Kaip rezultatas, mes gauname dvi figūras - stačiakampis segmente.

stačiakampis dydžio formos, kuri yra:

S 1 = 5.00 × 2,00 = 10,00 m²

rasti segmento erdvę, grindžiamą spinduliu ir stygos ilgio ( mūsų atveju stygos ilgio , gana akivaizdu, , yraerdvės plotis).

S 2 = 2.91² × arcsin ( 5 / ( 2 × 2,91) ) - 0,25 × 5,0 × √( 4 × 2.91² - 5.0²) =

= 5,0 1 m²

( in skaičiuoklė skaičiavimo privalo įdiegti. vienetas kampinius matavimas - radianais skaičiuojant radianais Excel "įdiegta pagal nutylėjimą )

Just for fun - pačiame rajone, tačiau segmento aukštis:

S 2 = 2.91² × arccos ( 1,5 / 2,91) - 1,5 ×√( 2.91² - 1.5²) = 4.99 m²

susidariusį skirtumą 0,02 m² - tiesiog suapvalinimo dalinės numerius ilgai rezultatas. Akivaizdu, kad tai visai įmanoma, imtis vidutinę vertę 5,0 m²

viso, bendras plotas:

Σs = 10.00 + 5.00 = 15.00 m²

nustatant sienos ir lubos

plotas patalpoje - ne tik lėktuvas plotasjums reikia žinoti. Dažnai apskaičiuoti reikalingų statybos ir apdailos medžiagų skaičių, nustato darbų apimtys rasti sienų ir lubų plotą.

įstatymai geometrijos yra vienodi visiems dvimačių figūrų, kad nieko naujo matematikos bus pasakyta ne. Yra tik keletas niuansų:

Sienos

Atrodytų, kad tai, kas gali būti paprasčiau: sienos plotą - tai jo ilgis, padaugintas iš aukščio. Todėl, bendras paviršiaus plotas iš kambario sienų galima rasti dėl kambario produkto aukščio perimetrą.

Taip, tai tiesa, bet tik patalpose, kuriose lubų aukštis iš tos pačios sienos bet kurioje vietoje. Ir, pavyzdžiui, palėpėje kambario sienos gali būti trapecijos ar trikampio formos. Todėl , verta atkreipti dėmesį į.Kaip rasti trikampio arba trapecijos plotą - nebus pakartoti.

Kitas - bendro ploto sienų yra būtina atimti langų ar durų angų .Nieko sudėtinga - matavimai atliekami ant išorinio paviršiaus dėžės ir rėmų, ir padaryti atitinkamą apskaičiavimą , priklausomai nuo geometrinė figūra.

Beje plotą, jei sienos paviršius apskaičiuojamas siekiant nustatyti standartinių ritiniais tapetai remonto numerį, galite pasiūlymas dėmesio ženklą, kuris iš karto pasakys skaičių , remiantis perimetro kambario ir lubų aukštis:

skaičius standartinių ritiniais tapetai 10,5 × 0, 52 m ( patalpų perimetro apima visus durų ir langų angų).

lubų aukštis( m)	kambario perimetrą( m) 2.15 2.30 ÷
9	10	12	13	14	15	16	17	19	20	21	22	23	25	26	27	28	30
	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13
2.30 ÷ 2.45 2.45 2.60 ÷	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	13	13	14
	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
2,60 ÷ 2,75 2,75 ÷ 2	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
90	6	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15	16
2,90 ÷ 3,05	6	6	7	8	8	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	16	16	17
3,05 ÷ 3,20	6	7	8	8	9	10	10	11	12	13	13	14	15	16	16	17	18	19

lubų

Daugeliu atvejų su lubų bendrųjų problemų dauguma kyla ne dolzhno. Esli tai horizontalus, tai yra tiksli projekcija plotas, kuris jau buvo nustatyta.

Palėpė, mansarda kambariai gali būti išimčių, nes lubų plokštumos yra kampas prie grindų, o kartais - net punktyrinės linijos, sudarytas iš kelių paviršių susikertančių tarpusavyje.

Tai gerai. Negalima eiti į trigonometrijos ir apskaičiuoti kampai tarp grindų, sienų ir lubų.Mums tiesiog reikia "praktiškai" pertraukti tokius sudėtingus paviršius į keletą plokščių formų, matuoti jų linijinius dydžius, o likusius mes jau žinome, kaip formulės skaičiavimai bus tokie patys.

Galiausiai užpildo straipsnį - vaizdo įrašą, kuriame aprašoma, kaip asistentas gali tapti lazeriu spinduliuoteliu( rulete).

Video: ploto nustatymas netiesinės formos sienos