Omo dėsnis grandinės atkarpai ir visai grandinei: formulės ir paaiškinimas

Elektrikui ir elektronikos inžinieriui vienas pagrindinių dėsnių yra Omo dėsnis. Kiekvieną dieną darbas kelia specialistui vis naujas užduotis, o dažnai reikia rasti pakaitalą perdegusiam rezistoriui ar elementų grupei. Elektrikui dažnai tenka keisti laidus, norint pasirinkti tinkamą, reikia „įvertinti“ srovę apkrovoje, todėl kasdienybėje tenka vadovautis paprasčiausiais fizikiniais dėsniais ir santykiais. Ohmo dėsnio svarba elektrotechnikoje kolosali, beje, dauguma elektrotechnikos specialybių diplominių darbų pagal vieną formulę apskaičiuojami 70-90 proc.

Istorinė nuoroda

Omo dėsnį 1826 metais atrado vokiečių mokslininkas Georgas Ohmas. Jis empiriškai apibrėžė ir apibūdino srovės stiprumo, įtampos ir laidininko tipo ryšio dėsnį. Vėliau paaiškėjo, kad trečiasis komponentas yra ne kas kita, kaip pasipriešinimas. Vėliau šis įstatymas buvo pavadintas atradėjo vardu, tačiau įstatymas neapsiribojo dalyku, jo pavardė ir fizikinis dydis buvo įvardijamas kaip duoklė jo darbui.

Vertė, kuria matuojamas pasipriešinimas, pavadinta Georgo Ohmo vardu. Pavyzdžiui, rezistoriams būdingos dvi pagrindinės charakteristikos: galia vatais ir varža – matavimo vienetas omais, kiloomais, megaomais ir kt.

Omo dėsnis grandinės atkarpai

Norėdami apibūdinti elektros grandinę, kurioje nėra EML, galite naudoti Omo dėsnį grandinės atkarpai. Tai paprasčiausia įrašymo forma. Tai atrodo taip:

I = U / R

Kur I yra srovė, matuojama amperais, U yra įtampa voltais, R yra varža omais.

Tokia formulė mums sako, kad srovė yra tiesiogiai proporcinga įtampai ir atvirkščiai proporcinga varžai – tokia yra tiksli Ohmo dėsnio formuluotė. Šios formulės fizinė prasmė yra aprašyti srovės priklausomybę grandinės atkarpoje esant žinomai varžai ir įtampai.

Dėmesio! Ši formulė galioja nuolatinei srovei, kintamajai srovei ji turi nedidelių skirtumų, prie to grįšime vėliau.

Be elektrinių dydžių santykio, ši forma rodo, kad srovės priklausomybės nuo įtampos varžoje grafikas yra tiesinis ir įvykdoma funkcijos lygtis:

f (x) = ky arba f (u) = IR arba f (u) = (1 / R) * I

Omo dėsnis grandinės atkarpai naudojamas apskaičiuojant rezistoriaus varžą grandinės atkarpoje arba nustatyti srovę per ją esant žinomai įtampai ir varžai. Pavyzdžiui, mes turime 6 omų rezistorių R, ​​kurio gnybtuose yra 12 V įtampa. Būtina išsiaiškinti, kokia srovė per jį tekės. Paskaičiuokime:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

Idealus laidininkas neturi pasipriešinimo, tačiau dėl medžiagos, iš kurios jis susideda, molekulių struktūros, bet kuris laidus kūnas turi pasipriešinimą. Pavyzdžiui, dėl to buitiniuose elektros tinkluose buvo pereita nuo aliuminio prie varinių laidų. Vario savitoji varža (omai vienam ilgio metrui) yra mažesnė nei aliuminio. Atitinkamai, variniai laidai mažiau įkaista, atlaiko dideles sroves, vadinasi, galima naudoti mažesnio skerspjūvio laidą.

Kitas pavyzdys - šildymo prietaisų ir rezistorių spiralės turi didelę savitąją varžą, nes yra pagaminti iš įvairių didelio atsparumo metalų, tokių kaip nichromas, kantalas ir kt. Krūvininkai, judėdami laidininku, susiduria su kristalų gardelės dalelėmis, dėl to išsiskiria energija šilumos pavidalu ir laidininkas įkaista. Kuo daugiau srovės – kuo daugiau susidūrimų – tuo daugiau kaitinimo.

Norint sumažinti kaitinimą, laidininkas turi būti sutrumpintas arba padidintas storis (skerspjūvio plotas). Šią informaciją galima parašyti kaip formulę:

R_viela= ρ (L / S)

Kur ρ yra savitoji varža omų * mm²/ m, L - ilgis m, S - skerspjūvio plotas.

Ohmo dėsnis lygiagrečiai ir nuosekliai grandinei

Priklausomai nuo jungties tipo, yra skirtingas srovės srauto ir įtampos paskirstymo modelis. Elementų nuoseklaus sujungimo grandinės atkarpai įtampa, srovė ir varža nustatomi pagal formulę:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Tai reiškia, kad ta pati srovė teka savavališko skaičiaus nuosekliai sujungtų elementų grandinėje. Šiuo atveju visų elementų įtampa (įtampos kritimų suma) yra lygi maitinimo šaltinio išėjimo įtampai. Kiekvienas elementas atskirai turi savo įtampos vertę ir priklauso nuo srovės stiprumo ir specifinės varžos:

U_paštu= I * R_elementas

Lygiagrečiai sujungtų elementų grandinės sekcijos varža apskaičiuojama pagal formulę:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Jei norite mišrios jungties, grandinės forma turi būti lygiavertė. Pavyzdžiui, jei vienas rezistorius yra prijungtas prie dviejų lygiagrečiai sujungtų rezistorių, tada pirmiausia apskaičiuokite lygiagrečiai sujungtų varžą. Gausite bendrą dviejų rezistorių varžą ir tereikia ją pridėti prie trečiojo, kuris su jais nuosekliai sujungtas.

Omo dėsnis visai grandinei

Visa grandinė apima maitinimo šaltinį. Idealus maitinimo šaltinis yra įrenginys, turintis vieną savybę:

• įtampa, jei tai EML šaltinis;
• srovės stiprumas, jei tai yra srovės šaltinis;

Toks maitinimo šaltinis gali tiekti bet kokią galią su pastoviais išėjimo parametrais. Tikrame maitinimo šaltinyje taip pat yra tokie parametrai kaip galia ir vidinė varža. Tiesą sakant, vidinė varža yra įsivaizduojamas rezistorius, sumontuotas nuosekliai su EMF šaltiniu.

Omo dėsnio formulė visai grandinei atrodo panašiai, tačiau pridedama vidinė PI varža. Visai grandinei ji parašyta pagal formulę:

I = ε / (R + r)

Kur ε yra EMF voltais, R yra apkrovos varža, r yra maitinimo šaltinio vidinė varža.

Praktiškai vidinė varža yra omo dalis, tačiau galvaninių šaltinių atveju ji žymiai padidėja. Pastebėjote tai, kai dviejų baterijų (naujų ir neveikiančių) įtampa yra vienoda, tačiau viena išleidžia reikiamą srovę ir veikia tinkamai, o antrasis neveikia, nes krenta nuo menkiausios apkrovos.

Omo dėsnis diferencine ir integralia forma

Vienalytei grandinės atkarpai galioja aukščiau pateiktos formulės, nehomogeniškam laidininkui būtina padalintas į trumpiausius įmanomus segmentus, kad jo dydžio pokyčiai būtų kuo mažesni segmentas. Tai vadinama Omo dėsniu diferencine forma.

Kitaip tariant, srovės tankis yra tiesiogiai proporcingas stipriui ir laidumui be galo mažoje laidininko dalyje.

Integruota forma:

Omo dėsnis kintamajai srovei

Skaičiuojant kintamosios srovės grandines, vietoj varžos sąvokos įvedama „impedanso“ sąvoka. Varža žymima raide Z, ji apima apkrovos R varžą_a ir reaktyvumas X (arba R_r). Taip yra dėl sinusinės srovės (ir bet kokių kitų formų srovių) formos ir indukcinių elementų parametrų, taip pat dėl ​​komutavimo dėsnių:

1. Srovė grandinėje su induktyvumu negali akimirksniu pasikeisti.
2. Įtampa grandinėje su talpa negali pasikeisti akimirksniu.

Taigi srovė pradeda atsilikti arba lenkia įtampą, o tariama galia skirstoma į aktyviąją ir reaktyviąją.

U = I * Z

X_L ir X_C Ar reaktyvieji apkrovos komponentai.

Šiuo atžvilgiu įvedama cosF vertė:

Čia - Q - reaktyvioji galia dėl kintamosios srovės ir indukcinių-talpinių komponentų, P - aktyvioji galia (priskirta aktyviesiems komponentams), S - tariama galia, cosФ - koeficientas galia.

Galbūt pastebėjote, kad formulė ir jos pateikimas sutampa su Pitagoro teorema. Taip tikrai yra, o kampas Ф priklauso nuo to, kokio dydžio yra apkrovos reaktyvioji dedamoji – kuo jos daugiau, tuo daugiau. Praktiškai tai lemia tai, kad tinkle faktiškai tekanti srovė yra didesnė už tą, į kurią atsižvelgia buitinis skaitiklis, o įmonės moka už visą pajėgumą.

Šiuo atveju pasipriešinimas pateikiamas sudėtinga forma:

Čia j yra įsivaizduojamas vienetas, būdingas sudėtingai lygčių formai. Rečiau žymima i, tačiau elektrotechnikoje žymima ir kintamosios srovės efektinė vertė, todėl, kad nesusipainiotumėte, geriau naudoti j.

Įsivaizduojamas vienetas yra √-1. Logiška, kad kvadratuojant nėra tokio skaičiaus, kuris gali gauti neigiamą rezultatą „-1“.

Kaip prisiminti Omo dėsnį

Norėdami įsiminti Ohmo dėsnį, galite įsiminti formuluotę paprastais žodžiais, tokiais kaip:

Kuo didesnė įtampa, tuo didesnė srovė, tuo didesnė varža, tuo mažesnė srovė.

Arba naudokite mnemoninius paveikslėlius ir taisykles. Pirmasis yra piramidės pavidalo Ohmo dėsnio atvaizdas – trumpas ir suprantamas.

Mnemoninė taisyklė yra supaprastinta sąvokos forma, skirta paprastam ir lengvam suprasti ir ištirti. Tai gali būti žodinė arba grafinė. Norėdami teisingai rasti tinkamą formulę, uždarykite reikiamą reikšmę pirštu ir gaukite atsakymą sandaugos arba koeficiento forma. Tai veikia taip:

Antrasis – karikatūrų šou. Tai parodyta čia: kuo daugiau omų bando, tuo sunkiau praeina amperas, o kuo daugiau voltų, tuo lengviau praeina amperas.

Galiausiai rekomenduojame žiūrėti naudingą vaizdo įrašą, kuriame paprastais žodžiais paaiškinamas Ohmo įstatymas ir jo taikymas:

Ohmo dėsnis yra vienas iš pagrindinių elektros inžinerijoje, be jo žinios dauguma skaičiavimų yra neįmanomi. O kasdieniame darbe dažnai tenka versti amperų iki kilovatų arba nustatyti srovę pagal varžą. Visai nebūtina suprasti jos išvados ir visų dydžių kilmės – bet galutinės formulės yra privalomos norint įsisavinti. Baigdamas norėčiau pažymėti, kad yra sena komiška elektrikų patarlė: – Jei nepažįsti Omo, likite namie. Ir jei kiekviename pokšte yra dalelė tiesos, tai čia šis tiesos grūdas yra 100%. Išstudijuokite teorinius pagrindus, jei norite praktiškai tapti profesionalu, o kiti mūsų svetainės straipsniai jums padės tai padaryti.