Kirchhoffo dėsniai elektros ir magnetinėms grandinėms

Pirmasis Kirchhoffo dėsnis

Pirmojo įstatymo apibrėžimas yra toks: „Srovių, tekančių per mazgą, algebrinė suma lygi nuliui. Galite pasakyti šiek tiek kitokia forma: „Kiek srovių tekėjo į mazgą, tiek pat ištekėjo, o tai rodo srovės pastovumą ".

Grandinės mazgas yra taškas, kuriame susijungia trys ar daugiau šakų. Srovės šiuo atveju paskirstomos proporcingai kiekvienos šakos varžoms.

aš₁= aš₂+ aš₃

Ši žymėjimo forma galioja nuolatinės srovės grandinėms. Jei kintamosios srovės grandinei naudojame pirmąjį Kirchhoffo dėsnį, tada naudojamos momentinės vertės įtempiai, žymimi raide İ ir rašomi sudėtinga forma, o skaičiavimo metodas išlieka tas pats:

Sudėtingoje formoje atsižvelgiama ir į aktyvius, ir į reaktyvius komponentus.

Antrasis Kirchhoffo dėsnis

Jei pirmasis apibūdina srovių pasiskirstymą šakose, tada antrasis Kirchhoffo dėsnis skamba taip: “Įtampos kritimų suma grandinėje yra lygi visų EMF sumai. Paprastais žodžiais tariant, formuluotė yra tokia: „EMF, taikomas grandinės atkarpai, bus paskirstytas šios grandinės elementams proporcingai varžoms, t.y. pagal Ohmo dėsnį“.

Tuo tarpu kintamoji srovė skamba taip: „Sudėtingo EMF amplitudių suma yra lygi sudėtingų elementų įtampos kritimų sumai ".

Z yra bendra varža arba kompleksinė varža, ji apima ir varžinę dalį, ir reaktyviąją varžą (induktyvumas ir talpa), kuris priklauso nuo kintamosios srovės dažnio (nuolatinėje srovėje yra tik aktyvioji pasipriešinimas). Žemiau pateikiamos sudėtingos kondensatoriaus varžos ir induktyvumo formulės:

Štai paveikslėlis, iliustruojantis tai, kas išdėstyta aukščiau:

Tada:

Skaičiavimo metodai pagal pirmąjį ir antrąjį Kirchhoffo dėsnius

Pereikime prie praktinio teorinės medžiagos taikymo. Norėdami teisingai išdėstyti ženklus lygtyse, turite pasirinkti kontūro važiavimo kryptį. Pažvelkite į diagramą:

Siūlome pasirinkti kryptį pagal laikrodžio rodyklę ir pažymėti ją paveikslėlyje:

Brūkšniu pažymėta linija nurodo, kaip sudaryti lygtis laikytis kontūro.

Kitas žingsnis – sudaryti lygtis pagal Kirchhoffo dėsnius. Pirmiausia naudojame antrąjį. Ženklus išdėstome taip: prieš elektrovaros jėgą dedamas minusas, jei jis nukreiptas prieš laikrodžio rodyklę rodyklėmis (kryptis, kurią pasirinkome ankstesniame žingsnyje), tada EMF, nukreiptam pagal laikrodžio rodyklę, nustatykite minusas. Kiekvienam kontūrui komponuojame, atsižvelgdami į ženklus.

Pirmiausia žiūrime į EML kryptį, ji sutampa su brūkšniu punktyrine linija, įdėkite E1 plius E2:

Dėl antrojo:

Už trečią:

IR (įtampos) ženklai priklauso nuo kilpos srovių krypties. Čia ženklų taisyklė yra tokia pati kaip ir ankstesniu atveju.

IR rašomas teigiamu ženklu, jei srovė teka kilpos apėjimo kryptimi. Ir su "-" ženklu, jei srovė teka prieš kilpos apėjimo kryptį.

Kontūro judėjimo kryptis yra sutartinė vertė. Jis reikalingas tik ženklų išdėstymui lygtyse, jis pasirenkamas savavališkai ir neturi įtakos skaičiavimų teisingumui. Kai kuriais atvejais nesėkmingai pasirinkta aplinkkelio kryptis gali apsunkinti skaičiavimą, tačiau tai nėra labai svarbu.

Apsvarstykite kitą grandinę:

EML šaltinių yra net keturi, tačiau skaičiavimo procedūra ta pati, pirmiausia pasirenkame lygčių sudarymo kryptį.

Dabar reikia sudaryti lygtis pagal pirmąjį Kirchhoffo dėsnį. Pirmajam mazgui (skaičius 1 kairėje diagramoje):

aš₃ įteka, o aš₁, aš₄ seka, taigi ir ženklai. Dėl antrojo:

Už trečią:

Klausimas: "Yra keturi mazgai, bet yra tik trys lygtys, kodėl? Faktas yra tas, kad pirmosios Kirchhoff taisyklės lygčių skaičius yra toks:

N_lygtys= n_mazgai-1

Tie. lygtys yra tik 1 mažiau nei mazgai, nes to užtenka apibūdinti sroves visose šakose, patariu dar kartą pakilti į grandinę ir patikrinti ar visos srovės surašytos lygtyse.

Dabar pereikime prie lygčių sudarymo pagal antrąją taisyklę. Pirmajai grandinei:

Antrajai grandinei:

Trečiajai grandinei:

Jei pakeisime realių įtampų ir varžų reikšmes, paaiškėja, kad pirmasis ir antrasis dėsniai yra teisingi ir įvykdyti. Tai paprasti pavyzdžiai, praktiškai jūs turite išspręsti daug sudėtingesnes problemas.

Išvestis. Svarbiausia skaičiuojant pagal pirmąjį ir antrąjį Kirchhoffo dėsnius yra laikytis lygčių sudarymo taisyklės, t.y. atsižvelgti į srovės tekėjimo kryptis ir apeinant grandinę, kad kiekvienam elementui būtų tinkamai išdėstyti ženklai grandines.

Kirchhoffo dėsniai magnetinei grandinei

Elektrotechnikoje svarbūs ir magnetinių grandinių skaičiavimai, abu dėsniai čia rado savo pritaikymą. Esmė išlieka ta pati, tačiau tipas ir vertės keičiasi, pažvelkime į šią problemą išsamiau. Pirmiausia turite suprasti sąvokas.

Magnetovaromoji jėga (MDF) nustatoma pagal ritės apsisukimų skaičiaus sandaugą su srove per ją:

F = w * I

Magnetinė įtampa yra magnetinio lauko stiprumo ir srovės per sekciją sandauga, matuojama amperais:

U_m= H * I

Arba magnetinis srautas per magnetinę varžą:

U_m= Ф * R_m

L yra vidutinis atkarpos ilgis, μ_r ir μ₀ - santykinis ir absoliutus magnetinis pralaidumas.

Pagal analogiją užrašome pirmąjį Kirchhoffo dėsnį magnetinei grandinei:

Tai yra, visų magnetinių srautų per mazgą suma yra lygi nuliui. Ar pastebėjote, kad tai skamba beveik taip pat, kaip ir elektros grandinė?

Tada antrasis Kirchhoffo dėsnis skamba taip: „MDS suma magnetinėje grandinėje yra lygi U sumai._{M­­ ­­}(magnetinis įtempis).

Magnetinis srautas lygus:

Kintamajam magnetiniam laukui:

Tai priklauso tik nuo įtampos apvijoje, bet ne nuo magnetinės grandinės parametrų.

Kaip pavyzdį apsvarstykite šį kelią:

Tada ABCD bus gauta ši formulė:

Grandinėms su oro tarpu yra laikomasi šių santykių:

Magnetinės šerdies atsparumas:

Ir oro tarpo pasipriešinimas (tiesiai šerdyje):

Kur S yra šerdies plotas.

Norint visiškai įsisavinti medžiagą ir vizualiai pamatyti kai kuriuos taisyklių naudojimo niuansus, rekomenduojame susipažinti su paskaitomis, kurios pateikiamos vaizdo įraše:

Gustavo Kirchhoffo atradimai reikšmingai prisidėjo prie mokslo, ypač elektrotechnikos, raidos. Jų pagalba gana paprasta apskaičiuoti bet kokią elektros ar magnetinę grandinę, sroves joje ir įtampas. Tikimės, kad dabar aiškiau suprantate Kirchhoff taisykles dėl elektros ir magnetinių grandinių.

Susijusios medžiagos:

• Džaulio-Lenco dėsnis
• Laidininko varžos priklausomybė nuo temperatūros
• Gimp taisyklės paprastais žodžiais