חוקי קירכהוף למעגלים חשמליים ומגנטיים

החוק הראשון של קירכהוף

הגדרת החוק הראשון היא כדלקמן: "הסכום האלגברי של הזרמים הזורמים דרך הצומת שווה לאפס." אתה יכול לומר בצורה קצת אחרת: "כמה זרמים זרמו לתוך הצומת, אותה כמות זרמה החוצה, מה שמעיד על קביעות הזרם ".

צומת שרשרת הוא הנקודה שבה מצטרפים שלושה סניפים או יותר. הזרמים במקרה זה מחולקים ביחס להתנגדויות של כל ענף.

אני₁= אני₂+ אני₃

צורת סימון זו תקפה עבור מעגלי DC. אם אנו משתמשים בחוק קירכהוף הראשון עבור מעגל זרם חילופין, אז נעשה שימוש בערכים מיידיים מדגיש, מסומן באות İ ונכתב בצורה מורכבת, ושיטת החישוב נשארת זהה:

הצורה המורכבת לוקחת בחשבון רכיבים פעילים ותגובתיים כאחד.

החוק השני של קירכהוף

אם הראשון מתאר את התפלגות הזרמים בענפים, אז חוק קירכהוף השני נשמע כך: "סכום נפילות המתח במעגל שווה לסכום כל EMF." במילים פשוטות, הניסוח הוא כדלקמן: "ה-EMF המוחל על קטע של המעגל יתפזר על מרכיבי המעגל הזה ביחס להתנגדויות, כלומר. על פי חוק אוהם".

ואילו לזרם חילופין זה נשמע כך: "סכום האמפליטודות של ה-EMF המורכב שווה לסכום נפילות המתח המורכבות על האלמנטים ".

Z היא העכבה הכוללת או העכבה המורכבת, היא כוללת גם את החלק ההתנגדות וגם את התגובה (השראות וקיבול), שתלוי בתדירות זרם החילופין (בזרם ישר יש רק פעיל הִתנַגְדוּת). להלן הנוסחאות להתנגדות המורכבת של הקבל וההשראות:

הנה תמונה כדי להמחיש את האמור לעיל:

לאחר מכן:

שיטות חישוב לפי החוק הראשון והשני של קירכהוף

בואו נרד ליישום מעשי של חומר תיאורטי. כדי למקם נכון את הסימנים במשוואות, עליך לבחור את כיוון המעבר בקו המתאר. תסתכל בתרשים:

אנו מציעים לבחור כיוון עם כיוון השעון ולסמן אותו באיור:

הקו המקווקו מציין כיצד לעקוב אחר קו המתאר בעת יצירת משוואות.

השלב הבא הוא לחבר את המשוואות לפי חוקי קירכהוף. אנו משתמשים תחילה בשנייה. אנו מסדרים את הסימנים באופן הבא: מינוס מונח לפני הכוח האלקטרו-מוטורי אם הוא מכוון נגד כיוון השעון חיצים (הכיוון שבחרנו בשלב הקודם), ולאחר מכן עבור EMF מכוון בכיוון השעון - הגדר מִינוּס. אנו מרכיבים עבור כל קו מתאר, תוך התחשבות בסימנים.

עבור הראשון, אנו מסתכלים על כיוון ה-EMF, זה עולה בקנה אחד עם הקו המקווקו, שמנו E1 ועוד E2:

עבור השני:

לשלישי:

הסימנים עבור IR (מתח) תלויים בכיוון של זרמי הלולאה. כאן כלל הסימנים זהה למקרה הקודם.

IR נכתב בסימן חיובי אם הזרם זורם בכיוון מעקף הלולאה. ועם סימן "-", אם הזרם זורם נגד כיוון מעקף הלולאה.

כיוון המעבר בקו המתאר הוא ערך קונבנציונלי. זה נחוץ רק עבור סידור הסימנים במשוואות, זה נבחר באופן שרירותי ואינו משפיע על נכונות החישובים. במקרים מסוימים, כיוון עוקף שנבחר שלא בהצלחה יכול לסבך את החישוב, אבל זה לא קריטי.

שקול שרשרת אחרת:

ישנם עד ארבעה מקורות EMF, אך הליך החישוב זהה, ראשית אנו בוחרים את הכיוון לעריכת המשוואות.

כעת עליך לערוך משוואות לפי חוק קירכהוף הראשון. עבור הצומת הראשון (מספר 1 משמאל בתרשים):

אני₃ זורם פנימה, ואני₁, אני₄ בהמשך, ומכאן הסימנים. עבור השני:

לשלישי:

שאלה: "יש ארבעה צמתים, אבל יש רק שלוש משוואות, למה?" העובדה היא שמספר המשוואות של כלל קירכהוף הראשון הוא:

נ_{משוואות}= n_קשרים-1

הָהֵן. משוואות הן רק 1 פחות מצמתים, כי זה מספיק כדי לתאר את הזרמים בכל הענפים, אני ממליץ לך לעלות שוב למעגל ולבדוק אם כל הזרמים כתובים במשוואות.

כעת נעבור לבניית משוואות לפי הכלל השני. עבור המעגל הראשון:

עבור המעגל השני:

עבור המעגל השלישי:

אם נחליף את הערכים של מתחים והתנגדויות אמיתיות, אז מתברר שהחוק הראשון והשני נכונים ומתמלאים. אלו דוגמאות פשוטות; בפועל, אתה צריך לפתור בעיות הרבה יותר גדולות.

תְפוּקָה. הדבר העיקרי בעת חישוב באמצעות החוק הראשון והשני של קירכהוף הוא לציית לכלל לעריכת משוואות, כלומר. לקחת בחשבון את כיווני זרימת הזרם ואת עקיפת המעגל עבור המיקום הנכון של סימנים עבור כל אלמנט שרשראות.

חוקי קירכהוף למעגל מגנטי

בהנדסת חשמל, גם חישובי המעגלים המגנטיים חשובים, שני החוקים מצאו את יישומם כאן. המהות נשארת זהה, אבל הסוג והערכים משתנים, בואו נסתכל על סוגיה זו ביתר פירוט. ראשית אתה צריך להבין את המושגים.

הכוח המגנטו-מוטיבי (MDF) נקבע על ידי המכפלה של מספר הסיבובים של הסליל על ידי הזרם דרכו:

F = w * I

מתח מגנטי הוא התוצר של עוצמת השדה המגנטי והזרם דרך הקטע, נמדד באמפר:

U_M= H * I

או שטף מגנטי דרך התנגדות מגנטית:

U_M= Ф * R_M

L הוא האורך הממוצע של החתך, μ_ר ו- μ₀ - חדירות מגנטית יחסית ומוחלטת.

באנלוגיה, אנו רושמים את חוק קירכהוף הראשון עבור מעגל מגנטי:

כלומר, סכום כל השטפים המגנטיים דרך הצומת הוא אפס. שמתם לב שזה נשמע כמעט אותו דבר כמו למעגל חשמלי?

אז חוק קירכהוף השני נשמע כמו "סכום ה-MDS במעגל המגנטי שווה לסכום U_{M­­ ­­}(מתח מגנטי).

השטף המגנטי שווה ל:

עבור שדה מגנטי לסירוגין:

זה תלוי רק במתח על פני הפיתול, אבל לא בפרמטרים של המעגל המגנטי.

כדוגמה, שקול את הנתיב הבא:

אז תתקבל הנוסחה הבאה עבור ABCD:

עבור מעגלים עם פער אוויר, מתקיימים היחסים הבאים:

התנגדות ליבה מגנטית:

והתנגדות מרווח האוויר (ממש על הליבה):

כאשר S הוא שטח הליבה.

על מנת להטמיע את החומר במלואו ולראות חזותית כמה מהניואנסים של השימוש בכללים, אנו ממליצים להכיר את ההרצאות הניתנות בסרטון:

תגליותיו של גוסטב קירכהוף תרמו תרומה משמעותית לפיתוח המדע, במיוחד הנדסת החשמל. בעזרתם, די קל לחשב כל מעגל חשמלי או מגנטי, זרמים בו ומתחים. אנו מקווים שעכשיו אתה מבין את הכללים של קירכהוף למעגלים חשמליים ומגנטיים בצורה ברורה יותר.

חומרים קשורים:

• חוק ג'ול-לנץ
• התלות של ההתנגדות של המוליך בטמפרטורה
• חוקי גימפ במילים פשוטות