Hogyan számítsuk ki a helyiséget

Valaki talán nevetségesnek tűnnek, mint „gyerekes” kérdés - „hogyan kell kiszámítani a területet a szobában.”De nézzük elfogadja azt a tényt, hogy egyrészt sokan voltak az iskola befejezése sokáig. Másodszor, nem mindenki a mindennapi életben állandóan szembesülnek azzal az igénnyel, geometriai számítások , és valamit, ami talán elfelejtette.És harmadszor, a szoba és a falak nem mindig és nem mindenhol van egy téglalap alakú területe kiszámításához gyorsan és egyszerűen.Így néha kell mutatni találékonyság és alkalmazni kifinomultabb számítási módszereket.

És mi általános képesnek kell lennie arra, hogy határozza meg a területet a padló, a falak és a mennyezet a szoba?

• Ezek az adatok szükségesek a tervezés javítások a lakásban - lehetséges összegének kiszámításához szükséges építési anyagok.
• Ha a munkát a bérelt mesterek, hogy gyakran van szükségük fizetési négyzetméterenként. Ahhoz, hogy ne váljanak csalás áldozata, hogy képes legyen figyelemmel kísérni az alkalmazottak, és nem fizet túl sokat, akkor képesnek kell lennie arra, hogy pontosan azonosítani
  térfogata elvégzett munka.
• Numeracy építési rendszerek és meg kell határozni a terület lehet szükség, ha megtekinti helyiségek lehetőséget kínálunk fel eladásra vagy bérbe. Mellesleg, a támogatás összege az egyes közszolgáltatások is függ a mérete is hasznos és közös területen.
• Megfelelő választás a világítás függ a terület a szoba - ez által vannak speciális szabályok megvilágítás.
• Ismerve a területen, akkor könnyen kiszámítható a térfogat és telephelyén. A ez - a fő parame tr stb és kiválasztása fűtőberendezés, épületgépészeti berendezések, szellőztető rendszerek.

Röviden, ez a képesség soha nem lesz vége.És ha az olvasó ment ezen az oldalon, azt jelenti, hogy elvitte tanulni, vagy ecsettel fel számítási algoritmusok területen. Ezért , elkezdik vizsgálni, elve szerint „az egyszerű - a nehéz”.

előkészítése számítások

Ez a fázis, sőt, két fő pont. Kell készítenie a terület, ahol a mérési munka ehhez szükséges eszközök és berendezések, valamint az a tény, hogy a méréseket elvégezni, az eredmények továbbítására a rendszer vagy rajz .

• Ideális esetben ez a legjobb, hogy minden mérést teljesen felszabadult bútorok és egyéb helyiség terméket. A javítás általában azért történik. De ha a mérést végezzük más célra, majd arra, hogy minden a szoba, persze, senki sem vállalja. Mérések

hosszúságú oldalán a helyiség rendszerint úgy hajtjuk végre, a falak mentén. Ezért , meg kell próbálnunk, hogy szabad ezeket a területeket, úgy, hogy volt lehetséges, hogy teljesen faltól falig , nyúlik a mérőszalag szalagot.

• A helyiség négyszögletességének legegyszerűbb módja az átló átméretezése. Ezért , szükség lehet a helyiség közepére. Vagy lehetővé kell tenni olyan tárgyak mozgatását, amelyek zavarhatják a méréseket.

Valóban ironikus megjegyzések lesznek - a szerző, ilyen tanácsot ad, soha nem hallott a modern elektronikus lézerrulettről? Természetesen ezek a modern eszközök nem csak segít, hogy gyorsan és pontosan mérik egyenes és sarkos értékek - sokan közülük a beépített funkciók a szükséges számításokat .

De nézzük „Le a földre» - ilyen eszköz eddig nem sok. Szakemberek, igen, nehéz kezelni nélküle. A mindennapi életben azonban a legtöbb ember hagyományos mérési módszerekre támaszkodik. Egyébként mérésére lézeres mérőszalag tér egyébként minden is létrehozhat van - zavartalan áthaladását a fény.

• Most feltételezzük, hogy a méréseket végzik, egy mérőszalag. Amellett, hogy jegyzettömbök lehet szüksége :

- hosszú sor térköz egyenes vonalak( például az a szabály, lehet menni hosszú vagy épület szinten);

- maximális nagy ( nagyobb, mint - a jobb) épület négyzet alakú;

- rögtönzött iránytű - ez lehet egy darab erős zsinór kötődik semmilyen éles tüskék, amelyek szerepet játszhatnak a központban;

- a szög méréséhez szükség van egy speciális eszközre vagy számításra trigonometrikus funkciók segítségével. Azonban a javasolt módszerekben a szögmérés nem lesz kötelező eljárás - az az lineáris értékeket fogja fizetni.

- Talán a padlón szükség lesz néhány kiegészítő jelölésre. Annak érdekében, hogy az nem piszkálja az padlót krétával vagy jelölővel, használjon vékony festékszalagot.

• Minden mérést legjobban kétszer történik - így kevésbé valószínű, hogy megakadályozza a bosszantó hiba véletlenül.
• rulett szalag a mérések során nem folyik meg a mért területen kell lennie egy egyenes vonal, nyúlik .

• Figyelem a skálán! Ne tévessze össze a rendszert metrikus és hüvelyk lábgal, mivel sok mérőeszköz mindkét skálát viseli.
• Akkor sokkal könnyebb dolgozni, ha előre megtervezi a szoba durva elrendezését papírra. Nem feltétlenül a cselekmény ezen esetében szuper-ügyes , skálán, hogy megfeleljen a követelményeknek a rajz szabványoknak.

csak sokkal könnyebb lett, csak át a mérések eredményeit papír további számítások .

mérésekor távolságokat kell rögzíteni őket méterben, kerekítve centiméter, például 0, 82 m vagy 5, 38 m .Ezután a kívánt négyzetméterben minden eredmény azonnal eljut.

• Egyes képletek kiszámításához - meglehetősen nehézkes, tartalmazó tt rigonometricheskie funkciót vagy négyzetgyök számítás, vagyis „egy oszlopban” nem kap számít. Nos, ha van az a képesség, hogy végezzen számításokat Excel - minden egyértelműen, valamint a teljes folyamat lehet menteni egy fájlba. Ha nem - jelenti elindította azokat kalkulátor. Kényelmes használat, hogy van építve a Windows - csak ne feledjük, hogy át a „normál” és a „mérnöki”, a „View” menüben, vagy egyszerre megnyomja a gombokat «Alt + 2”

mód eljárni, hogy fontolja meg lehetőségeit a konfiguráció a szobában. Határozzuk

szoba alapterülete

téglalap

1. Talán a leggyakoribb konfiguráció a szobában, különösen a városi magas épületekben.És ennek megfelelően a legegyszerűbb módszer számítási területen.

oldalán a téglalap lehet kijelölni A és B Így a terület lesz egyenlő:

S = A × A

szemközti oldalán egy téglalap egyenlő egymással, párban, hogy van, valójában, mérheti csak két értéket.

De nem szabad elfelejteni ellenőrzés - és attól, hogy egy téglalapot? Meg lehet alkalmazni minden sarkában a tér épület, de ez nem mindig egyértelmű ad képet. Egyszerűen teszi méréseket az átlók, és hasonlítsa össze az eredményeket. Ha ezek azonosak vagy a különbség elég kicsi, akkor feltételezhető, hogy ez valóban egy téglalapot.

Meghatározza egy téglalap alakú terület a szoba a javasolt példában a szoba terület:

S = A × A = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. szobában lehet nyúlványok, hornyok, és átjárók stb . téglalap alakú.Ne aggódjon - meg tudja törni a rendszer a teljes terület több téglalapok. Magától értetődik, hogy miután a terület számítása webhelyeken minden értéket összeadjuk.

Az ábra egy példát mutat a hatalmas teret a bővítési rész. Az ábrán, a piros szaggatott vonal mutatja a szétválasztás két szoba, négyszög keresztmetszetű.Már csak azt, hogy megtalálják a terület minden Összefoglalva :

Σ s = S 1 + S 2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 × 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. Néha előfordul, hogy a kiemelkedés szemben , hogy a szoba oldalsó és ezért „megeszi” része a területen.

Aztán amikor számítások mehet más - megtalálják a terület a „lopott” a tér és levonja területének nagy téglalap.

Trapéz

Ez a helyzet gyakran előfordul a szobák sarkaiban.

jellemző négyszög , úgynevezett trapéz - a két oldalán úgy vannak egymással párhuzamosan, és a másik két lehet elhelyezni tetszőleges szögben.

A ebben az esetben határozza meg a területet meg kell tudni három paraméter - a hossza két párhuzamos oldala és a magasság a trapéz, azaz a függőleges távolság közöttük.

S = ½( A + B ) × h

Ez a képlet az egyetemes - az oldalán a szög nem változik, és fontos számunkra, hogy tudja feltétlenül. De a magasság h jobb fathom több helyen - bízik abban, hogy a két fél valóban párhuzamosak egymással.

Vegyük ezt a példát:

jellemző trapéz szobában. Mérés és képlet vonatkozik:

S = ½( A + B ) × h = 0,5 ×( 6,27 + 7,00) × 2,73 = 15,83 m²

Néha ismeretek területe trapéz képletűhasznos és komplex sokszög alakja a szoba. Például, az alábbiakban mutatjuk be a rajz ötszög szobában. A legkényelmesebben két részre osztjuk, - egy téglalap és a trapéz( feltételes osztva piros vonal).Példa

téglalap mérete:

S 1 = 6.33 × 3,95 = 25 m²

egyik oldalán a téglalap és a trapéz alapja. A trapéz magassága - a különbség a hossza ellentétes oldalán a szoba:

h = 7,71 - 6.33 = 1. 38 m

megtalálják a területet a trapéz:

S 2 = 0,5 ×( 3,95 + 2,55) × 1,38 = 5. 71

teljes területe az egész tér:

Σs = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 = 30. 71

számológép kiszámításához a négyzet vagy téglalap alakú trapéz Improvement

alábbi kalkulátor lehetővé teszi a számítás a területen, mint egy téglalap vagy trapéz alakú szobában - az egyetlen különbség, hogy az érték a hossza a téglalap alakú A1 és A 2 ugyanaz lesz.

számológép, szükség esetén azonnal lehet módosítani a meglévő rések vagy előrejelzések.

háromszögek

Eddig minden a példákban megfigyelhető némi „helyes» - helyiségek vagy téglalap alakú, vagy legalábbis van párhuzamos falak.És mi van, ha a komplex alakja a szoba nem engedi osztva ilyen „helyes” alak?

Do semmit, betörtek háromszög teljesen származék formájában, majd kapcsolja számítani a területen, és összegezni.

háromszög területén ténylegesen számítani egyszerű - meg kell szorozni a hossza az alap merőleges az alap magassága, végzett az ellenkező irányból, és osszuk kettővel.

S = ½ × és × h

A probléma az, hogy csak verte ki a merőleges magasság alatt méréseket a padlón, egy nagy távolságok, igen még nélkül és speciálisszerszámok - nem olyan egyszerű.Könnyedén végre tisztán geometriai hiba, amely magával rántja mentén helytelen eredmény számított területe.

Ebben az esetben jobb, ha Heron képlet háromszög.Ő azonban kissé nehézkes, de ez lehetővé teszi, hogy pontosan olyan területen kizárólag azokkal a hossza egy háromszög oldalainak.Úgy néz ki, így:

S = √ p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c )

ahol:

- és , b és a - hossza az oldalán a háromszög;

- p - fele a kerülete a háromszög, azaz p = ½( a + b + a )

Vizsgált például háromszögletű szoba( ezek is néha - a. Tároló, alatt lépcsők és hasonló )

Így a nagysága a szögek már egyáltalán nem érdeke is -, amelyek csak a hossza minden oldalról.

és m = 6. 90

b = 3. 45 m

c = 6. 69 m

p = 0,5 ×( 6,90 + 3,45 + 6,69) = 8. 52

S = √ p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c ) =

= √ 8,52 ×( 8,52 - 6,90) ×( 8,52 - 3,45) ×( 8,52 - 6.69) =

= √ 8,52 × 1,62 × 5,07 × 1,83 = √ 128,06 = 11,32 m²

Ha tudod, hogyan kell kiszámítani a háromszögek területének az oldalára, nem nyújtotta be tt érc határozza meg a területet szinte minden szoba egyenes falak, függetlenül attól, hogy a helyét a felek. Az alábbi példa egy négyszögletes szoba teljesen „szabálytalan” formájú. szünet be a téglalapok egy „súlypótlék” háromszögek - nincs értelme. Ez jobb, hogy csak átlósan ketté - kap két háromszög.

pirossal átlós, amely egy gyakori mellékhatása mindkét háromszögek. Fegyveres

Heron-képlet, kiszámítja mind szögletes és összefoglalni azokat.

p 1 = 0,5 ×( 5,96 + 5,19 + 2,61) = 6. 88

S 1 = √ 6,88 ×( 6,88 - 5,96) ×( 6,88 - 5,19) ×( 6,88 - 2,61) = √45.67 =6,76 m²

p 2 = 0,5 ×( 5,96 + 6,63 + 4,34) = 8. 47

S 2 = √ 8,47 ×( 8,47 - 5,96) ×( 8,47 - 6,63) ×( 8,47 - 4,34) =√ 161,56 = 12,7 m²

Σs = S 1 + S 2 = 6,76 + 12,7 = 19,46 m²

első pillantásra úgy tűnhet, bonyolult és nehézkes, de valójában - ez egyszerű.A legfontosabb dolog az, hogy a gondos mérések és ne vesszenek el a számításokat.

És az olvasó volt még egyszerűbb, alább írt kalkulátor azonnal kiszámítása a háromszög területe hossza három oldalán. Vegye figyelembe, hogy az értékek a hosszát kell beírni centiméter.

számológép kiszámításához területének egy háromszög alakú tér

hajlított formák

Előfordul, hogy a szobában vannak részt, amelynek lekerekített formák. Tehát meg kell vizsgálni lehetőségeket, hogyan kell megközelíteni a számítások ebben az esetben. Ezen túlmenően, készségek, számítások szükségesek a számításhoz falfelület, amelyen van egy íves ajtó vagy ablak nyílások .

túl bonyolult ívelt alakú, amelynek területe csak úgy lehet meghatározni integrálszámítás, nem veszik figyelembe - ezek a lehetőségek rendkívül ritka, és nem szükséges speciális szerszám semmi köze van. De a számok, amelyek alapján egy kört, akkor lehet számítani. Leggyakrabban a gyakorlatban előforduló félkörben egy negyed kört vagy szegmens.

Kör és az ágazat

Samu terület egy kör könnyű megtalálni - csak meg kell tudni, hogy a sugár( R).

S = π × R

sugara szükség most - néhány példa a meghatározására terület szektor fragmentumokat kört( fele és negyede):

unalmas területének meghatározására a félkör alakú helyiség( vagy ív a falon).ábra divatos két - a téglalap( S 1) és egy félkört( S 2).

S 1 = 5.00 × 2.00 = 10.00 m²

S 2 = ½ × 3,14 × 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

másik példa, amikor az ív köti össze a két merőleges fal, képező , mint módon , egy negyed kört. Arc

A hely lehet három részre osztjuk: két téglalap( saját kézzel jelölt kék és sárga nyilak), és egy negyed kör sugara izolált zöld nyíl. Alsó

téglalap( kék):

S 1 = 3,67 ×( 3,0 - 1,5) = 5,51 m²

felső téglalap( sárga ):

S 2 =( 3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

negyedik kör:

S 3 = ¼ × 3,14 × 1.5² = 1,76

m² teljes bruttó területe:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

szegmens

és most - feladat valamivel nehezebb .Néha kerekséget ívek vagy a szobák nem formájában szektor és a szegmens, amely része a kör által határolt ív és alkotó ív húrja( összekötő szakasz két pontot a kör).

Vannak speciális tápszerek, amelyek lehetővé teszik, hogy meghatározza a terület ez a szám alapján a nem szögletes, de csak a lineáris méretei.

szegmens alapegységek szolgál majd a sugara( R ), és a húrhossz ( C ) vagy magassága( H ).

képletű keresztül húrhossz:

S = R × arcsin ( C / 2R) - 0,25 × C × √( 4R² - C² )

Ha indul a szegmens magasság, az első meg tudja határozni az értékét L :

L = R - H

a képlet a következő alakú:

S = R × arccos ( L / R) - L × √( R - L² )

vizsgált például.

kiszámításához szükséges területet a helyiségek:

Először is, ebben az esetben meg kell találni a közepén a kör határozza meg a sugara. Ez úgy valósítható meg, a kísérleti , mozgó házi osztók( például, string) mentén a tengelyirányú vonalon, amíg a pontot észlelnek, a távolság, amely, és a szélek ív, amíg nem válik egyenlő központ. Ez a távolság - és a sugár.

most könnyű megfejteni és az összes többi paramétert. R = 2 91 m , H = 1. 41 m , L = 1. 5 m .

Ennek eredményeképpen megkapjuk két alakzat - téglalap szegmensben.

téglalap mérete:

S 1 = 5.00 × 2.00 = 10.00 m²

megtalálni a szegmens terület alapján a sugár és a húrhossz ( esetünkben húrhossz , meglehetősen nyilvánvaló , jelentéseközzel).

S 2 = 2.91² × arcsin ( 5 / ( 2 × 2,91) ) - 0,25 × 5,0 × √( 4 × 2.91² - 5.0²) =

= 5,0 1 m²

( a számítás a kalkulátor telepítéséhez szükség van a. egység szöghelyzetét méri - radián Amikor számlálás radiánban Excel telepített alapértelmezésben )

Just for fun - az ugyanazon a területen, de a szegmens magasság:

S 2 = 2.91² × arccos ( 1,5 / 2,91) - 1,5 ×√( 2.91² - 1.5²) = 4,99 m²

kapott különbség 0,02 m² - egyszerűen az eredmény a kerekítés tört számok hosszú.Nyilvánvaló, hogy ez nagyon is lehetséges, hogy átlagos értéke 5,0 m²

Total, a teljes alapterülete:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15,00 m²

meghatározó területe a falak és a mennyezet

padlón a szobában - és nem csak a sík területmeg kell tudni. Gyakran előfordul, hogy kiszámítja a száma szükséges építési és befejező anyagok, meghatározza a térfogat munkálatok, hogy megtalálják a terület a falak és a mennyezet.

törvényei geometria azonos minden kétdimenziós alakzatokat úgy, hogy semmi új matematika fogják mondani sem. Már csak néhány árnyalatok:

Walls

Úgy tűnik, hogy mi sem egyszerűbb: a falfelület - ez hossza szorozva magassággal. Ezért a teljes felülete a falak a szobában megtalálható a kerületét a szoba termék magasságának.

Igen, ez igaz, de csak olyan helyiségbe, ahol a belmagasság a falak azonos bármely pontján.És például, a tetőtérben szoba fala lehet trapéz vagy háromszög. Ezért , érdemes odafigyelni. Hogyan lehet megtalálni a terület háromszög vagy trapéz alakú - nem fogja megismételni.

Next - A teljes terület a falak kell kivonni az ablak vagy ajtó nyílások .Semmi bonyolult - a méréseket külső felületén dobozokat és kereteket, és a megfelelő számítási függően geometriai alakzat.

By the way, ha a falfelület úgy kell kiszámítani, hogy meghatározzuk a számos standard tekercs tapéta javításra, akkor ajánlat figyelmet jel, ami azonnal megmondja a számot alapján kerülete a szoba és a mennyezet magassága:

számú szabványos tekercs tapéta 10,5 × 0, 52 m ( helyiségek kerülete magában foglalja az összes ajtó és ablak nyílások).

mennyezet magassága( m)	szoba kerülete( m) 2,15 ÷ 2,30
9	10	12	13	14	15	16	17	19	20	21	22	23	25	26	27	28	30
	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13
2,30 ÷ 2,45 2,45 ÷ 2,60	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	13	13	14
	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
2,60 ÷ 2,75 2,75 ÷ 2	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
90	6	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15	16
2,90 ÷ 3,05	6	6	7	8	8	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	16	16	17
3,05 ÷ 3,20	6	7	8	8	9	10	10	11	12	13	13	14	15	16	16	17	18	19

mennyezeti

az esetek többségében a mennyezeti általános problémák merülnek fel nem dolzhno. Esli ez vízszintes, ez egy pontos vetülete alapterülete, amely már meghatározták.

Padlás, tetőtéri szobák alól lehetnek kivételek, hiszen a gép a mennyezet van egy szög a földre, és néha - még egy szaggatott vonal, amely több felületen metsző egymással.

Ez rendben van. Ne lépjen be trigonometriaba, és számítsa ki a padló, a falak és a mennyezet közötti szöget. Csak van, hogy „virtuálisan” megtörni ilyen nehéz felület néhány síkidomok, megfejteni a lineáris velichiny. A minden mást mi már tudjuk - a képlet lesz pontosan ugyanaz.

Végül végül cikket - videó, és azt mondta, hogy hogyan asszisztens lehet lézeres távolságmérő( rulett).

Videó: A terület meghatározása nem-kereszt alakú falak