Ohm törvénye egy láncszakaszra és egy teljes láncra: képletek és magyarázat

Egy villanyszerelő és elektronikai mérnök számára az egyik alaptörvény az Ohm-törvény. A munka napról napra új feladatokat támaszt a szakember számára, gyakran kell cserét találni egy-egy kiégett ellenállásra vagy elemcsoportra. A villanyszerelőnek gyakran kell kábelt cserélnie, a megfelelő kiválasztásához a terhelésben lévő áramerősséget kell "megbecsülni", így a hétköznapi életben a legegyszerűbb fizikai törvényeket, arányokat kell alkalmazni. Az Ohm-törvény jelentősége az elektrotechnikában kolosszális, egyébként a villamosmérnöki szakok diplomamunkáinak nagy része egy képlet szerint 70-90%-ban van kiszámolva.

Történelmi hivatkozás

Az Ohm-törvényt Georg Ohm német tudós fedezte fel 1826-ban. Empirikusan meghatározta és leírta az áramerősség, a feszültség és a vezető típusa közötti összefüggés törvényét. Később kiderült, hogy a harmadik komponens nem más, mint ellenállás. Később ezt a törvényt a felfedezőről nevezték el, de a törvény nem korlátozódott a dologra, a vezetéknevét és a fizikai mennyiséget nevezték el, munkája tiszteletére.

Az ellenállás mérésének értéke Georg Ohm nevéhez fűződik. Például az ellenállásoknak két fő jellemzője van: teljesítmény wattban és ellenállás - mértékegység ohmban, kiloohmban, megaohmban stb.

Ohm törvénye a lánc egy szakaszára

Az EMF-et nem tartalmazó elektromos áramkör leírásához használhatja Ohm törvényét az áramkör egy szakaszára. Ez a rögzítés legegyszerűbb formája. Ez így néz ki:

I = U / R

Ahol I az áramerősség Amperben mérve, U a feszültség voltban, R az ellenállás ohmban.

Egy ilyen képlet azt mondja nekünk, hogy az áramerősség egyenesen arányos a feszültséggel és fordítottan arányos az ellenállással - ez az Ohm-törvény pontos megfogalmazása. Ennek a képletnek a fizikai jelentése az áramkör egy szakaszán áthaladó áram függőségének leírása ismert ellenállás és feszültség mellett.

Figyelem! Ez a képlet egyenáramra érvényes, váltóáramnál van némi eltérés, erre később még visszatérünk.

Az elektromos mennyiségek aránya mellett ez a forma azt mutatja, hogy az áramnak az ellenállás feszültségétől való függésének grafikonja lineáris, és a függvény egyenlete teljesül:

f (x) = ky vagy f (u) = IR vagy f (u) = (1 / R) * I

Az áramkör egy szakaszára vonatkozó Ohm-törvény arra szolgál, hogy kiszámítsa az ellenállás ellenállását egy áramkör szakaszában, vagy meghatározza a rajta áthaladó áramot ismert feszültség és ellenállás mellett. Például van egy 6 ohmos R ellenállásunk, amelynek kapcsaira 12 V feszültség van kapcsolva. Meg kell találni, hogy mekkora áram fog átfolyni rajta. Számoljunk:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

Az ideális vezetőnek nincs ellenállása, azonban az őt alkotó anyag molekuláinak szerkezete miatt bármely vezető testnek van ellenállása. Például ez volt az oka annak, hogy a háztartási elektromos hálózatokban az alumíniumról a rézhuzalra tértek át. A réz ellenállása (ohm méterenként) kisebb, mint az alumíniumé. Ennek megfelelően a rézhuzalok kevésbé melegszenek fel, ellenállnak a nagy áramoknak, ami azt jelenti, hogy kisebb keresztmetszetű vezetéket is használhat.

Egy másik példa - a fűtőberendezések és ellenállások spiráljai nagy fajlagos ellenállással rendelkeznek, mert különféle nagy ellenállású fémekből készülnek, mint például nikróm, kantal stb. Amikor a töltéshordozók egy vezetőn áthaladnak, a kristályrácsban lévő részecskékkel ütköznek, aminek következtében energia szabadul fel hő formájában és a vezető felmelegszik. Minél nagyobb az áram - minél több az ütközés -, annál nagyobb a fűtés.

A felmelegedés csökkentése érdekében a vezetőt vagy le kell rövidíteni, vagy meg kell növelni a vastagságát (keresztmetszeti terület). Ez az információ egy képlet formájában írható fel:

R_{a vezeték}= ρ (L/S)

Ahol ρ az ellenállás Ohm * mm-ben²/ m, L - hossz m-ben, S - keresztmetszeti terület.

Ohm törvénye párhuzamos és soros áramkörre

A csatlakozás típusától függően eltérő az áramáramlás és a feszültségeloszlás mintája. Az elemek soros kapcsolódási láncának egy szakaszához a feszültséget, az áramot és az ellenállást a következő képlet határozza meg:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Ez azt jelenti, hogy tetszőleges számú sorba kapcsolt elem áramkörében ugyanaz az áram folyik. Ebben az esetben az összes elemre adott feszültség (a feszültségesések összege) megegyezik a tápegység kimeneti feszültségével. Minden elem külön-külön megvan a saját feszültségértéke, és az áramerősségtől és a fajlagos ellenállástól függ:

U_email= I * R_elem

A párhuzamosan kapcsolt elemek áramköri szakaszának ellenállását a következő képlettel számítjuk ki:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Vegyes csatlakozáshoz a láncot egyenértékű formába kell hoznia. Például, ha egy ellenállást két párhuzamosan kapcsolt ellenálláshoz csatlakoztatunk, akkor először számítsuk ki a párhuzamosan kapcsoltak ellenállását. A két ellenállás teljes ellenállását megkapod, és csak hozzá kell adni a harmadikhoz, ami sorba van kötve velük.

Ohm törvénye a teljes áramkörre

A teljes áramkör áramforrást feltételez. Ideális áramforrás egy olyan eszköz, amelynek egyetlen jellemzője van:

• feszültség, ha EMF-forrásról van szó;
• áramerősség, ha áramforrásról van szó;

Egy ilyen tápegység képes bármilyen teljesítmény leadására állandó kimeneti paraméterekkel. Egy valódi tápegységben olyan paraméterek is vannak, mint a teljesítmény és a belső ellenállás. Valójában a belső ellenállás egy képzeletbeli ellenállás, amely sorba van szerelve az EMF-forrással.

A teljes áramkör Ohm-törvénye hasonlóan néz ki, de hozzáadjuk a PI belső ellenállását. Egy teljes lánc esetében a képlet írja le:

I = ε / (R + r)

Ahol ε az EMF voltban, R a terhelési ellenállás, r az áramforrás belső ellenállása.

A gyakorlatban a belső ellenállás az Ohm töredéke, de galvanikus forrásoknál jelentősen megnő. Ezt akkor figyelted meg, amikor két akkumulátor (új és lemerült) azonos feszültségű, de az egyik leadja a szükséges áramot és megfelelően működik, a másik pedig nem működik, mert a legkisebb terhelésre is megereszkedik.

Ohm törvénye differenciál és integrál formában

Az áramkör homogén szakaszára a fenti képletek érvényesek, inhomogén vezető esetén ez szükséges a lehető legrövidebb szegmensekre van felosztva, hogy ezen belül minimális legyen a méretének változása szegmens. Ezt nevezik Ohm törvényének differenciális formában.

Más szóval: az áramsűrűség egyenesen arányos a vezető erősségével és vezetőképességével a vezető végtelenül kis szakaszán.

Integrált formában:

Ohm törvénye a váltakozó áramra

Az AC áramkörök kiszámításakor az ellenállás fogalma helyett az "impedancia" fogalmát vezetik be. Az impedanciát Z betűvel jelöljük, ez tartalmazza az R terhelés ellenállását_a és X reaktancia (vagy R_r). Ennek oka a szinuszos áram (és bármilyen más formájú áram) alakja és az induktív elemek paraméterei, valamint a kommutációs törvények:

1. Az induktivitású áramkörben az áram nem változhat azonnal.
2. A kapacitással rendelkező áramkör feszültsége nem változhat azonnal.

Így az áram kezd elmaradni vagy megelőzni a feszültséget, és a látszólagos teljesítmény aktív és reaktív részre oszlik.

U = I * Z

x_L és X_C A terhelés reaktív összetevői.

Ebben a tekintetben bevezetik a cosF értéket:

Itt - Q a váltakozó áram és az induktív-kapacitív komponensek meddőteljesítménye, P - aktív teljesítmény (aktív komponensekhez hozzárendelve), S - látszólagos teljesítmény, cosФ - együttható erő.

Talán észrevette, hogy a képlet és annak bemutatása átfedésben van a Pitagorasz-tétellel. Ez valóban így van, és a Ф szög attól függ, hogy mekkora a terhelés reaktív összetevője - minél több, annál nagyobb. A gyakorlatban ez oda vezet, hogy a hálózatban ténylegesen folyó áram nagyobb, mint amit a háztartási mérő figyelembe vesz, miközben a vállalkozások a teljes kapacitást fizetik.

Ebben az esetben az ellenállás összetett formában jelenik meg:

Itt j a képzetes egység, amely jellemző az egyenlet összetett formájára. Ritkábban i-vel jelölik, de az elektrotechnikában a váltakozó áram effektív értékét is jelölik, ezért, hogy ne essék összekeveredés, jobb a j-t használni.

A képzeletbeli egység √-1. Logikus, hogy négyzetesítéskor nincs olyan szám, amely negatív eredményt kaphat "-1".

Hogyan emlékezzünk Ohm törvényére

Az Ohm-törvény memorizálásához megjegyezheti a megfogalmazást egyszerű szavakkal, például:

Minél nagyobb a feszültség, annál nagyobb az áramerősség, minél nagyobb az ellenállás, annál kisebb az áramerősség.

Vagy használjon mnemonikus képeket és szabályokat. Az első az Ohm-törvény piramisszerű ábrázolása – röviden és érthetően.

A mnemonikus szabály a fogalom leegyszerűsített formája annak egyszerű és könnyű megértése és tanulmányozása érdekében. Ez lehet verbális vagy grafikus. A megfelelő képlet helyes megtalálásához zárja le a kívánt értéket az ujjával, és kapja meg a választ szorzat vagy hányados formájában. Ez így működik:

A második egy karikatúra. Itt látható: minél több Ohm próbálkozik, annál nehezebben megy át az Amper, és minél több volt, annál könnyebben megy át az Amper.

Végül javasoljuk, hogy nézzen meg egy hasznos videót, amely egyszerű szavakkal magyarázza el az Ohm-törvényt és annak alkalmazását:

Ohm törvénye az egyik alapvető elektrotechnika, tudta nélkül a számítások többsége lehetetlen. A mindennapi munkában pedig gyakran kell fordítani ampertől kilowattig vagy ellenállás alapján határozzuk meg az áramerősséget. Egyáltalán nem szükséges megérteni a következtetést és az összes mennyiség eredetét - de a végső képletek kötelezőek az elsajátításhoz. Végezetül szeretném megjegyezni, hogy van egy régi komikus közmondás a villanyszerelőktől: – Ha nem ismered Om-ot, maradj otthon. És ha minden viccben van egy szem igazság, akkor itt ez az igazság 100%. Tanulmányozza át az elméleti alapokat, ha a gyakorlatban szeretne profivá válni, és oldalunk egyéb cikkei segítenek ebben.