Kako izračunati površinu prostorije

Netko vjerojatno izgledaju smiješno kao „djetinjast” pitanje - „Kako izračunati površinu sobi”Ali neka je prihvatiti činjenicu da je, kao prvo, mnogi od nas su završene škole za dugo vremena. Drugo, nisu svi u svakodnevnom životu neprestano se suočavaju s potrebom za geometrijske izračune , i nešto što je moglo biti zaboravljeno. I, treće, soba i zidovi nisu uvijek i ne svugdje ima pravokutni oblik s površinom za izračun brzo i jednostavno. Dakle, ponekad pokazati genijalnost i primjenjivati ​​sofisticiranije metode izračuna.

i što općenito mora biti u stanju odrediti područje poda, zidova i stropa u sobi?

• Ovi podaci su potrebni za planiranje popravaka u stanu - moguće je izračunati iznos potrebnih građevinskih materijala.
• Ako je djelo učinjeno od strane angažiranih majstora, oni često zahtijevaju plaćanje po kvadratnom metru. Kako izbjeći postati žrtvom prijevare, biti u mogućnosti pratiti integritet zaposlenika i ne plaćaju previše, morate biti u mogućnosti da pravilno prepoznati obujam obavljenog posla.
• računanja konstrukcijska rješenja i da se definiraju prostor može biti potrebno kada gledate prostori opcije su predmet prodaje ili zakupa. Usput, iznos plaćanja nekih javnih usluga ovisi o veličini toga je korisno i zajednički prostor.
• Ispravan odabir rasvjete ovisi o području u sobi - to po postoje posebni propisi osvjetljenje.
• Znajući područje, lako je izračunati volumen i prostorije. IT - glavni parametrima koji tr itd i izbor opreme za grijanje, HVAC opreme, sustava ventilacije.

Ukratko, ova vještina nikada neće biti više. A ako čitatelj ode na ovoj stranici, znači da ga je naučiti ili usavršiti na izračun algoritmima području. Stoga , početi razmatrati, po principu „od jednostavan - teško”.Priprema

za izračuni

ovoj fazi, u stvari, sadrži dvije glavne točke. Potrebno je pripremiti prostor u kojem se mjerenje poslova za potrebe toga alata i pribora, i zapravo, za provođenje mjerenja, prenošenje rezultata na shemi ili crtanje .

• U idealnom slučaju, to je najbolje da se sva mjerenja u potpunosti oslobođen od namještaja i drugih predmeta soba. Kada je popravak je obično tako dogodi. Ali, ako se mjerenje provodi za druge onda bi sve prostorije svrhe, naravno, nitko neće poduzeti. Mjerenja

duljine strane prostorije obično provodi uz zidove. Stoga , morate pokušati osloboditi tih područja, tako da je moguće da se u potpunosti od zida do zida , protežu trake metar.

• Najjednostavniji način provjere pravokutnosti prostorije jest mjerenje dijagonala. Dakle , možda ćete trebati prostor u sredini sobe. Ili bi bilo moguće premjestiti objekte koji mogu ometati mjerenja.

Sigurno će biti ironičnih komentara - da li autor, dajući takav savjet, nikada nije čuo o modernom elektronskom laserskom ruletu? Naravno, ovi moderni uređaji ne samo pomoći da brzo i točno mjerenje linearnih i kutne vrijednosti - mnogi od njih imaju ugrađene značajke napraviti potrebne izračune .

Ali neka „Dolje na zemlju» - takav instrument do sada nije mnogo. Profesionalci, da, teško je sada upravljati bez njega. Međutim, u svakodnevnom životu većina se ljudi oslanja na tradicionalne metode mjerenja. Usput, za mjerenje laserom traka mjera prostor ionako sve dalje stvarati imaju - za glatke prolaz zrake.

• Sada, pretpostavimo da su mjerenja se obično provode s trakom mjeru. Osim bilježnicama možete potrebno :

- duge linije za razmak od ravnih linija( na primjer, pravilo može ići dug ili zgrada razina);

- maksimalna veliki ( više od - to bolje) zgrada trg;

- improvizirani kompas - to može biti dio jakog konopca, vezanog na bilo oštrih igle, koja će se igrati ulogu središta;

- za mjerenje kuta - ili treba poseban alat ili držite izračune pomoću trigonometrijske funkcije. Međutim, u te metode koje će biti ponuđene, mjerenje kuta ne postane obvezni postupak - nanošenja linearne vrijednosti.

- možda, na podu će biti potrebno izvršiti neke pomoćne oznake. Da ne prljavu podu kredom ili markera, možete koristiti tanki trakom.

• Sva mjerenja su najbolje učinio dva puta - tako će biti manje vjerojatno da će spriječiti bilo neugodno pogreške nehotice.
• rulet traka za vrijeme mjerenja ne bi trebalo padati u mjerenom području trebao biti pravac, se protežu .

• Pozornost na mjerilo! Nemojte zbuniti sustav s metricom i inčnim stopalom, jer mnogi mjerni instrumenti nose obje vage.
• Bit će lakše raditi ako unaprijed planirate grubi izgled prostorije na papiru. Ne nužno svoje zemljište u tom slučaju super uredan , na skali zadovoljiti zahtjeve za crtanje standardima.

upravo postalo mnogo lakše samo prenijeti rezultate mjerenja na papiru za daljnje izračune .

Kada mjerenje udaljenosti ćete ih snimiti u metrima, zaokruženo centimetara, na primjer, 0, 82 m ili 5, 38 m .Onda se svi rezultati bit će odmah dobiti u željenom četvornih metara.

• neke formule za izračun - prilično težak, sadrži tt rigonometricheskie funkcija ili trg izračun korijena, koji je „u stupcu” ne bi broje. Pa, ako postoji mogućnost za obavljanje izračuni u Excel - sve jasno, plus cijeli proces može se spremiti u datoteku. Ako nije - znači pokrenuo kalkulator. Prikladan za korištenje koji je izgrađen u Windows - samo sjetiti da on iz „normalno” da „inženjering” preko izbornika „View”, ili istovremenim pritiskom na tipke «Alt + 2.”

modu sada nastaviti da se razmotre moguće opcije za konfiguraciju sobe. Odredite

soba površina

pravokutnik

1. Vjerojatno najčešći konfiguracija sobe, posebno u urbanim visokim zgradama. I, sukladno tome, najjednostavniji način obračuna područje.

strana pravokutnika može se smatrati A i B. Dakle, prostor će biti jednaka:

S = × U

suprotnim stranama pravokutnika su jednake jedna drugoj, u parovima, što je, u stvarimogu mjeriti samo dvije vrijednosti.

Ali ne smijemo zaboraviti na provjeru - i da li je pravokutnik? To se može primijeniti u svakom uglu trga zgrade, ali to nije uvijek jasno daje sliku. Jednostavno će mjerenja dijagonala i usporediti rezultate. Ako su isti ili razlika je vrlo mala, može se pretpostaviti da je to stvarno pravokutnik.

definira pravokutno područje u sobi u predloženom primjeru soba područje:

S = × U = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. soba može imati projekcije, udubljenja, i prolaza itd . pravokutnog oblika. Ne brinite - možete razbiti u shemi ukupnu površinu od nekoliko pravokutnika. Razumljivo je da se nakon obračuna područje na stranicama sve vrijednosti zbrajaju.

Dijagram pokazuje primjer ogromnom prostoru s nastavkom dio. U dijagramu, crvena isprekidana linija pokazuje odvajanje u dvije sobe pravokutnog presjeka. Ostaje samo da bi područje svakog i sažeti ga :

protjecanja s = S 1 + S 2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. Ponekad se dogodi da izbočina suprotno , na sobnoj stranu, a time i „jede” dio područja.

Onda kada izračuni mogu ići po drugim - pronašli područje „ukradene” prostor i oduzimati ga područja velikog pravokutnika.

trapez

Ova situacija se često događa u kutovima sobe.

obilježje četverokut , zove trapezoidnog oblika - dvije strane to su paralelne jedna s drugom, a druga dva mogu biti raspoređeni na proizvoljnom kuta.

U tom slučaju odrediti područje koje je potrebno znati tri parametra - dužine dvije paralelne strane i visinu trapeza, odnosno okomiti razmak između njih.

S = ½( A + B ) × h

Ova formula je univerzalna - od strane pod kutom ne mijenja, te njihov značaj za nas znati nužno. No, visina h bolje hvat na nekoliko mjesta - uvjeren je da su dvije strane zapravo su paralelni jedan s drugim.

Razmotrimo ovaj primjer:

tipičan trapeznog sobi. Izrada mjerenja i formule primjenjuju se:

S = ½( A + B ) × h = 0,5 ×( 6,27 + 7,00) × 2,73 = 15,83 m²

Ponekad poznavanje područja od trapezoidnog formulikoristan i kompleks poligonalni oblik prostorije. Na primjer, u nastavku je prikazano na crtežu peterokutne sobi. Njegova najpovoljnije podijeljena u dva dijela - pravokutnika i trapeza( uvjetno podijeljena crvena linija).Primjer

četverokut:

S 1 = 6.33 × 3.95 = 25 m²

jedna od strana pravokutnika i jednoj bazi trapeza. Visina trapezoid - razlika duljina suprotnim stranama boravak:

h = 7.71 - 6.33 = 1. 38 m

nalaze područje trapeza:

S 2 = 0,5 ×( 3,95 + 2,55) x 1,38 = 5. 71

Ukupna površina cijelog prostora je:

Σs = S 1 + S 2 = 25.0 + 5.71 = 30. 71

kalkulator za izračun

poboljšanje kvadratni ili pravokutni trapezoidni ispod kalkulator dopušta izračun područja u obliku pravokutnika ili trapeza soba - jedina razlika da vrijednosti dužine pravokutnom A1 i 2 će biti isti.

kalkulator, ako je potrebno, odmah je moguće izmijeniti i dopuniti postojeće niše ili projekcije.

Trokuti

Do sada je u svim primjerima primijetio neke „ispravne» - prostorije ili pravokutne, ili, barem, imaju paralelne zidove. A što ako je složen oblik prostorije ne dopušta joj podijeljeni u takve „ispravan” lik?

učiniti ništa, provalio u trokute potpuno izvedenica oblik, a zatim izračunati svoje područje i sažeti.

trokut područje zapravo izračunati jednostavan - trebate pomnožiti duljina baze okomito u odnosu na osnovnu visinu, provodi iz suprotnog kuta, te podijeli s dva.

S = ½ × i × h

Problem je u tome što samo odbi okomit visinu ispod mjerenja na podu, na velikom udaljenosti, da još i bez posebnealati - nije tako jednostavno. Možete jednostavno izvesti čisto geometrijski pogrešku koja vuče uz pogrešnog rezultata izračunate području.

U ovom slučaju to je bolje koristiti heronova formula za trokute. Ona je, međutim, nešto težak, ali to vam omogućuje da nađete područje isključivo u smislu duljine strane trokuta. To izgleda ovako: S = √

p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c )

gdje:

- i , b i s - dužine od strana trokuta;

- p - polovice opsega trokuta, tj p = ½( a + b + s ) analitičkog

istragom na primjer trokutaste sobe( to također ponekad - u. Spremište ispod stubišta i slično )

Dakle, veličina kutova imamo apsolutno nema interesa - mjerite samo duljina svih strana.

i m = 6. 90

b = 3. 45 m

c = 6. 69 m

p = 0,5 ×( 6,90 + 3,45 + 6,69) = 8. 52

S = √ p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c ) =

= √ 8.52 ×( 8,52 - 6.90) x( 8.52 - 3.45) x( 8,52 - 6,69) =

= √ 8.52 × 1.62 × 5.07 × 1.83 = 128.06 √ = 11.32 m²

Ako znate kako izračunati površinu bilo kojeg trokuta na svojoj strani, on nije dostavio file rude odrediti područje gotovo svaki boravak s ravnim zidovima, bez obzira na položaj stranaka. Primjer u nastavku pokazuje kvadra sobu apsolutno „nepravilnih” oblika. Break ga u pravokutnike s „dodatak” trokuta - to nema smisla. To je bolje imati samo dijagonalno na pola - dobiti dva trokuta.

prikazani u crvenom dijagonali, što je čest strani u oba trokuta. Oružanih

heronova formula, izračunali trga i sumirati ih.

p1 = 0,5 ×( 5,96 + 5,19 + 2,61) = 6. 88

S 1 = √ 6.88 ×( 6,88 - 5.96) x( 6,88 - 5.19) x( 6,88 - 2,61) = = √45.676,76 m²

p2 = 0,5 ×( 5,96 + 6,63 + 4,34) = 8. 47

S 2 = √ 8.47 ×( 8,47 - 5.96) x( 8,47 - 6.63) x( 8,47 - 4,34) =√ 161,56 = 12,7 m²

Σs = S 1 + S 2 = 6,76 + 12,7 = 19,46 m²

na prvi pogled može činiti komplicirano i težak, ali u stvari - to je jednostavan. Glavna stvar je da oprezno mjerenja i ne gubi se u izračunima.

I čitatelju bilo još lakše, u nastavku je objavljena kalkulator odmah izračuna trokut područje dužine tri strane. Imajte na umu da su vrijednosti duljine moraju biti upisani u centimetrima.

kalkulator za izračunavanje površina trokutastog prostora

zaobljenim oblicima

Događa se da postoje prostori u sobi koji imaju zaobljene oblike. Dakle, moramo razmotriti mogućnosti za pristup računima u ovom slučaju. Osim toga, vještine takvi izračuni će biti potrebno za izračun zidne površine na kojoj se nalazi lučni vrata ili prozor otvori .

previše složen zaobljeni oblik, čije područje može se odrediti samo integralni račun, neće se razmatrati - te opcije su vrlo rijetke, a nema posebnih alata nema veze ovdje. No, brojke na temelju kruga, moguće je izračunati. Najčešće susreću u praksi polukružnom , četvrtina kruga ili segmenta.

krug i sektor

Samu površina kruga je vrlo lako za pronaći - samo treba znati radijus( R).

S = π × raspon R²

radijus potrebno odmah - neki primjeri određivanja područja s fragmentima sektora kruga( pola i četvrt):

zamoran odrediti područje polukružnom sobi( ili luk na zidu).slika moderan podijeljeni u dvije - pravokutnika( 1) i S polukrug( S 2).

S 1 = 5.00 × 2.00 = 10.00 m²

S 2 = ½ × 3,14 × 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

drugi primjer, kada je luk spaja dvije okomite stijenke, formiranje , kao način , četvrtina kruga. Arc

Prostor se može podijeliti u tri dijela: dva su pravokutnici( njihove ruke označena plave i žute strelice), a četvrtina kruga s radijusom izolirani zelenu strelicu. Donji pravokutnik

( plavo):

S 1 = 3.67 ×( 3,0 - 1.5) = 5.51 m²

gornji pravokutnik( žuto )

S 2 =( 3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

četvrti krug:

S 3 = ¼ × 3.14 × 1.5² = 1.76

m² ukupna bruto površina:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

segment

A sada - zadatak nešto teže .Ponekad oblina lukovi ili sobe ne uzimaju oblik sektora i segmenta, koji je dio kruga omeđen luk i oblikovanje luk akord( segment koji povezuje dvije točke na krugu).

postoje posebne formule koje omogućuju da se odredi područje tog lika na temelju njegova nije kutni, ali samo linearne dimenzije.

segment će služiti kao radijus( R ) i duljine traka ( C ) ili visinu( H ).

formula preko trake duljine:

S = R² × arcsin ( C / 2R) - 0.25 × C × √( 4R² - C² )

Ako početi od visine segmenta, prvi se može odrediti vrijednost L :

L R - H

formula poprima oblik: S =

R² × arccos ( L / D) - L × √( R² - L² )

istragom na primjer.

potrebno izračunati površinu objekta:

Prije svega, u ovom slučaju potrebno je naći središte kruga kako bi se utvrdilo njegov radijus. To se može učiniti eksperimentalnom , kreće domaće razdjelnika( na primjer, Niz) duž osi linije dok se ne otkrije smisao, udaljenost od kojeg i rubova luk, dok ne postane jednaka centar. Ova udaljenost - i radijus.

sada lako shvatiti i sve ostale parametre. R = 2 91 m , H = 1. 41 m , L = 1. 5 m .

Kao rezultat toga, dobili smo dva oblika - pravokutnik segmenta.

pravokutnika:

S 1 = 5.00 × 2.00 = 10.00 m²

Nađi područje segmentu na temelju radijus i duljinom akord ( u našem slučaju duljinom akord , sasvim očito ješirina prostora).

S 2-2.91² × arcsin ( 5 / ( 2 x 2,91) ) - 0.25 × 5.0 × √( 4 × 2.91² - 5.0²) =

= potreban 5,0 1 m²

( izračun u kalkulator instalirati. jedinica kutnih mjerenja - radijane Kada brojanje u radijanima Excel instaliran po defaultu )

Samo za zabavu - na istom području, ali u visini segmenta:

S 2 = 2.91² × arccos ( 1,5 / 2,91) - 1,5 ×√( 2.91² - 1.5²) = 4,99 m²

rezultira razlikom od 0,02 m² - jednostavno rezultat zaokruživanja djelomične brojeve dugo. Očito je da je sasvim moguće da se prosječnu vrijednost od 5,0 m²

Ukupno, ukupne površine:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15,00 m²

određivanje površine zidova i strop

podu u sobi - ne samo ravna površinašto trebate znati.Često, izračunati broj potrebnih građevinskih materijala i doradu, utvrditi količine radovi pronaći područje zidova i stropa.

zakoni geometrije su isti za sve dvodimenzionalnih oblika, tako da ništa novo matematike će biti rečeno br. Postoje samo neke od nijansi:

Zidovi

Čini se da je ono što može biti jednostavnije: zid područje - to njegova duljina pomnožena s visinom. Dakle, ukupna površina zidova u sobi se može naći na perimetru sobi proizvod visine.

Da, to je istina, ali samo za sobe u kojima je visina stropa od zidova isto u bilo kojem trenutku. I, na primjer, u potkrovlju soba zid može biti trapezni ili trokutast. Stoga , to je vrijedno plaćati pozornost. Kako pronaći područje trokuta ili trapeza - neće ponoviti.

Dalje - ukupne površine zidova potrebno je oduzeti otvori prozor ili vrata .Ništa komplicirano - mjerenja su na vanjskoj površini kutije i okvira, i napraviti odgovarajuće izračun , ovisno o geometrijskom slici.

Usput, ako je površina zida izračunava kako bi se odredio broj standardnih rola tapeta za popravak, možete ponuda pozornost znak, koji se odmah govori brojčanu , na temelju obodu sobi i visina stropa:

broj standardnih rola tapeta 10,5 × 0, 52 m ( prostor opseg uključuje sve otvore vrata i prozora).

visina stropa( m)	room perimeter( m) 2.15 ÷ 2.30
9	10	12	13	14	15	16	17	19	20	21	22	23	25	26	27	28	30
	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13
2.30 ÷ 2.45 2.45 ÷ 2.60	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	13	13	14
	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
2.60 ÷ 2.75 2.75 ÷ 2	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
90	6	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15	16
2,90 ÷ 3,05	6	6	7	8	8	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	16	16	17
3,05 ÷ 3,20	6	7	8	8	9	10	10	11	12	13	13	14	15	16	16	17	18	19

strop

u većini slučajeva s strop opće probleme ne nastaju dolzhno. Esli je horizontalna, to je točna projekcija površine poda, od kojih je već određeno.

Tavan, sobe u potkrovlju mogu biti iznimke, budući da je ravnina stropa postoji kut na podu, a ponekad - čak i isprekidana crta koja se sastoji od više površina sijeku jedni s drugima.

U redu je. Nemojte ulaziti u trigonometrija i izračunati kutove između poda, zidova i stropova. Mi samo trebamo "praktički" slomiti tako složene površine u nekoliko ravnih oblika, izmjeriti njihovu linearnu veličinu, a ostatak već znamo kako će - formule izračuni biti točno isti.

Konačno, dovršava članak - video koji govori kako pomoćnik može postati laserski daljinomjer( rulet).

Video: određivanje područja ne-pravokutni zidovi