Ohmov zakon za dio lanca i cijeli lanac: formule i objašnjenje

Za elektrotehničara i inženjera elektronike jedan od osnovnih zakona je Ohmov zakon. Svaki dan posao postavlja nove zadatke stručnjaku, a često je potrebno pronaći zamjenu za izgorjeli otpornik ili skupinu elemenata. Električar često mora mijenjati kablove, da bi odabrao pravi, potrebno je "procijeniti" struju u opterećenju, pa se u svakodnevnom životu morate služiti najjednostavnijim fizikalnim zakonima i omjerima. Važnost Ohmovog zakona u elektrotehnici je kolosalna, usput, većina diplomskih radova elektrotehničkih specijalnosti izračunava se za 70-90% prema jednoj formuli.

Povijesna referenca

Ohmov zakon je 1826. godine otkrio njemački znanstvenik Georg Ohm. Empirijski je definirao i opisao zakon odnosa između jakosti struje, napona i vrste vodiča. Kasnije se pokazalo da treća komponenta nije ništa drugo do otpor. Naknadno je ovaj zakon dobio ime po pronalazaču, ali zakon nije bio ograničen samo na materiju, nazvan je njegovo prezime i fizička veličina, kao počast njegovom djelu.

Vrijednost u kojoj se mjeri otpor dobila je ime po Georgu Ohmu. Na primjer, otpornici imaju dvije glavne karakteristike: snagu u vatima i otpor - mjernu jedinicu u ohmima, kilo-omima, mega-omima itd.

Ohmov zakon za dio lanca

Da biste opisali električni krug koji ne sadrži EMF, možete koristiti Ohmov zakon za dio kruga. Ovo je najjednostavniji oblik snimanja. izgleda ovako:

I = U / R

Gdje je I struja, mjerena u amperima, U je napon u voltima, R je otpor u omima.

Takva formula nam govori da je struja izravno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu – to je točna formulacija Ohmovog zakona. Fizičko značenje ove formule je opisati ovisnost struje kroz dio strujnog kruga pri poznatom otporu i naponu.

Pažnja! Ova formula vrijedi za istosmjernu struju, za izmjeničnu struju ima male razlike, na to ćemo se vratiti kasnije.

Osim omjera električnih veličina, ovaj oblik nam govori da je graf ovisnosti struje o naponu u otporu linearan i da je jednadžba funkcije ispunjena:

f (x) = ky ili f (u) = IR ili f (u) = (1 / R) * I

Ohmov zakon za dio kruga koristi se za izračunavanje otpora otpornika u dijelu strujnog kruga ili za određivanje struje kroz njega pri poznatom naponu i otporu. Na primjer, imamo otpornik R od 6 ohma s naponom od 12 V primijenjen na njegove terminale. Potrebno je saznati kolika će struja proteći kroz njega. Izračunajmo:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

Idealni vodič nema otpor, međutim, zbog strukture molekula tvari od koje se sastoji, svako provodno tijelo ima otpor. Primjerice, to je bio razlog prijelaza s aluminijskih na bakrene žice u kućanskim električnim mrežama. Otpor bakra (ohma po metru duljine) manji je od otpora aluminija. U skladu s tim, bakrene žice se manje zagrijavaju, izdržavaju velike struje, što znači da možete koristiti žicu manjeg presjeka.

Drugi primjer - spirale uređaja za grijanje i otpornika imaju visoku specifičnu otpornost, jer izrađuju se od raznih metala visoke otpornosti, kao što su nihrom, kantal itd. Kada se nosioci naboja kreću kroz vodič, sudaraju se s česticama u kristalnoj rešetki, uslijed čega se oslobađa energija u obliku topline i vodič se zagrijava. Što je struja više - više sudara - više grijanja.

Da bi se smanjilo zagrijavanje, vodič se mora ili skratiti ili povećati u debljini (površina poprečnog presjeka). Ove informacije mogu se napisati kao formula:

R_žica= ρ (L / S)

Gdje je ρ otpornost u Ohmima * mm²/ m, L - duljina u m, S - površina poprečnog presjeka.

Ohmov zakon za paralelni i serijski krug

Ovisno o vrsti priključka, postoji različit obrazac toka struje i raspodjele napona. Za dio lanca serijskog spoja elemenata, napon, struja i otpor se nalaze po formuli:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

To znači da u strujnom krugu od proizvoljnog broja serijski spojenih elemenata teče ista struja. U tom slučaju napon koji se primjenjuje na sve elemente (zbroj padova napona) jednak je izlaznom naponu napajanja. Svaki element pojedinačno ima svoju vrijednost napona i ovisi o jakosti struje i specifičnom otporu:

U_e-mail= I * R_element

Otpor dijela kruga za paralelno spojene elemente izračunava se po formuli:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Za mješovitu vezu, morate dovesti lanac u ekvivalentan oblik. Na primjer, ako je jedan otpornik spojen na dva paralelno spojena otpornika, tada prvo izračunajte otpor paralelno spojenih. Dobit ćete ukupni otpor dva otpornika i samo ga morate dodati trećem, koji je s njima spojen u seriju.

Ohmov zakon za kompletan krug

Kompletan krug pretpostavlja izvor energije. Idealan izvor napajanja je uređaj koji ima jednu karakteristiku:

• napon, ako je izvor EMF;
• jačina struje, ako je izvor struje;

Takvo napajanje je sposobno isporučiti bilo koju snagu s konstantnim izlaznim parametrima. U stvarnom napajanju postoje i parametri kao što su snaga i unutarnji otpor. U stvari, unutarnji otpor je imaginarni otpornik instaliran u seriji s EMF izvorom.

Formula Ohmovog zakona za kompletan krug izgleda slično, ali se dodaje unutarnji otpor PI. Za potpuni lanac piše se formulom:

I = ε / (R + r)

Gdje je ε EMF u voltima, R je otpor opterećenja, r je unutarnji otpor izvora napajanja.

U praksi, unutarnji otpor je djelić Ohma, ali za galvanske izvore značajno se povećava. To ste primijetili kada dvije baterije (nove i mrtve) imaju isti napon, ali jedna daje potrebnu struju i radi ispravno, a druga ne radi, jer progiba pri najmanjem opterećenju.

Ohmov zakon u diferencijalnom i integralnom obliku

Za homogeni dio strujnog kruga vrijede gornje formule; za nehomogeni vodič potrebno je podijeliti na najkraće moguće segmente tako da se promjene njegove veličine unutar toga svedu na najmanju moguću mjeru segment. To se u diferencijalnom obliku naziva Ohmov zakon.

Drugim riječima: gustoća struje izravno je proporcionalna jakosti i vodljivosti za beskonačno mali dio vodiča.

U integralnom obliku:

Ohmov zakon za izmjeničnu struju

Prilikom proračuna izmjeničnih krugova umjesto pojma otpora uvodi se pojam „impedancije“. Impedancija je označena slovom Z, uključuje otpor opterećenja R_a i reaktanciju X (ili R_r). To je zbog oblika sinusoidne struje (i struja bilo kojeg drugog oblika) i parametara induktivnih elemenata, kao i zakona komutacije:

1. Struja u krugu s induktivitetom ne može se trenutno promijeniti.
2. Napon u krugu s kapacitivnošću ne može se mijenjati trenutno.

Tako struja počinje zaostajati ili ispred napona, a prividna snaga se dijeli na aktivnu i reaktivnu.

U = I * Z

x_L i X_C Jesu li reaktivne komponente opterećenja.

S tim u vezi, uvodi se vrijednost cosF:

Ovdje - Q je jalova snaga zbog izmjenične struje i induktivno-kapacitivnih komponenti, P - aktivna snaga (dodijeljena aktivnim komponentama), S - prividna snaga, cosF - koeficijent vlast.

Možda ste primijetili da se formula i njezin prikaz preklapaju s Pitagorinim teoremom. To je doista tako, a kut F ovisi o tome koliko je velika reaktivna komponenta opterećenja – što je više, to je više. U praksi to dovodi do činjenice da je struja koja stvarno teče u mreži veća od one koju uzima u obzir kućno brojilo, dok poduzeća plaćaju puni kapacitet.

U ovom slučaju otpor je predstavljen u složenom obliku:

Ovdje je j imaginarna jedinica, što je tipično za složeni oblik jednadžbi. Rjeđe se označava kao i, ali u elektrotehnici se također označava efektivna vrijednost izmjenične struje, stoga je, kako se ne bi zabunili, bolje koristiti j.

Zamišljena jedinica je √-1. Logično je da kod kvadriranja nema tog broja koji može dobiti negativan rezultat "-1".

Kako zapamtiti Ohmov zakon

Da biste zapamtili Ohmov zakon, možete zapamtiti formulaciju jednostavnim riječima kao što su:

Što je napon veći, struja je veća, otpor je veći, struja je manja.

Ili koristite mnemoničke slike i pravila. Prvi je piramidalni prikaz Ohmovog zakona – kratak i razumljiv.

Mnemoničko pravilo je pojednostavljeni oblik pojma zbog njegovog jednostavnog i lakog razumijevanja i proučavanja. Može biti verbalno ili grafičko. Da biste ispravno pronašli pravu formulu, prstom zatvorite traženu vrijednost i dobijete odgovor u obliku proizvoda ili kvocijenta. Ovako to radi:

Druga je emisija karikatura. Ovdje je prikazano: što više Ohma pokušava, amper teže prolazi, a što više volta, to lakše prolazi Amper.

Na kraju, preporučujemo gledanje korisnog videa koji jednostavnim riječima objašnjava Ohmov zakon i njegovu primjenu:

Ohmov zakon jedan je od temeljnih u elektrotehnici, bez njegovog znanja većina izračuna je nemoguća. A u svakodnevnom poslu često morate prevoditi ampera u kilovate ili odrediti struju po otporu. Nije uopće potrebno razumjeti njezin zaključak i podrijetlo svih veličina – ali konačne formule su obvezne za svladavanje. Zaključno, želio bih napomenuti da postoji stara komična poslovica električara: "Ako ne poznaješ Oma, ostani kod kuće." I ako u svakoj šali postoji zrno istine, onda je ovdje ovo zrno istine 100%. Proučite teorijske temelje ako želite postati profesionalac u praksi, a u tome će vam pomoći i drugi članci s naše stranice.