Kirchhoffovi zakoni za električne i magnetske krugove

Prvi Kirchhoffov zakon

Definicija prvog zakona je sljedeća: “Algebarski zbroj struja koje teku kroz čvor jednak je nuli." Možete reći u malo drugačijem obliku: “Koliko je struja ušlo u čvor, isti je iznos istekao, što ukazuje na postojanost struje ".

Čvor lanca je točka gdje se spajaju tri ili više grana. Struje su u ovom slučaju raspoređene proporcionalno otporima svake grane.

ja₁= ja₂+ ja₃

Ovaj oblik zapisa vrijedi za istosmjerne krugove. Ako koristimo prvi Kirchhoffov zakon za krug izmjenične struje, tada se koriste trenutne vrijednosti naprezanja, označena slovom İ i napisana je u složenom obliku, a metoda izračuna ostaje ista:

Složeni oblik uzima u obzir i aktivne i reaktivne komponente.

Drugi Kirchhoffov zakon

Ako prvi opisuje raspodjelu struja u granama, onda drugi Kirchhoffov zakon zvuči ovako: “Zbroj padova napona u krugu jednak je zbroju svih EMF-a." Jednostavnim riječima, formulacija je sljedeća: “EMF primijenjen na dio kruga bit će raspoređen na elemente ovog kruga proporcionalno otporima, t.j. prema Ohmovom zakonu".

Dok za izmjeničnu struju zvuči ovako: “Zbroj amplituda kompleksnog EMF-a jednak je zbroju kompleksnih padova napona na elementima ".

Z je ukupna impedancija ili kompleksna impedancija, uključuje i otporni dio i reaktanciju (induktivnost i kapacitivnost), što ovisi o frekvenciji izmjenične struje (u istosmjernoj struji postoji samo aktivna otpornost). Ispod su formule za složeni otpor kondenzatora i induktiviteta:

Evo slike koja ilustrira gore navedeno:

Zatim:

Metode proračuna prema prvom i drugom Kirchhoffovom zakonu

Prijeđimo na praktičnu primjenu teorijskog materijala. Da biste ispravno postavili znakove u jednadžbe, morate odabrati smjer pomicanja konture. Pogledajte dijagram:

Predlažemo da odaberete smjer kazaljke na satu i označite ga na slici:

Isprekidana crta pokazuje kako slijediti konturu prilikom sastavljanja jednadžbi.

Sljedeći korak je sastavljanje jednadžbi prema Kirchhoffovim zakonima. Prvo koristimo drugu. Znakove raspoređujemo na sljedeći način: ispred elektromotorne sile stavlja se minus ako je usmjerena suprotno od kazaljke na satu strelice (smjer koji smo odabrali u prethodnom koraku), zatim za EMF usmjeren u smjeru kazaljke na satu - postavite minus. Sastavljamo za svaku konturu, uzimajući u obzir znakove.

Prvo, gledamo smjer EMF-a, on se poklapa s isprekidanom crtom, stavite E1 plus E2:

za drugo:

za treće:

Znakovi za IR (napon) ovise o smjeru struja petlje. Ovdje je pravilo znakova isto kao u prethodnom slučaju.

IR se zapisuje s pozitivnim predznakom ako struja teče u smjeru zaobilaznice petlje. I sa znakom "-", ako struja teče protiv smjera zaobilaznice petlje.

Smjer pomicanja konture je konvencionalna vrijednost. Potreban je samo za raspored znakova u jednadžbama, bira se proizvoljno i ne utječe na ispravnost izračuna. U nekim slučajevima, neuspješno odabran smjer obilaznice može zakomplicirati izračun, ali to nije kritično.

Razmislite o drugom lancu:

Postoje čak četiri izvora EMF-a, ali postupak izračuna je isti, prvo biramo smjer za sastavljanje jednadžbi.

Sada trebate sastaviti jednadžbe prema prvom Kirchhoffovom zakonu. Za prvi čvor (broj 1 lijevo na dijagramu):

ja₃ utječe, a ja₁, ja₄ slijedi, dakle znakovi. za drugo:

za treće:

Pitanje: "Postoje četiri čvora, ali postoje samo tri jednadžbe, zašto?" Činjenica je da je broj jednadžbi prvog Kirchhoffovog pravila:

N_jednadžbe= n_čvorovi-1

Oni. jednadžbe su samo 1 manje od čvorova, jer ovo je dovoljno za opisivanje struja u svim granama, savjetujem da se opet popnete u krug i provjerite jesu li sve struje zapisane u jednadžbama.

Prijeđimo sada na konstruiranje jednadžbi prema drugom pravilu. Za prvi krug:

Za drugi krug:

Za treći krug:

Ako zamijenimo vrijednosti stvarnih napona i otpora, ispada da su prvi i drugi zakon istiniti i ispunjeni. Ovo su jednostavni primjeri; u praksi morate rješavati mnogo obimnije probleme.

Izlaz. Glavna stvar pri izračunavanju pomoću prvog i drugog Kirchhoffovog zakona je pridržavanje pravila za sastavljanje jednadžbi, t.j. uzeti u obzir smjerove strujanja i zaobilaženja kruga za ispravno postavljanje znakova za svaki element lanci.

Kirchhoffovi zakoni za magnetski krug

U elektrotehnici su također važni proračuni magnetskih krugova, oba zakona su ovdje našla svoju primjenu. Suština ostaje ista, ali vrsta i vrijednosti se mijenjaju, pogledajmo ovo pitanje detaljnije. Prvo morate razumjeti koncepte.

Magnetomotorna sila (MDF) određena je umnoškom broja zavoja zavojnice strujom kroz nju:

F = w * I

Magnetski napon je umnožak jakosti magnetskog polja i struje kroz presjek, mjeren u amperima:

U_m= H * I

Ili magnetski tok kroz magnetski otpor:

U_m= F * R_m

L je prosječna duljina presjeka, μ_r i μ₀ - relativna i apsolutna magnetska propusnost.

Analogno zapisujemo prvi Kirchhoffov zakon za magnetski krug:

To jest, zbroj svih magnetskih tokova kroz čvor je nula. Jeste li primijetili da zvuči gotovo isto kao i za električni krug?

Tada drugi Kirchhoffov zakon zvuči kao "Zbroj MDS-a u magnetskom krugu jednak je zbroju U_{M­­ ­­}(magnetski stres).

Magnetski tok je jednak:

Za izmjenično magnetsko polje:

To ovisi samo o naponu na namotu, ali ne i o parametrima magnetskog kruga.

Kao primjer, razmotrite sljedeći put:

Tada za ABCD dobivate sljedeću formulu:

Za krugove sa zračnim rasporom, ispunjeni su sljedeći odnosi:

Otpor magnetske jezgre:

I otpor zračnog raspora (desno na jezgri):

Gdje je S površina jezgre.

Kako biste u potpunosti asimilirali materijal i vizualno vidjeli neke od nijansi korištenja pravila, preporučujemo da se upoznate s predavanjima koja su navedena u videu:

Otkrića Gustava Kirchhoffa dala su značajan doprinos razvoju znanosti, posebice elektrotehnike. Uz njihovu pomoć, prilično je lako izračunati bilo koji električni ili magnetski krug, struje u njemu i napone. Nadamo se da sada jasnije razumijete Kirchhoffova pravila za električne i magnetske krugove.

Povezani materijali:

• Joule-Lenzov zakon
• Ovisnost otpora vodiča o temperaturi
• Gimp pravila jednostavnim riječima