Comment calculer la superficie d'une pièce

Quelqu'un semble

probablement ridicule question « enfantin » - « comment calculer la surface d'une pièce. »Mais nous allons accepter le fait que, d'une part, beaucoup d'entre nous terminaient l'école depuis longtemps. En second lieu, pas tout le monde dans la vie quotidienne sont constamment confrontés à la nécessité pour les calculs géométriques , et quelque chose qui pourrait avoir oublié.Et, en troisième lieu, la chambre et les murs ne sont pas toujours et pas partout ont une forme rectangulaire avec une zone pour calculer rapidement et facilement. Alors parfois doivent montrer l'ingéniosité et d'appliquer des méthodes plus sophistiquées de calcul.

Et général doit être en mesure de déterminer la surface du plancher, les murs et le plafond de la pièce?

• Ces données sont nécessaires pour la planification des réparations dans l'appartement - il est possible de calculer la quantité de matériaux de construction nécessaires.
• Si le travail est effectué par les maîtres engagés , ils exigent souvent le paiement par mètre carré.Pour éviter d'être victime de fraude, être en mesure de surveiller l'intégrité des employés et ne paie pas trop, vous devez être en mesure d'identifier correctement le volume du travail effectué.
• projets de construction et Numeracy pour définir la zone peut être nécessaire lors de l'affichage des options de locaux présentés à la vente ou à la location. Soit dit en passant, le montant du paiement de certains services publics dépend aussi de la taille de celui-ci est utile et espace commun.
• Une sélection appropriée de l'éclairage dépend de la superficie de la pièce - ce par il y a des règlements spéciaux éclairage .
• La connaissance de la région, il est facile de calculer le volume et les locaux .A il - la principale de Paramé tr etc. et la sélection des équipements de chauffage, équipement de CVC, les systèmes de ventilation.

En bref, cette compétence ne sera jamais terminé.Et si le lecteur se sur cette page, signifie qu'il lui a fallu apprendre ou se brosser sur des algorithmes de calcul zone .Par conséquent , commencent à considérer, selon le principe « de simple - difficile ».

Préparation pour les calculs

Cette phase, en fait, comprend deux points principaux. Est nécessaire pour préparer la zone où la mesure du travail nécessaire à ces outils et accessoires, et en fait, de procéder à des mesures, le transfert des résultats au schéma ou un dessin .

• Idéalement, il est préférable de prendre toutes les mesures dans un cadre entièrement libéré des meubles et d'autres articles de la chambre. Lorsque la réparation est généralement cela arrive. Mais si la mesure est effectuée à des fins autres que de faire toute la salle, bien sûr, personne n'entreprendra. Mesures longueurs

des côtés de la pièce est habituellement effectuée le long des murs. Par conséquent , vous devez essayer de libérer ces zones, de sorte qu'il était possible de complètement de mur à mur , étirer la bande de ruban à mesurer.

• Le moyen le plus simple de vérifier la rectangularité d'une pièce est de mesurer les diagonales. Par conséquent , vous pouvez avoir besoin d'espace au centre de la pièce. Ou, il devrait être possible de déplacer des objets qui pourraient interférer avec les mesures.

Sûrement il y aura des commentaires ironiques - l'auteur, donnant de tels conseils, n'a jamais entendu parler de la roulette laser électronique moderne? Bien sûr, ces appareils modernes aident non seulement à mesurer rapidement et avec précision les valeurs linéaires et angulaires - beaucoup d'entre eux ont des caractéristiques intégrées rendent les calculs nécessaires .

Mais nous allons « vers le bas à la terre» - cet instrument n'a jusqu'à présent pas beaucoup. Professionnels, oui, il est difficile de gérer maintenant sans elle. Cependant, dans la vie de tous les jours, la plupart des gens s'appuient sur des méthodes de mesure traditionnelles. Soit dit en passant, pour mesurer l'espace de ruban à mesurer laser de toute façon tous créer encore ont - pour le passage en douceur du faisceau.

• Maintenant, nous supposons que les mesures sont généralement effectuées avec un ruban à mesurer. En plus de Notepads peut besoin :

- longue ligne pour l'espacement des lignes droites( par exemple, une règle peut Atteignez le niveau à long ou construction);

- maximale grande ( supérieure à - mieux) place du bâtiment;

- compas improvisé - il peut être un morceau de cordon fort attaché à des tiges pointues, qui joueront le rôle du centre;

- pour mesurer l'angle, vous avez besoin d'un outil spécial ou d'un calcul utilisant des fonctions trigonométriques. Cependant, dans les techniques qui seront proposées, la mesure d'angle ne devient pas une procédure obligatoire - l' coûtera les valeurs linéaires .

- peut-être, sur le sol il sera nécessaire d'effectuer quelques marquages ​​auxiliaires. Pour que l' ne tache pas le sol avec de la craie ou un marqueur, vous pouvez utiliser un mince ruban de peinture.

• auxiliaire Toutes les mesures sont mieux fait deux fois - donc il sera moins susceptible d'éviter toute erreur par inadvertance ennuyeux.bande de roulette
• lors de la mesure ne doit pas affaissement dans la zone mesurée doit être une ligne droite, pour étirer .

• Attention sur la balance! Ne confondez pas le système avec la métrique et le pouce, car de nombreux instruments de mesure portent les deux échelles.
• Il sera beaucoup plus facile de travailler si vous planifiez à l'avance une disposition approximative de la pièce sur papier. Pas nécessairement son intrigue dans ce cas de super-propre, sur une échelle pour répondre aux exigences des normes de dessin .

d'aide vient de devenir beaucoup plus facile de transférer les résultats des mesures sur papier pour des calculs ultérieurs .

Lorsque des distances de mesure devront les enregistrer en mètres, arrondi à centimètres, par exemple, 0, 82 m ou 5, 38 m .Ensuite, tous les résultats seront immédiatement obtenus dans les mètres carrés requis.

• Certaines formules de calcul - assez lourde, contenant fonction tt de rigonometricheskie ou calcul de la racine carrée, qui est « dans une colonne » ne sont pas comptés. Eh bien, s'il y a la possibilité d'effectuer des calculs Excel - tous clairement, ainsi que l'ensemble du processus peut être sauvegardé dans un fichier. Dans le cas contraire - signifie ensemble calculatrice de mouvement. Pratique à utiliser qui est intégré dans Windows - n'oubliez pas de transférer de « normal » à « ingénierie » dans le menu « Affichage » ou en appuyant simultanément sur les touches «Alt + 2. »

maintenant examiner les options possibles pour la configuration de la pièce. Déterminer la surface de plancher de la salle de

rectangle

1. Probablement la plus commune configuration de la pièce, en particulier dans les bâtiments de grande hauteur urbaine. Et, par conséquent, la méthode la plus simple de calcul de la surface .côté

du rectangle peut être désigné comme A et B. Ainsi, la zone sera égale à:

S = A × Dans

côtés opposés d'un rectangle sont égaux les uns aux autres, par paires, qui est, en fait, vous ne pouvez mesurer que deux valeurs.

Mais il ne faut pas oublier le contrôle - et si elle est un rectangle? Il peut être appliqué dans tous les coins de l'édifice carré, mais ce n'est pas toujours donne image claire .Il suffit fera des mesures des diagonales et comparer les résultats. Si elles sont les mêmes ou la différence est assez faible, on peut supposer que c'est vraiment un rectangle.

définit une zone rectangulaire de la pièce dans l'exemple proposé la surface de la pièce est la suivante:

S = A × Dans = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. Chambre de peut avoir des saillies, des évidements et des passages , .forme rectangulaire .Ne vous inquiétez pas - vous pouvez briser dans le schéma d'une superficie totale de plusieurs rectangles. Il est entendu que, après le calcul de la zone sur les sites toutes les valeurs sont additionnées.

Le schéma montre un exemple de l'immense espace avec la partie d'extension. Dans le diagramme, la ligne en pointillé rouge montre la séparation en deux chambres de section rectangulaire. Il ne reste plus qu'à trouver la zone de chacun et de résumer :

Σ de = le S 1 + S 2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. Parfois, il arrive que la saillie opposée, du côté de la chambre et donc « mange » une partie de la région.

Ensuite, lorsque les calculs peuvent aller par d'autres - trouver la zone de l'espace « volé » et soustraire de la zone du grand rectangle.

Trapeze

Cette situation se produit souvent dans les coins des pièces.caractéristique

caractéristique quadrangle , appelé trapézoïdal - les deux côtés de celui-ci sont parallèles les unes aux autres, et les deux autres peuvent être disposés à un angle arbitraire.zone trapézoïdal

Dans ce cas pour déterminer la zone que vous devez savoir trois paramètres - la longueur des deux côtés parallèles et la hauteur du trapèze, à savoir la distance perpendiculaire entre eux.

S = ½( + A B ) × h

Cette formule est universelle - des côtés de l'angle ne change pas, et leur importance pour nous de savoir nécessairement. Mais la hauteur h mieux Fathom en plusieurs endroits - est confiant que les deux côtés sont vraiment parallèles les uns aux autres.

Considérez cet exemple:

chambre trapézoïdale typique. Effectuer des mesures et de la formule sont applicables:

S = ½( A + B ) × h = 0,5 x( 6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m²

domaine de connaissance Parfois, d'une formule trapézoïdaleforme polygonale utile et complexe de la pièce. Par exemple, ci-dessous est indiqué dans le dessin salle pentagonale. Son le plus commodément divisé en deux parties - un rectangle et un trapèze( ligne rouge conditionnelle divisée).Exemples de calcul

taille du rectangle:

S 1 = 6,33 × 3,95 = 25 m²

un des côtés du rectangle et une base de trapèze. Une hauteur de trapèze - la différence des longueurs des côtés opposés de la pièce:

h = 7,71 - 6,33 = 1. 38 m

trouver l'aire du trapèze:

S 2 = 0,5 x( 3,95 + 2,55) x 1,38 = 5. 71

Superficie totale de tout l'espace est:

Σs = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 = 30. Calculateur de 71

pour calculer l'amélioration carrée ou trapézoïdale rectangulaire

ci-dessous calculateur permet le calcul de la zone en tant que pièces rectangulaires ou trapézoïdales - la seule différence que la valeur de la longueur de la rectangulaireA1 et A 2 sera le même.

calculatrice si nécessaire, immédiatement possible de modifier des niches ou des projections existantes.

Triangles

Jusqu'à présent, dans tous les exemples observés quelques « correcte» - locaux ou rectangulaire, ou, au moins, ont des parois parallèles. Et si la forme complexe de la pièce ne lui permet pas divisé en tel chiffre « correct »?

Ne rien faire, ont rompu en triangles complètement forme dérivée, puis tourner calculer leur région et à récapituler.

zone de triangle effectivement calculer simple, - il faut multiplier la longueur de sa base est perpendiculaire à la hauteur de la base, réalisée à partir de l'angle opposé, et de diviser par deux.

S = ½ × et × h

Le problème est que vient de battre au large de la hauteur perpendiculaire en mesure de sur le sol, sur une grande distance de , oui encore et sans spécialoutils - pas si simple. Vous pouvez facilement effectuer une erreur purement géométrique qui traîne le long de la zone calculée résultat incorrect.

Dans ce cas, il est préférable d'utiliser la formule de Héron pour les triangles. Elle, cependant, un peu lourd, mais il vous permet de localiser une zone uniquement en fonction des longueurs de côtés d'un triangle. Il semble donc: S = √

p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c )

dans lequel:

- et , b et avec - longueur de des côtés du triangle;

- p - la moitié du périmètre du triangle, à savoir p = ½( a + b + avec ) Zone de calcul de

Heron objet d'une enquête par exemple des pièces triangulaires( ceux-ci sont trop parfois - en. Débarras, sous les escaliers et autres )

placard Ainsi, l'ampleur des angles que nous avons absolument aucun intérêt - mesurent seulement les longueurs de tous les côtés.

et m = 6. 90

b = 3. 45 m

c = 6. 69 m

p = 0,5 x( 6,90 + 3,45 + 6,69) = 8. 52

S = √ p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c ) =

= √ 8,52 ×( 8,52 - 6,90) x( 8,52 - 3,45) x( 8,52 - 6,69) =

= √ 8,52 × 1,62 × 5,07 × 1,83 = √ = 128,06 11,32 m²

Si vous savez comment calculer l'aire d'un triangle sur le côté, il n'a pas présenté de minerai tt déterminer la zone pratiquement toutes les pièces à parois droites, quel que soit l'emplacement des parties. L'exemple ci-dessous montre une salle quadrangulaire absolument « irrégulières ». Pause dans des rectangles avec des triangles de « makeweight » - il n'a pas de sens. Mieux déjà à la fois diagonalement en deux - nous obtenons deux triangles.

représentés sur la diagonale rouge, qui est un côté commun dans les deux triangles. La formule de Armed

Heron, à la fois carré et calculer leur somme.

p 1 = 0,5 x( 5,96 + 5,19 + 2,61) = 6. 88

S 1 = √ x 6,88( 6,88 - 5,96) x( 6,88 - 5,19) x( 6,88 - 2,61) = = √45.676,76 m²

p 2 = 0,5 x( 5,96 + 6,63 + 4,34) = 8. 47

S 2 = √ x 8,47( 8,47 - 5,96) x( 8,47 - 6,63) x( 8,47 - 4,34) =√ 161,56 = 12,7 m²

Σs = S 1 + 2 = 6,76 S + 12,7 = 19,46 m²

à première vue, il peut sembler compliqué et lourd, mais en fait - c'est simple. La principale chose est de faire des mesures précises et ne pas se perdre dans les calculs. Et

au lecteur était encore plus facile, ci-dessous est affiché instantanément calculatrice calculer le triangle des longueurs de ses trois côtés. Notez que les valeurs de longueur doivent être entrées en centimètres. Calculateur

pour calculer la superficie d'un

formes courbes

Il arrive que dans la pièce il y a des parties ayant des formes arrondies. Nous devons donc envisager des options pour aborder les calculs dans ce cas. En outre, les compétences de ces calculs seront nécessaires pour le calcul de la zone mur sur lequel il y a une porte en arc ou ouvertures de fenêtre .

forme incurvée trop complexe, dont la surface peut être déterminé que le calcul intégral, ne sera pas considéré - ces options sont extrêmement rares, et aucun outil spécial n'a rien à voir ici. Mais les chiffres basés sur le cercle, il est possible de calculer. Le plus souvent rencontré dans la pratique demi-cercle, un quart de cercle ou segment.

Circle et secteur du

Samu d'un cercle est facile à trouver - seulement besoin de connaître le rayon( R).

S = π × R² gamme de taille

nécessaire maintenant - quelques exemples de détermination de la zone avec des fragments du secteur circulaire( moitié et le quart): salle de

fastidieux déterminer la surface de la pièce semi-circulaire( ou arc sur le mur).Figure mode divisé en deux - le rectangle( S 1) et un demi-cercle( S 2).

S 1 = 5,00 × 2,00 = 10,00 m²

S 2 = ½ × 3,14 × 9,8 = 2.50² m²

as = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

un autre exemple, lorsque l'arc relie deux parois perpendiculaires, formant , tels de manière , un quart de cercle. Arc

L'espace peut être divisé en trois parties: deux rectangles( leur main marquée flèches bleu et jaune), et un quart de cercle avec un rayon isolé flèche verte. Lower rectangle

( bleu):

S 1 = 3,67 ×( 3,0 - 1,5) = 5,51 m²

rectangle supérieur( de jaune):

S 2 =( 3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

quatrième cercle:

S 3 = ¼ × 3,14 × 1,5² = 1,76

m² totale de surface brute:

as = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m² segment

Et maintenant - la tâche de de un peu plus difficile. Parfois, des arcs circularité ou des chambres ne prennent pas la forme de secteur et segment, qui fait partie du cercle délimité arc et formant corde d'arc ( segment reliant deux points sur le cercle).

Il existe des formules spéciales qui permettent de déterminer la zone de ce chiffre sur la base de son pas angulaire, mais seulement les dimensions linéaires. La valeur de départ

servira de rayon( R ) et la longueur de corde ( C ) ou de la hauteur( H ).formule

par longueur d'accords:

S = R² × arcsin ( C / 2R) - 0,25 × C × √( 4R² - C² )

Si le démarrage à partir de la hauteur du segment, la première peut déterminer la valeur L :

l = R - H

Une formule a la forme suivante: S = R²

× arccos ( l / R) - l × √( R² - L² )

objet d'une enquête par exemple.

nécessaire pour calculer la superficie des locaux:

Tout d'abord, dans ce cas, il est nécessaire de trouver le centre du cercle pour déterminer le son rayon. Cela peut être fait par expérimentale, le déplacement des séparateurs faits maison( par exemple, chaîne) le long de la ligne axiale jusqu'à ce que le point est détecté, la distance à partir de laquelle et à bords arc , jusqu'à ce qu'il devienne égal centre de .Cette distance - et le rayon.

maintenant facile à comprendre et tous les autres paramètres. R = 2. 91 m , H = 1. 41 m , L = 1. 5 m .

En conséquence, nous obtenons deux formes - segment rectangle.calcul de la surface

segment:

S 1 = 5,00 × 2,00 = 10,00 m²

Trouver la zone de segment en fonction du rayon et longueur de corde ( dans notre cas longueur de corde , assez évident, estlargeur de l'espace).

S 2 = 2.91² × arcsin ( 5 / ( 2 x 2,91) ) - 0,25 × 5,0 × √( 4 × 2.91² - 5.0²) =

= 5,0 1 m²

( le calcul dans le calculateur est nécessaire pour installer. unité de mesure angulaire - radians Lors du comptage en radians Excel installé par défaut )

pour le plaisir - même, mais dans la hauteur de segment:

S 2 = 2.91² × arccos ( 1,5 / 2,91) - 1,5 ×√( 2.91² - 1,5²) = 4,99 différence résultant m²

de 0,02 m² - simplement le résultat de l'arrondissement des nombres fractionnaires de long. Il est évident qu'il est tout à fait possible de prendre une valeur moyenne de 5,0 m²

total, superficie totale:

as = 10,00 + 5,00 = 15,00 m²

déterminer la superficie du plancher de

des murs et le plafond dans la chambre - non seulement la zone planevous devez savoir. Souvent, pour calculer le nombre de matériaux de construction et de finition nécessaires, pour déterminer les volumes d'œuvres doivent trouver la zone des murs et le plafond.les lois de la géométrie

sont les mêmes pour toutes les formes en deux dimensions, de sorte que rien de nouveau des mathématiques sera dit non. Il n'y a que quelques-unes des nuances: Murs

Il semblerait que ce pourrait être plus simple: la zone de mur - il sa longueur multipliée par la hauteur. Par conséquent, la surface totale des murs de la pièce se trouve sur le périmètre du produit de la hauteur de la pièce.

Oui, il est vrai, mais uniquement pour les chambres où la hauteur du plafond des murs de la même à tout moment. Et, par exemple, dans le mur de la salle du grenier peut être trapézoïdale ou triangulaire. Par conséquent , il convient de prêter attention. Comment trouver l'aire d'un triangle ou trapézoïdal - ne répétera pas.

suivante - de la superficie totale des parois est nécessaire de soustraire les ouvertures de fenêtres ou de portes .Rien de compliqué - les mesures sont effectuées sur la surface extérieure des boîtes et des cadres, et de faire le calcul approprié , selon la figure géométrique.

Par ailleurs, si la surface de la paroi est calculée afin de déterminer le nombre de rouleaux standards de papier peint pour la réparation, vous pouvez signe d'attention de offre, qui indique immédiatement le numéro , sur la base périmètre de la pièce et la hauteur de plafond: numéro de

de rouleaux standard de papier peint 10,5 x 0, 52 m ( périmètre de local comprend toutes les ouvertures de portes et fenêtres).

hauteur de plafond( m) du périmètre de la chambre de	( m) 2,15 ÷ 2,30
9	10	12	13	14	15	16	17	19	20	21	22	23	25	26	27	28	30
	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13
2,30 ÷ 2,45 2,45 ÷ 2,60	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	13	13	14
	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
2,60 ÷ 2,75 2,75 ÷ 2	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
90 ÷ 3,05	6	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15	16
2,90 ÷ 3,05	6	6	7	8	8	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	16	16	17
plafond	6	7	8	8	9	10	10	11	12	13	13	14	15	16	16	17	18	19

3,20

Dans la plupart des cas, avec plafond problèmes généraux se dégagent pas dolzhno. Esli il est horizontal, il est une projection exacte de la surface de plancher qui a déjà été déterminé.

Grenier, mansardes peut y avoir des exceptions, car le plan du plafond il y a un angle au sol, et parfois - même une ligne brisée composée de plusieurs surfaces qui se croisent les uns avec les autres.

rien. Ne pas entrer dans la trigonométrie et calculer les angles entre le sol, les murs et le plafond. Suffit « virtuellement » briser cette surface difficile pour quelques figures planes, comprendre leur tout velichiny. A linéaire autre que nous savons déjà - la formule de calcul sera exactement la même chose.

Enfin, enfin l'article - vidéo, racontant comment un assistant pourrait être un télémètre laser( Roulette).

Vidéo: définition de la zone des murs non rectangulaires