Kuinka laskea huoneen pinta-ala?

Joku varmaan kuulostaa naurettavalta kuin "lapsellinen" kysymys - "miten laskea alueen huoneen."Mutta katsotaan hyväksyä sitä, että yhtäältä monet meistä koulunsa pitkään. Toiseksi kaikki eivät jokapäiväisessä elämässä jatkuvasti haasteena on geometristen laskelmien , ja mikä ehkä unohtanut. Ja kolmanneksi, huone ja seinät eivät aina eivätkä kaikkialla on suorakulmainen muoto, jonka pinta-ala laskea nopeasti ja helposti. Joten joskus on osoitettava kekseliäisyytensä ja soveltamaan kehittyneempiä laskentamenetelmiä.

Ja mitä yleistä on voitava määritellä alueen lattia, seinät ja katto huoneen?

• Nämä tiedot ovat välttämättömiä korjaussuunnittelu asunnossa - on mahdollista laskea määrän vaadittu rakennusmateriaalien.
• Jos työ tehdään palkannut mestareita, vaativat usein maksun neliömetriä kohti. Välttämään petoksen uhriksi, voitava seurata koskemattomuutta työntekijöiden ja ei maksa liikaa, sinun on pystyttävä tunnistamaan oikein volyymi työstä.
• laskutaitoa rakentamisen järjestelmien sekä määritellä alue voi olla tarpeen, kun katsotaan tilat esitetyistä vaihtoehdoista myyntiä tai vuokrausta. Muuten, määrä maksamisesta joidenkin julkisten palvelujen riippuu myös koosta on hyödyllistä ja yhteisen alueen.
• Sopivien valaistuksen riippuu alueesta huoneen - tämä by olemassa erityisiä määräyksiä valaistus.
• Tietäen alue, se on helppo laskea määrän ja tiloissa. se - tärkeimmät parame tr jne ja valinta lämmityslaitteet, LVI-laitteet, ilmanvaihtojärjestelmiä.

Lyhyesti sanottuna tämä taito ei koskaan ohi. Ja jos lukija meni tällä sivulla, tarkoittaa kului oppia tai verestää määritysalgoritmit alueella. Siksi , alkaa pohtia, periaatteella "yksinkertaisista - vaikeisiin".

valmistelu laskelmien

Tämä vaihe, itse asiassa sisältää kaksi pistettä.On laadittava alueelle, jossa mittaus työtä tarpeen tämän työkalut ja tarvikkeet, ja itse asiassa suorittaa mittauksia, siirtämällä tulokset järjestelmään tai piirustus .

• Ihannetapauksessa on parasta tehdä kaikki mittaukset täysin vapautunut huonekaluista ja muista huone kohteita. Kun korjaus on yleensä niin tapahtuu. Mutta jos mittaus tehdään muuhun sitten tehdä kaikki huoneen tietenkään kukaan ryhtyy. Mittaukset

pituudet puolin huoneen suoritetaan tavallisesti pitkin seiniä.Siksi , sinun täytyy yrittää vapauttaa näillä alueilla, jotta voitiin täysin seinästä seinään , venytä mittanauha nauha.

Tarkista

• suorakulmainen huone helpointa tehdä luotausten vinoriveillä.Siksi , saatat tarvita tilaa keskelle huonetta. Tai on mahdollista siirtää objekteja, jotka voivat häiritä mittauksia.

noudattaa tiettyjä ironista huomautuksia - on kirjoittanut antamalla tällaisia ​​lausuntoja, koskaan kuullut modernin elektronisen Laser rulettia? Tietenkin nämä nykyaikaiset laitteet eivät ainoastaan ​​auttaa nopeasti ja mitata pituuden ja kulman arvot - monet heistä ovat sisäänrakennettuja ominaisuuksia tehdä tarvittavat laskelmat .

Mutta katsotaanpa "Maanläheinen» - kyseinen asiakirja on tähän mennessä ole paljon. Ammattilaisia, kyllä, on vaikea hallita nyt ilman sitä.Kuitenkin jokapäiväisessä elämässä useimmat ihmiset luottavat perinteisiin mittausmenetelmiin. Muuten, mittaamiseksi laser mittanauha tilaa muutenkin kaikki edelleen luoda on - sujuvan kulun palkin.

• Nyt oletamme, että mittaukset tehdään yleensä mittanauha. Lisäksi lehtiöt voi tarvitse :

- pitkä rivi väli suoria viivoja( esimerkiksi sääntö voi mennä kauan tai rakennuksen taso);

- enintään suuri ( yli - parempi) rakennuksen neliö;

- improvisoitu kompassit - se voi olla pala vahva johto sidoksissa teräviä nastat, joka tulee toimimaan keskuksen;

- mitata kulma - tai tarvitaan erityinen työkalu, tai pitämällä laskelmat trigonometriset funktiot. Kuitenkin nämä menetelmät voidaan tarjota, mittaaminen kulma ei tullut pakollinen menettely - dispense lineaarisia arvoja.

- ehkäpä lattialla joitakin ylimääräisiä merkintöjä tarvitse suorittaa. Voit ole likainen lattia liidulla tai merkki, voit käyttää ohutta maalarinteipillä.

• Kaikki mittaukset ovat parhaita tehdään kahdesti - niin se on vähemmän todennäköisesti estää harmittaa erehdys vahingossa.
• ruletti nauha mittausten aikana ei pitäisi roikkua mitatun alueen pitäisi olla suora viiva, venyttää .

• Huomion mittakaavassa!Älä sekoita metrijärjestelmän ja "tuuma - jalka", kuten monet viskositeettimittarit soveltaa sekä mittakaavoissa.
• työ on paljon helpompaa, jos luonnos karkea suunnitelma etukäteen huoneeseen paperille. Ei välttämättä hänen juoni tässä tapauksessa erittäin siisti , asteikolla täyttämään piirustuksen standardeja.

juuri tullut paljon helpompaa vain siirtää mittaustulokset paperille lisälaskuihin .

Kun mitataan etäisyydet täytyy tallentaa ne metriä, pyöristettynä senttimetriä, esim., 0, 82 m tai 5, 38 m .Sitten kaikki tulokset saadaan välittömästi tarvittaviin neliömetreihin.

• Jotkut laskentakaavat - melko hankalaa sisältää tt rigonometricheskie toiminto tai neliöjuuren laskelma, joka on "sarakkeessa" ei saa laskea. No, jos on mahdollisuus suorittaa laskelmat Excel - kaikki selvästi sekä koko prosessi voidaan tallentaa tiedostoon. Jos ei - tarkoittaa lähti liikkeelle laskin. Kätevä käyttää, joka on rakennettu Windows - vain muistaa siirtää sen "normaali" ja "engineering" läpi "Näytä" valikosta tai painamalla samanaikaisesti painikkeita «Alt + 2"

tilassa Siirrymme harkitsee mahdollisia vaihtoehtoja kokoonpanon huoneen. Määrittämään

huone kerrosala

suorakulmio

1. Todennäköisesti yleisin kokoonpano tilaa, erityisesti kaupunkialueilla korkeisiin rakennuksiin. Ja näin ollen kaikkein yksinkertainen laskentamenetelmä alueella.

suorakaiteen voidaan nimetä A ja B. Näin ollen, pinta-ala on yhtä suuri kuin:

S = × Vuonna

vastakkaiset sivut suorakulmion ovat yhtä suuria toistensa kanssa, pareittain, että on itse asiassa, voi mitata vain kaksi arvoa.

Emme kuitenkaan saa unohtaa kokeet - ja onko se on suorakulmio? Sitä voidaan soveltaa joka puolella neliön rakennuksen, mutta se ei ole aina selvää antaa kuvan. Yksinkertaisesti tekee mittauksia lävistäjien ja verrata tuloksia. Jos ne ovat samat tai ero on melko pieni, voidaan olettaa, että tämä on todella suorakulmio.

Määrittää suorakulmaisen huoneen ehdotettu esimerkiksi huone alue on:

S = × Vuonna = 5,82 x 3,77 = 21,94 m

2. huoneessa voi olla ulokkeita, syvennyksiä, ja kanavat jne . suorakulmainen muoto.Älä huoli - voit rikkoa järjestelmään kokonaispinta-ala on useita suorakulmioita. On selvää, että kun alue laskelma sivustojen kaikki arvot summataan.

Kuvassa on esimerkki laaja tilaa levikeosuuden. Kaaviossa, punainen katkoviiva osoittaa erotuksen kahdeksi huonetta suorakulmainen. Se vain on edelleen löytää alueen kunkin ja Yhteenvetona :

Σ s = S 1 + S 2 = 8,26 x 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m

3. Joskus käy niin, että uloke vastakkaisen , huoneeseen puolelle ja siksi "syö" osa-alueella.

Sitten kun laskelmia voi mennä muiden - löytää alue "varastettu" tilaa ja vähentää sen alueen suurten suorakulmion.

Trapeze

Tämä tilanne tapahtuu usein kulmiin huonetta.

ominaispiirre nelikulmio , kutsutaan puolisuunnikkaan - molemmin puolin se on yhdensuuntaisesti toistensa kanssa, ja kaksi muuta voidaan järjestää mielivaltaisessa kulmassa.

Vuonna Tällöin määrittää alue sinun täytyy tietää kolme parametrit - pituus kaksi yhdensuuntaista sivua ja korkeuden puolisuunnikkaan eli kohtisuora etäisyys toisistaan.

S = ½( A + B ) x h

Tämä kaava on yleinen - puolin kulma ei muutu, ja niiden merkitys meille tietää välttämättä.Mutta korkeus h paremmin syli useissa paikoissa - luottaa siihen, että molemmat osapuolet ovat todella keskenään yhdensuuntaiset.

Mieti tätä esimerkkiä:

tyypillinen puolisuunnikkaan huoneeseen. Mittausten ja kaavan sovelletaan:

S = ½( A + B ) x h = 0,5 x( 6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m

Joskus tietoa alueen puolisuunnikkaan kaavahyödyllisiä ja monimutkainen monikulmainen muoto huoneen. Esimerkiksi alla on esitetty piirustuksen viisikulmainen huone. Sen sopivimmin jaettu kahteen osaan - suorakulmio ja puolisuunnikkaan muotoinen( ehdollinen jaettu punainen viiva).Esimerkki

suorakulmion koko:

S 1 = 6,33 x 3,95 = 25 m

Yksi suorakulmion sivujen ja puolisuunnikkaan pohja. Puolisuunnikkaan korkeus - ero pituuksien vastakkaisille puolille tilaa:

h = 7,71 - 6,33 = 1. 38 m

löytää alueen puolisuunnikkaan:

S 2 = 0,5 x( 3,95 + 2,55) x 1,38 = 5. 71

ala koko tila on:

Σs = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 = 30. 71

, jolla lasketaan neliön tai suorakaiteen muotoinen puolisuunnikkaan parantaminen

alla laskin voidaan laskea alueella, kuten suorakulmainen tai puolisuunnikkaan muotoinen huoneet - ainoalla erolla, että arvo pituudet suorakulmaisen A1 ja 2 on sama.

laskin tarvittaessa välittömästi mahdollista muuttaa nykyisiä markkinaraon tai ennusteita.

kolmiot

asti kaikissa esimerkeissä havaittu joitakin "oikea» - tiloihin tai suorakulmainen, tai ainakin, on yhdensuuntaisten seinien. Ja mitä jos monimutkainen muoto huoneen ei salli hänen jaettu näiden "oikeaan" hahmo?

tee mitään, murtautua kolmiot täysin johdannainen muodossa, ja kytke laskea niiden alueella ja tiivistää.

kolmio alueen tosiasiallisesti laskea yksinkertainen - sinun täytyy kertoa pituus sen pohja on kohtisuorassa pohjaan nähden korkeudelle, suorittaa vastakkaisesta kulmasta, ja jakamalla kahdella.

S = ½ × ja × h

Ongelmana on se, että vain voittaa pois kohtisuoraan korkeus alle mittaukset lattialle, isolla matkoja, kyllä ​​ vielä ja ilman erityistätyökalut - ei ole niin yksinkertainen. Voit helposti tehdä puhtaasti geometrinen virhe, joka laahaa väärän tuloksen laskettiin alueella.

Tässä tapauksessa on parempi käyttää Heronin kaavaa kolmioita. Hän kuitenkin hieman hankalaa, mutta sen avulla voit paikantaa aluetta pelkästään kannalta pituudet puolin kolmion. Se näyttää näin:

S = √ p x( p - a) x ( p - b) x ( p - c )

jossa:

- ja , b ja kanssa - pituus kolmion sivujen;

- p - puoli kehän kolmion, ts p = ½( a + b + kanssa )

Tutkitut esimerkiksi kolmion huonetta( nämä liian ovat joskus - in. Varasto, alle portaat ja vastaavat )

Siten suuruus kulmien meillä ei ole mitään kiinnostusta - mittaavat vain pituudet puolelta.

ja m = 6. 90

b = 3. 45 m

c = 6. 69 m

p = 0,5 x( 6,90 + 3,45 + 6,69) = 8. 52

S = √ p x( p - a) x ( p - b) x ( p - c ) =

= √ 8,52 x( 8,52 - 6,90) x( 8,52 - 3,45) x( 8,52 - 6,69) =

= √ 8,52 x 1,62 x 5,07 x 1,83 = √ 128,06 = 11,32 m

Jos osaat laskea alueen kaikki kolmion kyljelleen, se ei ole esittänyt tt malmin määrittää alueen lähes kaikkiin huoneisiin suorat seinät, riippumatta siitä, missä osapuolet. Alla oleva esimerkki kuvaa nelikulmainen huoneen ehdottomasti "epäsäännöllinen" muotoja. Tauko sen suorakulmioita kanssa "painonlisä" kolmiot - ei ole mitään järkeä.On parempi olla vain vinosti halki - saat kaksi kolmiota.

punaisella lävistäjä, joka on yhteinen puoli sekä kolmioita. Aseellinen

Heronin kaava, laskea molemmat neliö ja kerätä niitä.

p 1 = 0,5 x( 5,96 + 5,19 + 2,61) = 6. 88

S 1 = √ 6,88 x( 6,88 - 5,96) x( 6,88 - 5,19) x( 6,88 - 2,61) = √45.67 =6,76 m

p 2 = 0,5 x( 5,96 + 6,63 + 4,34) = 8. 47

S 2 = √ 8,47 x( 8,47 - 5,96) x( 8,47 - 6,63) x( 8,47 - 4,34) =√ 161,56 = 12,7 m

Σs = S 1 + S 2 = 6,76 + 12,7 = 19,46 m

ensi silmäyksellä se voi tuntua monimutkainen ja raskas, mutta itse asiassa - se on yksinkertainen. Tärkeintä on tehdä huolellisia mittauksia ja älä eksy laskelmissa.

Ja lukija oli vieläkin helpompaa, alla on lähetetty laskin heti laskettaessa kolmion alueen pituudet sen kolmelta puolelta. Huomaa, että arvot pituudet on syötettävä senttimetriä.

laskin laskemiseksi alueella kolmion tilaa

Kaarevat muodot

Silloin tapahtuu tilaa, jossa on pyöreitä muotoja. Joten meidän on harkittava vaihtoehtoja laskujen käsittelyyn tässä tapauksessa. Lisäksi, taitoja, laskelmissa laskemisessa tarvittavat seinämän alue, joka on kaareva ovi tai ikkuna-aukkoja .

liian monimutkainen kaareva muoto, jonka pinta-ala voidaan määrittää vain integraalilaskentaa, ei katsota - nämä vaihtoehdot ovat erittäin harvinaisia, eikä erikoistyökaluja ei ole mitään tekemistä täällä.Mutta piireihin perustuvat luvut, on mahdollista laskea. Useimmiten törmännyt käytännössä puoliympyrän , neljäsosa ympyrän tai segmentti.

Circle ja alan

Samu alue ympyrän on helppo löytää - täytyy vain tietää säde( R).

S = π x R

säde tarvitaan nyt - joitakin esimerkkejä pinta-alan määrittämiseksi, jossa sektorin fragmenttien ympyrä( puoli ja neljäsosa):

ikävä määrittää alueen puoliympyrän huoneen( tai kaari seinään).kuvio muodikas jaettu kahteen - suorakulmion( S 1) ja puoliympyrän( S 2).

S 1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m

S 2 = ½ x 3,14 x 2.50² = 9,8 m

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m

Toisessa esimerkissä, kun valokaari yhdistää kaksi kohtisuorassa seinät, muodostaen , kuten tavalla , neljäsosa ympyrän. Kaari

tila voidaan jakaa kolmeen osaan: kaksi suorakulmiota( kätensä merkitty sininen ja keltainen nuolet), ja neljäsosa ympyrän, jonka säde on eristetty vihreä nuoli. Alempi

suorakulmio( sininen):

S 1 = 3,67 x( 3,0 - 1,5) = 5,51 m

ylempi suorakaide( keltainen ):

S 2 =( 3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m

neljäs ympyrä:

S 3 = ¼ x 3,14 x 1.5² = 1,76

m kokonaismassa pinta-ala:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m

segmentti

nyt - tehtävä jonkin verran vaikeampaa .Joskus pyöreys kaaria tai huoneet eivät muodoltaan alan ja segmentin, joka on osa ympyrän rajaamalla kaari ja muodostamalla kaaren jänteen( segmentti, joka yhdistää kaksi pistettä ympyrä).

On olemassa erityisiä kaavoja, jotka mahdollistavat pinta-alan määrittämiseen Tämän kuvion perusteella sen ei kulmikas, mutta vain lineaariset mitat.

segmentin perusyksikön toimii säde( R ) ja jännepituus ( C ) tai korkeus( H ).

kaava kautta jänteen pituus:

S = R x arcsin ( C / 2R) - 0,25 x C x √( 4R² - C² )

Jos käynnistys segmentin korkeus, ensimmäinen voi määrittää arvon L :

L = R - H

kaava, on muotoa:

S = R x arccos ( L / R) - L x √( R - L² )

Tutkitut esimerkiksi.

Sinun täytyy laskea tällaisen huoneen pinta-ala:

Ensinnäkin tässä tapauksessa on tarpeen löytää keskelle ympyrän määrittää sen säde. Tämä voidaan tehdä kokeellisesti , liikkuvat kotitekoinen jakajat( esim., Merkkijono) pitkin aksiaalista linjaa, kunnes piste on havaittu, etäisyys, jonka ja reunat kaari, kunnes se tulee yhtä suureksi keskus. Tämä etäisyys - ja säde.

nyt helppo päästä perille ja kaikki muut parametrit. R = 2. 91 m , H = 1. 41 m , L = 1. 5 m .

Tämän seurauksena saamme kaksi muotoja - suorakaiteen muotoisen segmentin.

suorakulmion koko:

S 1 = 5,00 x 2,00 = 10,00 m

Etsi segmentin alueen säteestä ja jänteen pituus ( tässä tapauksessa jännepituus , aivan ilmeinen , ontilaa leveys).

S 2 = 2.91² x arcsin ( 5 / ( 2 x 2,91) ) - 0,25 x 5,0 x √( 4 x 2.91² - 5.0²) =

= 5,0 1 m

( laskenta laskin tarvitaan asentaa. yksikkö Kulmamittaus - radiaania Kun laskenta radiaaneina Excel oletusarvoisesti asennettu )

huvin - samalla alueella, mutta segmentin korkeus:

S 2 = 2.91² x arccos ( 1,5 / 2,91) - 1,5 x√( 2.91² - 1.5²) = 4,99 m

erotus on 0,02 m - yksinkertaisesti pyöristämisen seurauksena murtolukuja pitkä.On selvää, että on täysin mahdollista keskimääräinen arvo on 5,0 m

Yhteensä, kokonaispinta-ala:

Σs = 10,00 + 5,00 = 15,00 m

pinta-alan määrittämiseksi seinien ja katon

huoneen lattian - ei ainoastaan ​​kone aluesinun tarvitsee tietää.Usein laskea joitakin tarpeellisia rakennus- ja pintamateriaalien määrittää määriä teokset ovat löytää alueen seinät ja katto.

geometrian lakien ovat samat kaikille kaksiulotteisia muotoja, jotta mitään uutta matematiikan kerrotaan no. On vain muutamia vivahteita:

Walls

Näyttäisi siltä, ​​että mikä voisi olla yksinkertaisempaa: Seinäalueen - se pituudeltaan kerrottuna korkeudella. Näin ollen, kokonaispinta-ala on seinät huoneen löytyy kehä huoneen tuotteen korkeus.

Kyllä, se on totta, mutta vain huonetta, joissa huonekorkeus seinien saman missään vaiheessa. Ja, esimerkiksi, ullakkokamari seinä voi olla puolisuunnikkaan tai kolmion. Siksi , kannattaa kiinnittää huomiota. Miten löytää alueelle kolmion tai puolisuunnikkaan - ei toista.

Seuraava - kokonaisalasta seinien on tarpeen vähentää ikkunan tai oven aukot .Mitään monimutkaista - mittaukset tehdään ulkopinnalle laatikot ja kehykset, ja tehdä asianmukaiset laskelma , riippuen geometrinen kuvio.

Muuten, jos seinäpinta lasketaan, jotta voidaan määrittää lukumäärän vakiorullat Tapettien korjattavaksi, voit tarjouksen huomiota merkki, joka heti kertoo numeron perusteella kehä huoneen ja katon korkeus:

määrä vakiorullat tapettien 10,5 x 0, 52 m ( tilat kehä sisältää kaikki ovi ja ikkuna-aukot).

katon korkeus( m)	huoneen kehä( m) 2,15 Ö 2,30
9	10	12	13	14	15	16	17	19	20	21	22	23	25	26	27	28	30
	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13
2,30 Ö 2,45 2,45 Ö 2,60	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	13	13	14
	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
2,60 Ö 2,75 2,75 ÷ 2	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
90	6	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15	16
2,90 Ö 3,05	6	6	7	8	8	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	16	16	17
3,05 Ö 3,20	6	7	8	8	9	10	10	11	12	13	13	14	15	16	16	17	18	19

katto

useimmissa tapauksissa katto yleinen ongelmia syntyy ei dolzhno. Esli se on vaakasuora, se on tarkka projektio pinta-ala, joka on jo määritetty.

Attic, ullakkohuoneita voi olla poikkeuksia, koska tason katto on kulmassa lattialle, ja joskus - jopa katkoviivalla, joka koostuu useista pinnoista, jotka leikkaavat toisiaan.

Se on kunnossa.Älä mene trigonometriaan ja laske lattian, seinien ja katon väliset kulmat. Meidän on vain "käytännöllisesti" katkaista tällaiset monimutkaiset pinnat useisiin tasomaisiin muotoihin, mitata niiden lineaarinen suuruus. Ja loput jo tiedämme, miten - kaavat laskelmat ovat täsmälleen samat.

Lopuksi täydentää -artikkelia - video, jossa kerrotaan, miten avustaja voi tulla laseretäisyysmittariin( ruletti).

Video: Alueen määrittäminen epätasaisen -seinät