Kirchhoffi seadused elektri- ja magnetahelate kohta

Kirchhoffi esimene seadus

Esimese seaduse määratlus on järgmine: "Sõlme läbivate voolude algebraline summa on võrdne nulliga. Võite öelda veidi erineval kujul: "Kui palju voolu sõlme voolas, sama palju voolas välja, mis näitab voolu püsivust ".

Ahelasõlm on punkt, kus ühinevad kolm või enam haru. Voolud jaotuvad sel juhul proportsionaalselt iga haru takistustega.

I₁= I₂+ mina₃

See tähistus kehtib alalisvooluahelate puhul. Kui kasutame vahelduvvooluahela jaoks esimest Kirchhoffi seadust, siis kasutatakse hetkeväärtusi pinged, mida tähistatakse tähega İ ja on kirjutatud keerulisel kujul ning arvutusmeetod jääb samaks:

Kompleksvormis võetakse arvesse nii aktiivseid kui ka reaktiivseid komponente.

Kirchhoffi teine ​​seadus

Kui esimene kirjeldab voolude jaotust harudes, siis teine ​​Kirchhoffi seadus kõlab järgmiselt: “Ahela pingelanguste summa on võrdne kogu EMF-i summaga. Lihtsamalt öeldes on sõnastus järgmine: "Skeemi sektsioonile rakendatud EMF jaotatakse selle vooluahela elementide vahel võrdeliselt takistustega, s.o. Ohmi seaduse järgi".

Kui vahelduvvoolu puhul kõlab see järgmiselt: "Kompleksse EMF-i amplituudide summa on võrdne elementide komplekssete pingelanguste summaga ".

Z on kogutakistus või komplekstakistus, see hõlmab nii takistuslikku osa kui ka reaktiivtakistust (induktiivsus ja mahtuvus), mis sõltub vahelduvvoolu sagedusest (alalisvoolus on ainult aktiivne vastupanu). Allpool on toodud kondensaatori ja induktiivsuse keeruka takistuse valemid:

Siin on pilt ülaltoodud illustreerimiseks:

Seejärel:

Arvutusmeetodid vastavalt esimesele ja teisele Kirchhoffi seadusele

Asume teoreetilise materjali praktilise rakendamiseni. Märkide õigeks paigutamiseks võrranditesse peate valima kontuuri läbimise suuna. Vaata diagrammi:

Soovitame valida päripäeva ja märkida see joonisele:

Punktiirjoon näitab, kuidas võrrandite koostamisel kontuuri järgida.

Järgmine samm on võrrandite koostamine vastavalt Kirchhoffi seadustele. Esmalt kasutame teist. Korraldame märgid järgmiselt: elektromotoorjõu ette asetatakse miinus, kui see on suunatud vastupäeva nooled (eelmises etapis valitud suund), seejärel päripäeva suunatud EMF-i jaoks - määrake miinus. Koostame iga kontuuri jaoks, võttes arvesse märke.

Esiteks vaatame EMF-i suunda, see langeb kokku punktiirjoonega, pane E1 pluss E2:

Teise jaoks:

Kolmanda jaoks:

IR (pinge) märgid sõltuvad ahela voolude suunast. Siin on märkide reegel sama, mis eelmisel juhul.

IR kirjutatakse positiivse märgiga, kui vool liigub ahela möödaviigu suunas. Ja "-" tähisega, kui vool liigub vastu silmuse möödaviigu suunda.

Silmuse läbimise suund on kokkuleppeline väärtus. Seda on vaja ainult märkide paigutamiseks võrrandites, see valitakse meelevaldselt ja see ei mõjuta arvutuste õigsust. Mõnel juhul võib ebaõnnestunud möödaviigu suund muuta arvutuse keerulisemaks, kuid see ei ole kriitiline.

Mõelge teisele ahelale:

EMF-i allikaid on koguni neli, kuid arvutamise protseduur on sama, kõigepealt valime võrrandite koostamise suuna.

Nüüd peate koostama võrrandid vastavalt esimesele Kirchhoffi seadusele. Esimese sõlme jaoks (number 1 diagrammil vasakul):

I₃ voolab sisse ja mina₁, ma₄ järgneb, siit ka märgid. Teise jaoks:

Kolmanda jaoks:

Küsimus: "Seal on neli sõlme, kuid on ainult kolm võrrandit, miks? Fakt on see, et esimese Kirchhoffi reegli võrrandite arv on järgmine:

N_võrrandid= n_sõlmed-1

Need. võrrandid on ainult 1 võrra väiksemad kui sõlmed, sest sellest piisab kõigi harude voolude kirjeldamiseks, soovitan uuesti vooluringi juurde minna ja kontrollida, kas kõik voolud on võrrandites kirjas.

Liigume nüüd teise reegli järgi võrrandite konstrueerimise juurde. Esimese ringi jaoks:

Teise ringi jaoks:

Kolmanda ringi jaoks:

Kui asendame tegelike pingete ja takistuste väärtused, selgub, et esimene ja teine ​​seadus on tõesed ja täidetud. Need on lihtsad näited, praktikas tuleb lahendada palju mahukamaid ülesandeid.

Väljund. Esimese ja teise Kirchhoffi seaduse abil arvutamisel on peamine järgida võrrandite koostamise reeglit, s.o. iga elemendi märkide õigeks paigutamiseks arvestage voolu voolu suundi ja vooluringist möödasõitu ketid.

Kirchhoffi seadused magnetahela jaoks

Elektrotehnikas on olulised ka magnetahelate arvutused, mõlemad seadused on siin oma rakenduse leidnud. Olemus jääb samaks, kuid tüüp ja väärtused muutuvad, vaatame seda probleemi üksikasjalikumalt. Kõigepealt peate mõistma mõisteid.

Magnetomotoorjõud (MDF) määratakse mähise pöörete arvu ja seda läbiva voolu korrutisega:

F = w * I

Magnetpinge on magnetvälja tugevuse ja sektsiooni läbiva voolu korrutis, mõõdetuna amprites:

U_m= H * I

Või magnetvoog läbi magnettakistuse:

U_m= Ф * R_m

L on lõigu keskmine pikkus, μ_r ja μ₀ - suhteline ja absoluutne magnetiline läbilaskvus.

Analoogia põhjal kirjutame üles esimese Kirchhoffi seaduse magnetahela jaoks:

See tähendab, et kõigi sõlme läbivate magnetvoogude summa on null. Kas olete märganud, et see kõlab peaaegu samamoodi nagu elektriahela puhul?

Siis kõlab teine ​​Kirchhoffi seadus järgmiselt: "Magnetahela MDS-i summa on võrdne U summaga_{M­­ ­­}(magnetiline stress).

Magnetvoog on võrdne:

Vahelduva magnetvälja jaoks:

See sõltub ainult mähise pingest, kuid mitte magnetahela parameetritest.

Näiteks kaaluge järgmist teed:

Seejärel saadakse ABCD jaoks järgmine valem:

Õhuvahega ahelate puhul on täidetud järgmised seosed:

Magnetilise südamiku takistus:

Ja õhuvahe takistus (otse südamikus):

Kus S on südamiku pindala.

Materjali täielikuks omastamiseks ja reeglite kasutamise mõningate nüansside visuaalseks vaatamiseks soovitame teil tutvuda videos pakutavate loengutega:

Gustav Kirchhoffi avastused andsid olulise panuse teaduse, eriti elektrotehnika arengusse. Nende abiga on üsna lihtne arvutada mis tahes elektri- või magnetahelat, selles olevaid voolusid ja pingeid. Loodame, et mõistate nüüd Kirchhoffi elektri- ja magnetahelate reegleid selgemalt.

Seotud materjalid:

• Joule-Lenzi seadus
• Juhi takistuse sõltuvus temperatuurist
• Gimp-reeglid lihtsate sõnadega