Cómo calcular el área de una habitación

Probablemente alguien parece ridículo como pregunta "infantil" - "cómo calcular el área de una habitación."Pero vamos a aceptar el hecho de que, en primer lugar, muchos de nosotros estaban terminando la escuela durante mucho tiempo. En segundo lugar, no todos en la vida cotidiana se enfrentan constantemente con la necesidad de cálculos geométricos , y algo que podrían haber olvidado. Y, en tercer lugar, la habitación y las paredes no son siempre y en todas partes no tienen una forma rectangular con un área para el cálculo rápido y fácil. Así que a veces tiene que mostrar el ingenio y aplicar métodos más sofisticados de cálculo.

Y lo general, debe ser capaz de determinar el área de los suelos, las paredes y el techo de la habitación?

• son necesarios para la planificación de las reparaciones en el apartamento Estos datos - es posible calcular la cantidad de materiales de construcción requeridos.
• Si el trabajo es realizado por maestros
  contratados, a menudo requieren el pago por metro cuadrado. Para evitar ser víctima de fraude, ser capaz de controlar la integridad de los empleados y no pagar demasiado, usted debe ser capaz de identificar correctamente el volumen del trabajo realizado.esquemas de construcción
• cálculo, así como para definir el área pueden ser necesarios durante la visualización de las opciones locales presentados para la venta o arrendamiento. Por cierto, la cantidad del pago de algunos servicios públicos también depende del tamaño de la misma es útil y zona común.
• La selección adecuada de la iluminación depende del área de la sala - esto por existen regulaciones especiales iluminación.
• El conocimiento de la zona, es fácil calcular el volumen y locales .A - el principal Parame tr etc. y la selección de equipos de calefacción, equipos de aire acondicionado, sistemas de ventilación.

En resumen, esta habilidad nunca será terminado. Y si el lector se en esta página, significa que lo llevó a aprender o repasar algoritmos de cálculo de área .Por lo tanto , comienzan a tener en cuenta, de acuerdo con el principio "de lo simple - a difícil".

Preparación para cálculos

Esta fase, de hecho, incluye dos puntos principales. Que se requiere para preparar la zona en la que la medición del trabajo necesario para estas herramientas y accesorios , y de hecho, para llevar a cabo las mediciones, la transferencia de los resultados al esquema o dibujo .

• Idealmente, lo mejor es hacer todas las mediciones en un totalmente liberado de muebles y otros artículos de la sala. Cuando la reparación suele ser tan sucede. Pero si la medición se lleva a cabo con fines distintos a continuación, hacer toda la habitación, por supuesto, nadie va a emprender. Mediciones longitudes

de lados de la habitación se lleva a cabo por lo general a lo largo de las paredes. Por lo tanto , hay que tratar de liberar a estas áreas, de manera que fue posible por completo de pared a pared , estirar la cinta métrica.

• La forma más sencilla de comprobar la rectangularidad de una sala es medir las diagonales. Por lo tanto, , es posible que necesite espacio en el centro de la sala. O bien, debería ser posible mover objetos que puedan interferir con las mediciones.

Seguramente habrá comentarios irónicos: ¿el autor, dando tales consejos, nunca escuchó acerca de la moderna ruleta láser electrónica? Por supuesto, estos dispositivos modernos no sólo ayudan a medir rápidamente y con precisión los valores lineales y angulares - muchos de ellos tienen características incorporadas hacen los cálculos necesarios .

Pero vamos a "Down to earth» - tal instrumento tiene hasta el momento no son muchos. Profesionales, sí, es difícil de manejar ahora sin eso. Sin embargo, en la vida cotidiana, la mayoría de la gente confía en los métodos tradicionales de medición. Por cierto, para la medición de la cinta láser espacio de medida todos modos todo todavía crear tiene - para el buen paso del haz.

• Por lo tanto, partimos del hecho de que las mediciones se llevan a cabo con una cinta métrica normal. Además de blocs de notas puede necesita :

- línea larga para el espaciamiento de líneas rectas( por ejemplo, una regla puede ir nivel de largo o construcción);Regla

línea recta - máxima gran ( más de - la mejor) cuadrados de construcción;triángulos

- brújulas improvisado - que puede ser un trozo de cuerda fuerte atado a las patas afiladas, que desempeñará el papel del centro;

: para medir el ángulo, necesita una herramienta especial o un cálculo usando funciones trigonométricas. Sin embargo, en las técnicas que se propondrán, la medición del ángulo no se convierte en un procedimiento obligatorio: el costará los valores lineales del .

- quizás, en el piso, será necesario llevar a cabo algunas marcas auxiliares. Para hacer que el no manche el piso del con tiza o marcador, puede usar una cinta delgada de pintura.

• Todas las mediciones se hacen mejor en dos ocasiones - por lo que será menos probable para evitar cualquier error molesto inadvertidamente.cinta ruleta
• durante las mediciones no debe hunda en el área medida debería ser una línea recta, para estirar .

• ¡Atención en la báscula! No confunda el sistema con el sistema métrico y pulgadas - pie, ya que muchos instrumentos de medición soportan ambas escalas.
• Será mucho más fácil trabajar si planifica de antemano una distribución aproximada de la habitación en papel. No necesariamente su parcela en este caso de súper ordenada, en una escala para satisfacer los requisitos de las normas de dibujo .

acaba de llegar a ser mucho más fácil sólo para transferir los resultados de las mediciones en papel para su posterior cálculos .Cuando

distancias de medición tendrán que registrarlos en metros y redondeado al centímetros, por ejemplo, 0, 82 m ó 5, 38 m .Entonces todos los resultados se obtendrán inmediatamente en los metros cuadrados requeridos.

• Algunas fórmulas para el cálculo de -, que contiene función bastante engorroso tt rigonometricheskie o raíz cuadrada, es decir, "en una columna" no consigue contados. Bueno, si hay la posibilidad de llevar a cabo los cálculos a Excel - toda claridad, además de todo el proceso se puede guardar en un archivo. Si no es así - significa conjunto calculadora movimiento. Cómodo de usar que está integrado en Windows - sólo recuerda a transferirlo desde "normal" a la "ingeniería" a través del menú "Ver", o presionando simultáneamente los botones «Alt + 2."calculadora

procederá ahora a considerar las posibles opciones para la configuración de la habitación. Determinar habitación

Superficie

rectángulo

1. Probablemente la configuración más común de la habitación, especialmente en edificios de gran altura urbanas. Y, en consecuencia, el método más sencillo de calcular el área .lado

del rectángulo se puede designar como A y B. Por lo tanto, el área será igual a:

S = A × En

lados opuestos de un rectángulo son iguales entre sí, en pares, es decir, de hecho, puede medir sólo dos valores.

Pero no debe olvidarse de cheques - y si se trata de un rectángulo? Se puede aplicar en todos los rincones del edificio cuadrado, pero no es siempre clara da la imagen .Simplemente hará mediciones de las diagonales y comparar los resultados. Si son los mismos o la diferencia es bastante pequeña, se puede suponer que esto es realmente un rectángulo.

define un área rectangular de la habitación en el ejemplo propuesto la zona de la sala es:

S = A × En = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

habitación 2. puede tener proyecciones, rebajes, y pasajes etc . forma rectangular. No se preocupe - se puede romper en el esquema de una superficie total de varios rectángulos. Se entiende que después de que el cálculo del área de los sitios se suman todos los valores.

El diagrama muestra un ejemplo de la gran espacio con la parte de extensión. En el diagrama, la línea de puntos roja muestra la separación en dos habitaciones de la sección rectangular. Sólo queda para encontrar el área de cada uno y resumir :

Σ s = S 1 + S 2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 × 1,50 = 30,81 + 3,95 = 34,75 m²

3. A veces sucede que el saliente opuesto, al lado de la habitación, por lo que "se come" parte de la zona.

saliente Luego, cuando los cálculos pueden ir por otro - encontrar el área del espacio "robado" y restarlo del área del rectángulo grande.

trapecio

Esta situación ocurre a menudo en las esquinas de las habitaciones.

rasgo característico cuadrángulo , llamado trapecio - los dos lados de la misma son paralelos entre sí, y los otros dos se puede disponer en un ángulo arbitrario.zona trapezoidal

En este caso para determinar el área que necesita saber tres parámetros - la longitud de dos lados paralelos y la altura del trapecio, es decir, la distancia perpendicular entre ellos.

S = ½( A + B ) × h

Esta fórmula es universal - de los lados del ángulo no cambia, y su importancia para nosotros saber necesariamente. Pero la altura h mejor braza en varios lugares - confía en que las dos partes son realmente paralelos entre sí.

Considere este ejemplo:

habitación típica trapezoidal. Toma de mediciones y la fórmula se aplican:

S = ½( A + B ) × h = 0,5 x( 6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83

m² veces área de conocimiento de una fórmula trapezoideforma poligonal útil y complejo de la habitación. Por ejemplo, a continuación se muestra en la sala pentagonal dibujo. Su más convenientemente dividido en dos partes - un rectángulo y un trapecio( condicional línea roja dividida).cálculos Ejemplo

tamaño rectángulo:

S 1 = 6,33 × 3,95 = 25 m²

Uno de los lados del rectángulo y una base trapezoidal. Una altura de trapecio - la diferencia de las longitudes de los lados opuestos de la habitación:

h = 7,71 - 6,33 = 1. 38 m

encontrar el área del trapezoide:

S 2 = 0,5 x( 3,95 + 2,55) x 1,38 = 5. 71

área total de todo el espacio es:

Σs = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 = 30. calculadora 71

para calcular el cuadrado o trapezoidal rectangular

Mejora debajo calculadora permite el cálculo de la zona como un rectangular o trapezoidal habitaciones - la única diferencia de que el valor de las longitudes de la rectangularA1 y Un 2 será el mismo.

calculadora si es necesario, inmediatamente posible modificar nichos o proyecciones existentes.

Triángulos

Hasta ahora, en todos los ejemplos se observa cierta "correcta» - locales o rectangular, o, al menos, tiene paredes paralelas.¿Y si la forma compleja de la habitación no le permite divide en dicha figura "correcta"?

no hace nada, han roto por completo en triángulos forma derivada, y luego girar calcular su área y para resumir.área de un triángulo

realidad calcular simple - usted necesita multiplicar la longitud de su base es perpendicular a la altura de la base, lleva a cabo desde el ángulo opuesto, y se divide por dos.

S = ½ × y × h

El problema es que acaba de batir fuera de la altura perpendicular bajo mediciones en el suelo, en un gran distancias , sí todavía y sin especialherramientas - no es tan simple. Se puede realizar fácilmente el error puramente geométrico que arrastra área calculada resultado incorrecto.

En este caso, es mejor utilizar la fórmula de Herón para los triángulos. Ella, sin embargo, un poco engorroso, pero que le permite localizar un área exclusivamente en función de las longitudes de los lados de un triángulo. Se ve así:

S = √ p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c )

en la que:

- y , b y con - longitud de los lados del triángulo;

- p - la mitad del perímetro del triángulo, es decir p = ½( a + b + con ) área de cálculo

de Heron investigado por ejemplo habitaciones triangulares( estos también son a veces - en. Trastero, bajo las escaleras y la

armario Por lo tanto, la magnitud de los ángulos no tenemos absolutamente ningún interés - se mide sólo las longitudes de todos los lados.

y m = 6.

90 b = 3. 45 m

c = 6. 69 m

p = 0,5 x( 6,90 + 3,45 + 6,69) = 8. 52

S = √ p ×( p - a) × ( p - b) × ( p - c ) =

= √ 8,52 ×( 8,52 - 6,90) x( 8,52 - 3,45) x( 8,52 - 6,69) =

= √ 8,52 × 1,62 × 5,07 × 1,83 = √ 128,06 = 11,32 m²

Si sabe cómo calcular el área de cualquier triángulo en su lado, que no presentó mineral tt determinar el área de prácticamente cualquier habitación de paredes rectas, con independencia de la ubicación de las partes. El siguiente ejemplo muestra un cuadrangular habitación absolutamente formas "irregulares". rotura en rectángulos con unos triángulos "contrapeso" - no tiene sentido. Es mejor tener sólo la mitad en diagonal - obtener dos triángulos.cuadrilátero irregular

roja en diagonal, lo cual es un aspecto común en ambos triángulos. La fórmula de armado

Garza, calcular tanto cuadrado y sumarlos.

p 1 = 0,5 x( 5,96 + 5,19 + 2,61) = 6. 88

S 1 = √ 6,88 ×( 6,88 - 5,96) x( 6,88 - 5,19) x( 6,88 - 2,61) = √45.67 =6,76 m²

p 2 = 0,5 x( 5,96 + 6,63 + 4,34) = 8. 47

S 2 = √ 8,47 ×( 8,47 - 5,96) x( 8,47 - 6,63) x( 8,47 - 4,34) =√ 161,56 = 12,7 m²

Σs = 1 + S S 2 = 6,76 + 12,7 = 19,46 m²

a primera vista puede parecer complicado y engorroso, pero en realidad - es simple. Lo principal es hacer mediciones cuidadosas y no perderse en los cálculos.

Y para el lector era aún más fácil, a continuación se publica la calculadora al instante calcular el área de un triángulo de las longitudes de sus tres lados. Tenga en cuenta que los valores de longitud deben ingresarse en centímetros.calculadora

para calcular el área de un espacio

curvada

Sucede que en la sala hay partes que tienen formas redondeadas. Por lo tanto, debemos considerar opciones sobre cómo abordar los cálculos en este caso. Además, será necesario para el cálculo del área de la pared en el que hay una puerta de arco o aberturas de ventanas habilidades tales cálculos.

forma curva demasiado complejo, el área de la cual se puede determinar únicamente el cálculo integral, no será considerada - estas opciones son extremadamente raros, y no hay herramientas especiales no tienen nada que hacer aquí.Pero las cifras basadas en el círculo, es posible calcular. Lo más a menudo encontrado en la práctica semicírculo, un cuarto de círculo o segmento.

Círculo y el sector zona

Samu de un círculo es fácil de encontrar - sólo se necesita saber el radio( R).

S = π × R $ ² $

necesita ahora - algunos ejemplos de la determinación de la zona con el círculo fragmentos del sector( media y cuarto): sala

tedioso determinar el área de la habitación semicircular( o arco en la pared).Figura moda divide en dos - el rectángulo( S 1) y un semicírculo( S 2).

S 1 = 5,00 × 2,00 = 10,00 m²

S 2 = ½ × 3,14 × 2.50² = 9,8 m²

Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 m²

otro ejemplo, cuando el arco conecta dos paredes perpendiculares, formando , tal manera , un cuarto de círculo. Arco

El espacio se puede dividir en tres partes: dos rectángulos( su mano marcada azul y amarillo flechas ), y un cuarto de círculo con un radio aislado flecha verde.rectángulo inferior

( azul):

S 1 = 3,67 ×( 3,0 - 1,5) = 5,51 m²

rectángulo superior( amarillo):

S 2 =( 3,67 - 1,5) x 1,5 = 3,25 m²

cuarto círculo:

S 3 = ¼ × 3.14 × 1.5² = 1,76

m² área bruta total:

Σs = 5,51 + 3,25 + 1,76 = 10,52 m²

segmento

Y ahora - de tareas algo más difícil .A veces arcos de redondez o habitaciones no toman la forma de sector y del segmento, que es parte del círculo delimitado arco y formando cuerda de arco( segmento que conecta dos puntos en el círculo).

Hay fórmulas especiales que permiten determinar el área de esta figura en la base de su no angular, pero sólo las dimensiones lineales.

valor inicial para la determinación de las unidades de base de segmento

de área servirá como el radio( R ) y la longitud de la cuerda ( C ) o altura( H ).fórmula

a través de longitud de la cuerda:

S = R $ ² $ × arcsin ( C / 2R) - 0,25 × C × √( 4R² - C² )

Si inicio de la altura del segmento, el primero puede determinar el valor L :

L = R - H

Una fórmula toma la siguiente forma:

S = R $ ² $ × arccos ( L / R) - L × √( R $ ² $ - L $ ² $ )

investigado por ejemplo.

necesaria para calcular el área de los locales:

En primer lugar, en este caso, es necesario encontrar el centro del círculo para determinar la su radio. Esto se puede hacer por experimental , moviéndose divisores caseros( por ejemplo, de cuerda) a lo largo de la línea axial hasta que se detecta el punto, la distancia desde la cual y a bordes arco , hasta que se hace igual centro .Esta distancia - y el radio.

ahora es fácil de comprender y todos los demás parámetros. R = 2. 91 m , H = 1. 41 m , L = 1. 5 m .

Como resultado, se obtienen dos formas - segmento rectángulo.

Ejemplo área de cálculo con una porción en forma de un tamaño de segmento

rectángulo:

S 1 = 5,00 × 2,00 = 10,00 m²

Encuentre el área segmento basado en el radio y

longitud de la cuerda( en nuestro caso longitud de la cuerda , bastante obvio, esla anchura del espacio).

S 2 = 2.91² × arcsin ( 5 / ( 2 x 2,91) ) - 0,25 × 5,0 × √( 4 × 2.91² - 5.0²) =

= Se requiere 5,0 1 m²

( el cálculo en la calculadora para instalar. unidad de medición angular - radianes al contar en radianes

Excel instala de forma predeterminada )

Sólo por diversión - la misma zona, pero en la altura de segmento:

S 2 = 2.91² × arccos ( 1,5 / 2,91) - 1,5 ×√( 2.91² - 1.5²) = 4,99 m²

resultante diferencia de 0,02 m² - simplemente el resultado de redondeo números fraccionarios largo. Es obvio que es muy posible tomar un valor promedio de 5,0 m²

total, superficie total:

Σs = 10.00 + 5.00 = 15.00 m²

determinar el área del piso paredes y el techo

en la habitación - no sólo el área del planolo que necesita saber. A menudo, para calcular el número de materiales de construcción y acabado necesarios, para determinar los volúmenes de las obras han de encontrar la zona de las paredes y el techo.

leyes de la geometría son las mismas para todas las formas bidimensionales, por lo que no hay nada nuevo de las matemáticas se le dirá que no. Hay sólo algunos de los matices: Paredes

Parecería que lo que podría ser más simple: el área de la pared - que su longitud multiplicada por la altura. Por lo tanto, el área de superficie total de las paredes de la habitación se puede encontrar en el perímetro del producto habitación de altura.

Sí, es cierto, pero sólo para habitaciones en las que la altura de las paredes de la misma en cualquier punto. Y, por ejemplo, en la pared de la habitación del ático puede ser trapezoidal o triangular. Por lo tanto , vale la pena prestar atención a.¿Cómo encontrar el área de un triángulo o trapecio - no se repetirá.

Siguiente - de la superficie total de las paredes es necesario restar las aberturas de ventanas o puertas .Nada complicado - las mediciones se realizan en la superficie exterior de las cajas y marcos, y hacen que el cálculo adecuado , dependiendo de la figura geométrica.

Por cierto, si la superficie de la pared se calcula con el fin de determinar el número de rollos estándar de papel pintado para la reparación, puede muestra de la atención oferta , que inmediatamente le dice a la número, basado enperímetro de la habitación y la altura del techo: número

de rollos estándar de papel pintado 10,5 × 0, 52 m ( locales perímetro incluye todas las aberturas de puertas y ventanas).

altura del techo( m) perímetro habitación	( m) 2,15 ÷ 2,30
9	10	12	13	14	15	16	17	19	20	21	22	23	25	26	27	28	30
	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13
2,30 ÷ 2,45 2,45 ÷ 2,60	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	13	13	14
	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
2,60 ÷ 2,75 2,75 ÷ 2	5	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15
90	6	6	7	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	15	16
2,90 ÷ 3,05	6	6	7	8	8	9	10	10	11	12	12	13	14	14	15	16	16	17
3,05 ÷ 3,20 techo	6	7	8	8	9	10	10	11	12	13	13	14	15	16	16	17	18	19

En la mayoría de los casos con problemas generales del techo no surgen dolzhno. Esli es horizontal, es una proyección exacta de la superficie del suelo de los cuales ya ha sido determinada.

ático, habitaciones en el ático puede haber excepciones, puesto que el plano del techo hay un ángulo al suelo, y, a veces - incluso una línea discontinua que consiste en múltiples superficies de intersección entre sí.

No necesita asustarse de superficies complejas: se rompen fácilmente en figuras planas comunes

Está bien. No entre en trigonometría y calcule los ángulos entre el piso, las paredes y el techo. Solo necesitamos romper "virtualmente" superficies tan complejas en varias formas planas, medir sus magnitudes lineales. Y el resto ya sabemos cómo: las fórmulas de Los cálculos de serán exactamente los mismos.

Finalmente, el completa el artículo de , un video que explica cómo un asistente puede convertirse en un telémetro láser( ruleta).

Video: determinación de área paredes no rectangulares