Contenido:
- Primera ley de Kirchhoff
- Segunda ley de Kirchhoff
- Métodos de cálculo según la primera y segunda leyes de Kirchhoff.
- Leyes de Kirchhoff para un circuito magnético
Primera ley de Kirchhoff
La definición de la primera ley es la siguiente: “La suma algebraica de las corrientes que fluyen a través del nodo es igual a cero ".
Puede decir en una forma ligeramente diferente: "Cuántas corrientes fluyeron hacia el nodo, la misma cantidad fluyó, lo que indica la constancia de la corriente ".Un nodo de cadena es el punto donde se unen tres o más ramas. Las corrientes en este caso se distribuyen en proporción a las resistencias de cada rama.
I1= Yo2+ Yo3
Esta forma de notación es válida para circuitos de CC. Si usamos la primera ley de Kirchhoff para un circuito de corriente alterna, entonces se usan valores instantáneos destaca, denotado por la letra İ y está escrito en forma compleja, y el método de cálculo sigue siendo el mismo:
La forma compleja tiene en cuenta tanto los componentes activos como los reactivos.
Segunda ley de Kirchhoff
Si el primero describe la distribución de corrientes en las ramas, entonces la segunda ley de Kirchhoff suena así: “La suma de las caídas de voltaje en el circuito es igual a la suma de todos los campos electromagnéticos ". En palabras simples, la redacción es la siguiente: “La EMF aplicada a una sección del circuito se distribuirá entre los elementos de este circuito en proporción a las resistencias, es decir. según la ley de Ohm ".
Mientras que para la corriente alterna suena así: "La suma de las amplitudes de la EMF compleja es igual a la suma de las caídas de tensión complejas en los elementos ".
Z es la impedancia total o impedancia compleja, incluye tanto la parte resistiva como la reactancia (inductancia y capacitancia), que depende de la frecuencia de la corriente alterna (en corriente continua solo hay un activo resistencia). A continuación se muestran las fórmulas para la resistencia compleja del condensador y la inductancia:
Aquí hay una imagen para ilustrar lo anterior:
Luego:
Métodos de cálculo según la primera y segunda leyes de Kirchhoff.
Pasemos a la aplicación práctica del material teórico. Para colocar correctamente los signos en las ecuaciones, debe elegir la dirección de atravesar el contorno. Mira el diagrama:
Sugerimos elegir un sentido de las agujas del reloj y marcarlo en la figura:
La línea de puntos y guiones indica cómo seguir el contorno al elaborar ecuaciones.
El siguiente paso es componer las ecuaciones de acuerdo con las leyes de Kirchhoff. Usamos el segundo primero. Organizamos los signos de la siguiente manera: se coloca un signo menos delante de la fuerza electromotriz si se dirige en sentido antihorario flechas (la dirección que elegimos en el paso anterior), luego para el EMF dirigido en el sentido de las agujas del reloj - establecer menos. Componemos para cada contorno, teniendo en cuenta los signos.
Para el primero, miramos la dirección del EMF, coincide con la línea de puntos y guiones, ponemos E1 más E2:
Para el segundo:
Para el tercero:
Los signos de IR (voltaje) dependen de la dirección de las corrientes de lazo. Aquí la regla de los signos es la misma que en el caso anterior.
IR se escribe con un signo positivo si la corriente fluye en la dirección de la derivación del bucle. Y con un signo "-", si la corriente fluye en contra de la dirección de la derivación del bucle.
La dirección del recorrido del bucle es un valor convencional. Es necesario solo para la disposición de los signos en las ecuaciones, se elige arbitrariamente y no afecta la exactitud de los cálculos. En algunos casos, una dirección de derivación elegida sin éxito puede complicar el cálculo, pero esto no es crítico.
Considere otra cadena:
Hay hasta cuatro fuentes EMF, pero el procedimiento de cálculo es el mismo, primero elegimos la dirección para la elaboración de las ecuaciones.
Ahora necesitas elaborar ecuaciones de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff. Para el primer nodo (número 1 a la izquierda en el diagrama):
I3 fluye, y yo1, I4 sigue, de ahí los signos. Para el segundo:
Para el tercero:
Pregunta: "Hay cuatro nodos, pero solo hay tres ecuaciones, ¿por qué? " El hecho es que el número de ecuaciones de la primera regla de Kirchhoff es:
norteecuaciones= nnudos-1
Aquellos. las ecuaciones son solo 1 menos que los nodos, porque esto es suficiente para describir las corrientes en todos los ramales, te aconsejo que vuelvas a subir al circuito y compruebes si todas las corrientes están escritas en las ecuaciones.
Ahora pasemos a construir ecuaciones de acuerdo con la segunda regla. Para el primer circuito:
Para el segundo circuito:
Para el tercer circuito:
Si sustituimos los valores de los voltajes y resistencias reales, resulta que la primera y la segunda leyes son verdaderas y se cumplen. Estos son ejemplos simples; en la práctica, hay que resolver problemas mucho más voluminosos.
Producción. Lo principal al calcular con la primera y segunda leyes de Kirchhoff es cumplir con la regla para la elaboración de ecuaciones, es decir Tenga en cuenta las direcciones del flujo de corriente y evite el circuito para la correcta ubicación de las señales para cada elemento. cadenas.
Leyes de Kirchhoff para un circuito magnético
En ingeniería eléctrica, los cálculos de circuitos magnéticos también son importantes, ambas leyes han encontrado aquí su aplicación. La esencia sigue siendo la misma, pero el tipo y los valores cambian, veamos este tema con más detalle. Primero necesitas entender los conceptos.
La fuerza magnetomotriz (MDF) está determinada por el producto del número de vueltas de la bobina por la corriente que la atraviesa:
F = w * I
El voltaje magnético es el producto de la fuerza del campo magnético y la corriente a través de la sección, medida en amperios:
Umetro= H * I
O flujo magnético por resistencia magnética:
Umetro= Ф * Rmetro
L es la longitud media de la sección, μr y μ0 - permeabilidad magnética relativa y absoluta.
Por analogía, escribimos la primera ley de Kirchhoff para un circuito magnético:
Es decir, la suma de todos los flujos magnéticos a través del nodo es cero. ¿Has notado que suena casi igual que para un circuito eléctrico?
Entonces, la segunda ley de Kirchhoff suena como “La suma de la MDS en el circuito magnético es igual a la suma de UMETRO (estrés magnético).
El flujo magnético es igual a:
Para un campo magnético alterno:
Depende solo del voltaje a través del devanado, pero no de los parámetros del circuito magnético.
Como ejemplo, considere la siguiente ruta:
Entonces se obtendrá la siguiente fórmula para ABCD:
Para circuitos con espacio de aire, se cumplen las siguientes relaciones:
Resistencia del núcleo magnético:
Y la resistencia del entrehierro (justo en el núcleo):
Donde S es el área del núcleo.
Para asimilar completamente el material y ver visualmente algunos de los matices del uso de las reglas, le recomendamos que se familiarice con las conferencias que se proporcionan en el video:
Los descubrimientos de Gustav Kirchhoff hicieron una contribución significativa al desarrollo de la ciencia, especialmente la ingeniería eléctrica. Con su ayuda, es bastante fácil calcular cualquier circuito eléctrico o magnético, las corrientes y los voltajes. Esperamos que ahora comprenda más claramente las reglas de Kirchhoff para circuitos eléctricos y magnéticos.
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