Gesamtstromgesetz für ein Magnetfeld: Formeln und Definition

Das vielen bekannte Fach "Elektrotechnik" enthält in seinem Programm eine Reihe von Grundgesetzen, die die Prinzipien der physikalischen Wechselwirkung für ein Magnetfeld bestimmen. Sie weiten ihre Wirkung auf verschiedene Elemente elektrischer Geräte sowie auf deren konstituierende Strukturen und Umgebungen aus. Die Physik der in ihnen ablaufenden Prozesse betrifft solche Grundbegriffe wie Elektrizitäts- und Feldflüsse. Das Gesetz des Gesamtstroms stellt den Zusammenhang zwischen der Bewegung der elektrischen Ladungen und dem von ihr erzeugten Magnetfeld (genauer gesagt seiner Intensität) her. Die moderne Wissenschaft behauptet, dass sich ihre Anwendung auf fast alle Umgebungen erstreckt.

Das Wesen des Gesetzes

Das betrachtete Gesetz, das in magnetischen Kreisen gilt, bestimmt die folgende quantitative Beziehung zwischen seinen Bestandteilen. Die Zirkulation des Magnetfeldvektors in einer geschlossenen Schleife ist proportional zur Summe der durch sie fließenden Ströme. Um die physikalische Bedeutung des Gesamtstromgesetzes zu verstehen, müssen Sie sich mit der grafischen Darstellung der darin beschriebenen Prozesse vertraut machen.

Aus der Abbildung ist zu erkennen, dass sich um zwei Leiter, durch die die Ströme I1 und I2 fließen, ein Feld bildet, das durch die Schaltung L begrenzt wird. Es wird als eine gedanklich imaginierte geschlossene Figur vorgestellt, deren Ebene von Leitern mit bewegten Ladungen durchdrungen wird. In einfachen Worten kann dieses Gesetz wie folgt ausgedrückt werden. Beim Vorhandensein mehrerer Elektrizitätsströme durch die imaginäre Fläche, die von der Kontur L bedeckt ist, bildet sich darin ein Magnetfeld mit einer gegebenen Intensitätsverteilung.

Für die positive Bewegungsrichtung des Vektors wird gemäß dem Gesetz für die Kontur des Magnetkreises die Bewegung im Uhrzeigersinn gewählt. Es wird auch visualisiert.

Eine solche Definition des durch die Ströme erzeugten Wirbelfeldes setzt voraus, dass die Richtung jedes der Ströme beliebig sein kann.

Als Referenz! Die eingeführte Feldstruktur und die sie beschreibende Vorrichtung sind von der Zirkulation des elektrostatischen Vektors "E" zu unterscheiden, der beim Umgehen der Kontur immer Null ist. Folglich bezieht sich ein solches Feld auf potentielle Strukturen. Die Zirkulation des Vektors "B" des Magnetfeldes ist nie Null. Deshalb wird es "Wirbel" genannt.

Grundlegendes Konzept

Gemäß dem betrachteten Gesetz wird zur Berechnung von Magnetfeldern folgender vereinfachter Ansatz verwendet. Der Gesamtstrom wird als Summe mehrerer Komponenten dargestellt, die durch die von einer geschlossenen Schleife L bedeckte Oberfläche fließen. Theoretische Berechnungen können wie folgt dargestellt werden:

1. Der gesamte elektrische Fluss, der die Konturen I durchdringt, ist die Vektorsumme von I1 und I2.
2. Im betrachteten Beispiel wird zur Ermittlung die Formel verwendet:
   ΣI = I1- I2 (ein Minus vor dem zweiten Term bedeutet, dass die Stromrichtungen entgegengesetzt sind).
3. Sie wiederum bestimmen sich nach dem bekannten Gesetz (Regel) der Elektrotechnik kardanisch.

Die magnetische Feldstärke entlang der Kontur wird auf der Grundlage der Berechnungen berechnet, die mit speziellen Techniken erhalten wurden. Um es zu finden, müssen Sie diesen Parameter über L integrieren, indem Sie die Maxwell-Gleichung verwenden, die in einer der Formen dargestellt wird.Es kann auch in differentieller Form angewendet werden, was die Berechnungen jedoch etwas komplizierter macht.

Vereinfachter integraler Ansatz

Wenn wir die Differentialdarstellung verwenden, wird es sehr schwierig sein, das Gesetz des Gesamtstroms in vereinfachter Form auszudrücken (in diesem Fall müssen zusätzliche Komponenten hinzugefügt werden). Wir fügen hinzu, dass das magnetische Wirbelfeld, das durch die sich innerhalb der Kontur bewegenden Ströme erzeugt wird, wird in diesem Fall unter Berücksichtigung des Verschiebungsstroms bestimmt, der von der Änderungsgeschwindigkeit des elektrischen Induktion.

Daher ist in der Praxis in SOE die Darstellung von Formeln für Gesamtströme in Form einer Summation mikroskopisch kleiner Abschnitte eines Stromkreises mit darin erzeugten Wirbelfeldern in SOE beliebter. Dieser Ansatz beinhaltet die Anwendung der Maxwell-Gleichung in integraler Form. Bei seiner Implementierung wird die Kontur in kleine Segmente unterteilt, die in erster Näherung als geradlinig angesehen werden (nach dem Gesetz wird angenommen, dass das Magnetfeld gleichförmig ist). Diese Größe, bezeichnet als Um für einen diskreten Abschnitt der Länge ΔL des im Vakuum wirkenden Magnetfeldes, wird wie folgt bestimmt:

Um = HL * ΔL

Die Gesamtspannung entlang der Gesamtkontur L, kurz in integraler Form dargestellt, ergibt sich nach folgender Formel:

UL = HL * ΔL.

Gesamtes aktuelles Gesetz für Vakuum

In seiner endgültigen Form, erstellt nach allen Integrationsregeln, sieht das gesamte geltende Recht so aus. Die Zirkulation des Vektors "B" in einer geschlossenen Schleife lässt sich als Produkt der magnetischen Konstante darstellen m für die Summe der Ströme:

Integral von B über dL = Integral von Bl über dL = m Σ In

wobei n die Gesamtzahl der Leiter mit multidirektionalen Strömen ist, die von dem imaginären Kreis L beliebiger Form abgedeckt werden.

Jeder Strom wird in dieser Formel so oft gezählt, wie er vollständig von dieser Schaltung abgedeckt wird.

Die endgültige Form der erhaltenen Berechnungen für das Gesamtstromgesetz wird stark von der Umgebung beeinflusst, in der die induzierte elektromagnetische Kraft (Feld) wirkt.

Einfluss der Umgebung

Die betrachteten Verhältnisse für das Gesetz der Ströme und Felder, die nicht im Vakuum, sondern in einem magnetischen Medium wirken, nehmen eine etwas andere Form an. In diesem Fall wird zusätzlich zu den Hauptstromkomponenten das Konzept der mikroskopischen Ströme eingeführt, die beispielsweise in einem Magneten oder einem ähnlichen Material auftreten.

Das erforderliche Verhältnis ergibt sich vollständig aus dem Satz über die Vektorzirkulation der magnetischen Induktion B. Einfach ausgedrückt wird es in der folgenden Form ausgedrückt. Der Gesamtwert des Vektors B beim Integrieren entlang der ausgewählten Kontur ist gleich der Summe der von ihm abgedeckten Makroströme, multipliziert mit dem Koeffizienten der magnetischen Konstante.

Als Ergebnis wird die Formel für "B" im Stoff durch den Ausdruck bestimmt:

Integral von B über dL = Integral von Bl über dL = m(ich+ich1)

wobei: dL ein diskretes Element der Schaltung ist, das entlang seines Bypasses gerichtet ist, Bl eine Komponente in Richtung der Tangente an einem beliebigen Punkt ist, bI und I1 der Leitungsstrom und der mikroskopische (molekulare) Strom sind.

Wirkt das Feld in einem Medium aus beliebigen Materialien, müssen mikroskopische Ströme, die für diese Strukturen charakteristisch sind, berücksichtigt werden.

Diese Berechnungen gelten auch für das Feld, das in einem Solenoid oder in jedem anderen Medium mit endlicher magnetischer Permeabilität erzeugt wird.

Als Referenz

Im vollständigsten und umfassendsten CGS-Messsystem wird die magnetische Feldstärke in Oersted (E) dargestellt. In einem anderen geltenden System (SI) wird es in Ampere pro Meter (A / Meter) ausgedrückt. Heute wird der Oersted nach und nach durch eine bequemere Einheit ersetzt - Ampere pro Meter. Bei der Übersetzung der Ergebnisse von Messungen oder Berechnungen von SI in CGS wird das folgende Verhältnis verwendet:

1 E = 1000 / (4π) A / m ≈ 79,5775 Ampere / Meter.

Im letzten Teil der Überprüfung stellen wir fest, dass unabhängig von der Formulierung des Gesetzes der Gesamtströme sein Wesen unverändert bleibt. In seinen eigenen Worten kann es wie folgt dargestellt werden: Es drückt die Beziehung zwischen den Strömen, die einen bestimmten Stromkreis durchdringen, und den in der Substanz erzeugten Magnetfeldern aus.

Abschließend empfehlen wir Ihnen, sich ein nützliches Video zum Thema des Artikels anzusehen:

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