Inhalt:
- Kirchhoffs erstes Gesetz
- Zweites Kirchhoffsches Gesetz
- Berechnungsverfahren nach dem ersten und zweiten Kirchhoffschen Gesetz
- Kirchhoffsche Gesetze für einen magnetischen Kreis
Kirchhoffs erstes Gesetz
Die Definition des ersten Gesetzes lautet wie folgt: „Die algebraische Summe der durch den Knoten fließenden Ströme ist gleich Null.
Sie können in etwas anderer Form sagen: „Wie viele Ströme in den Knoten geflossen sind, die gleiche Menge floss ab, was die Konstanz des Stroms anzeigt ".Ein Kettenknoten ist der Punkt, an dem sich drei oder mehr Zweige verbinden. Die Ströme werden in diesem Fall proportional zu den Widerständen jedes Zweigs verteilt.
ich1= ich2+ ich3
Diese Schreibweise gilt für Gleichstromkreise. Wenn wir das erste Kirchhoffsche Gesetz für einen Wechselstromkreis verwenden, dann werden Momentanwerte verwendet Spannungen, bezeichnet mit dem Buchstaben İ und wird in komplexer Form geschrieben, und die Berechnungsmethode bleibt gleich:
Die komplexe Form berücksichtigt sowohl aktive als auch reaktive Komponenten.
Zweites Kirchhoffsches Gesetz
Beschreibt das erste die Verteilung der Ströme in den Zweigen, dann klingt das zweite Kirchhoffsche Gesetz so: „Die Summe der Spannungsabfälle im Stromkreis ist gleich der Summe aller EMF." In einfachen Worten lautet der Wortlaut: „Die auf einen Abschnitt des Stromkreises aufgebrachte EMF wird proportional zu den Widerständen auf die Elemente dieses Stromkreises verteilt, d. nach dem Ohmschen Gesetz".
Bei Wechselstrom hingegen klingt das so: „Die Summe der Amplituden der komplexen EMF ist gleich der Summe der komplexen Spannungsabfälle an den Elementen..
Z ist die Gesamtimpedanz oder komplexe Impedanz, sie umfasst sowohl den ohmschen Teil als auch die Reaktanz (Induktivität und Kapazität), die von der Frequenz des Wechselstroms abhängt (bei Gleichstrom gibt es nur eine aktive Widerstand). Unten sind die Formeln für den komplexen Widerstand von Kondensator und Induktivität:
Hier ist ein Bild zur Veranschaulichung des Obigen:
Dann:
Berechnungsverfahren nach dem ersten und zweiten Kirchhoffschen Gesetz
Kommen wir zur praktischen Anwendung des theoretischen Materials. Um die Vorzeichen in den Gleichungen richtig zu platzieren, müssen Sie die Richtung des Überquerens der Kontur wählen. Schau dir das Diagramm an:
Wir empfehlen, eine Richtung im Uhrzeigersinn zu wählen und in der Abbildung zu markieren:
Die strichpunktierte Linie zeigt an, wie der Kontur beim Aufstellen von Gleichungen zu folgen ist.
Der nächste Schritt besteht darin, die Gleichungen nach den Kirchhoffschen Gesetzen zusammenzustellen. Wir verwenden zuerst den zweiten. Wir ordnen die Vorzeichen wie folgt an: Der elektromotorischen Kraft wird ein Minus vorangestellt, wenn sie gegen den Uhrzeigersinn gerichtet ist Pfeile (die Richtung, die wir im vorherigen Schritt gewählt haben), dann für den EMF im Uhrzeigersinn gerichtet - set Minus. Wir komponieren für jede Kontur unter Berücksichtigung der Vorzeichen.
Für den ersten schauen wir uns die Richtung des EMF an, sie stimmt mit der strichpunktierten Linie überein, wir setzen E1 plus E2:
Zum zweiten:
Zum dritten:
Die Vorzeichen für IR (Spannung) hängen von der Richtung der Schleifenströme ab. Hier gilt die gleiche Vorzeichenregel wie im vorherigen Fall.
IR wird mit positivem Vorzeichen geschrieben, wenn der Strom in Richtung Schleifenbypass fließt. Und mit einem "-"-Zeichen, wenn der Strom entgegen der Richtung des Schleifenbypasses fließt.
Die Verfahrrichtung der Kontur ist ein üblicher Wert. Es wird nur für die Anordnung der Vorzeichen in den Gleichungen benötigt, es wird willkürlich gewählt und beeinflusst die Richtigkeit der Berechnungen nicht. In einigen Fällen kann eine erfolglos gewählte Bypass-Richtung die Berechnung erschweren, dies ist jedoch nicht kritisch.
Betrachten Sie eine andere Kette:
Es gibt bis zu vier EMF-Quellen, aber das Berechnungsverfahren ist das gleiche, zuerst wählen wir die Richtung für die Aufstellung der Gleichungen.
Nun müssen Sie Gleichungen nach dem ersten Kirchhoffschen Gesetz aufstellen. Für den ersten Knoten (Nummer 1 links im Diagramm):
ich3 fließt ein, und ich1, ICH4 folgt, daher die Zeichen. Zum zweiten:
Zum dritten:
Frage: "Es gibt vier Knoten, aber es gibt nur drei Gleichungen, warum?" Tatsache ist, dass die Anzahl der Gleichungen der ersten Kirchhoff-Regel ist:
nGleichungen= nKnoten-1
Jene. Gleichungen sind nur 1 weniger als Knoten, weil Dies reicht aus, um die Ströme in allen Zweigen zu beschreiben. Ich empfehle Ihnen, erneut zum Stromkreis zu gehen und zu überprüfen, ob alle Ströme in die Gleichungen geschrieben sind.
Kommen wir nun zum Konstruieren von Gleichungen nach der zweiten Regel. Für die erste Schaltung:
Für die zweite Schaltung:
Für den dritten Kreis:
Wenn wir die Werte von realen Spannungen und Widerständen ersetzen, stellt sich heraus, dass das erste und das zweite Gesetz wahr und erfüllt sind. Dies sind einfache Beispiele, in der Praxis müssen Sie viel umfangreichere Probleme lösen.
Ausgabe. Beim Rechnen mit dem ersten und zweiten Kirchhoff-Gesetz gilt es vor allem, die Regel zum Aufstellen von Gleichungen einzuhalten, d.h. Berücksichtigen Sie die Richtungen des Stromflusses und die Umgehung des Stromkreises für die korrekte Platzierung der Schilder für jedes Element Ketten.
Kirchhoffsche Gesetze für einen magnetischen Kreis
Auch in der Elektrotechnik sind die Berechnungen von magnetischen Kreisen wichtig, beide Gesetze haben hier ihre Anwendung gefunden. Die Essenz bleibt gleich, aber der Typ und die Werte ändern sich, schauen wir uns dieses Thema genauer an. Zuerst müssen Sie die Konzepte verstehen.
Die magnetomotorische Kraft (MDF) wird durch das Produkt der Windungszahl der Spule mit dem durch sie fließenden Strom bestimmt:
F = w * I
Die magnetische Spannung ist das Produkt aus der magnetischen Feldstärke und dem Strom durch den Abschnitt, gemessen in Ampere:
Um= H * I
Oder magnetischer Fluss durch magnetischen Widerstand:
Um= Ф * Rm
L ist die durchschnittliche Länge des Abschnitts, μR und μ0 - relative und absolute magnetische Permeabilität.
Analog schreiben wir das erste Kirchhoffsche Gesetz für einen magnetischen Kreis:
Das heißt, die Summe aller Magnetflüsse durch den Knoten ist null. Ist Ihnen aufgefallen, dass es sich fast genauso anhört wie bei einem Stromkreis?
Dann klingt das zweite Kirchhoffsche Gesetz wie „Die Summe der MDS im magnetischen Kreis ist gleich der Summe von Um (magnetischer Stress).
Der magnetische Fluss ist gleich:
Für ein magnetisches Wechselfeld:
Sie hängt nur von der Spannung an der Wicklung ab, nicht jedoch von den Parametern des Magnetkreises.
Betrachten Sie als Beispiel den folgenden Pfad:
Dann erhält man für ABCD folgende Formel:
Bei Schaltungen mit Luftspalt sind folgende Beziehungen erfüllt:
Magnetkernwiderstand:
Und der Luftspaltwiderstand (direkt am Kern):
Wobei S die Fläche des Kerns ist.
Um das Material vollständig zu verarbeiten und einige Nuancen der Verwendung der Regeln visuell zu sehen, empfehlen wir Ihnen, sich mit den im Video bereitgestellten Vorträgen vertraut zu machen:
Die Entdeckungen von Gustav Kirchhoff trugen maßgeblich zur Entwicklung der Wissenschaft, insbesondere der Elektrotechnik, bei. Mit ihrer Hilfe ist es ganz einfach, jeden elektrischen oder magnetischen Kreis, Ströme darin und Spannungen zu berechnen. Wir hoffen, dass Sie nun die Kirchhoffschen Regeln für elektrische und magnetische Kreise besser verstehen.
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