Ohms lov for et udsnit af en kæde og en komplet kæde: formler og forklaring

For en elektriker og elektronikingeniør er en af ​​grundlovene Ohms lov. Hver dag stiller arbejdet nye opgaver for specialisten, og ofte er det nødvendigt at finde en erstatning for en udbrændt modstand eller en gruppe af elementer. En elektriker skal ofte skifte kabler, for at vælge det rigtige skal man "estimere" strømmen i belastningen, så man skal bruge de mest simple fysiske love og forhold i hverdagen. Betydningen af ​​Ohms lov inden for elektroteknik er kolossal, i øvrigt er de fleste af diplomværkerne for elektroingeniørspecialiteter beregnet med 70-90% ifølge én formel.

Historisk reference

Ohms lov blev opdaget i 1826 af den tyske videnskabsmand Georg Ohm. Han definerede og beskrev empirisk loven om forholdet mellem strømstyrke, spænding og ledertype. Senere viste det sig, at den tredje komponent ikke er andet end modstand. Efterfølgende blev denne lov opkaldt efter opdageren, men loven var ikke begrænset til sagen, hans efternavn og den fysiske mængde blev navngivet, som en hyldest til hans arbejde.

Værdien, som modstanden måles i, er opkaldt efter Georg Ohm. For eksempel har modstande to hovedkarakteristika: effekt i watt og modstand - en måleenhed i ohm, kilo-ohm, mega-ohm osv.

Ohms lov for en del af en kæde

For at beskrive et elektrisk kredsløb, der ikke indeholder EMF, kan du bruge Ohms lov for en del af kredsløbet. Dette er den enkleste form for optagelse. Det ser sådan ud:

I = U/R

Hvor I er strøm, målt i ampere, U er spænding i volt, R er modstand i ohm.

Denne formel fortæller os, at strømmen er direkte proportional med spændingen og omvendt proportional med modstanden - dette er den nøjagtige formulering af Ohms lov. Den fysiske betydning af denne formel er at beskrive afhængigheden af ​​strømmen gennem en del af kredsløbet ved en kendt modstand og spænding.

Opmærksomhed! Denne formel er gyldig for jævnstrøm, for vekselstrøm har den små forskelle, vi vender tilbage til dette senere.

Ud over forholdet mellem elektriske størrelser fortæller denne form os, at grafen for strømmens afhængighed af spændingen i modstanden er lineær, og funktionens ligning er opfyldt:

f (x) = ky eller f (u) = IR eller f (u) = (1 / R) * I

Ohms lov for en sektion af et kredsløb bruges til at beregne modstanden af ​​en modstand i en sektion af et kredsløb eller til at bestemme strømmen gennem den ved en kendt spænding og modstand. For eksempel har vi en 6-ohm modstand R med en spænding på 12 V påført dens terminaler. Det er nødvendigt at finde ud af, hvor meget strøm der vil strømme gennem det. Lad os beregne:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

En ideel leder har ingen modstand, men på grund af strukturen af ​​molekylerne af det stof, som den er sammensat af, har ethvert ledende legeme modstand. Det var for eksempel årsagen til overgangen fra aluminium til kobbertråde i husholdningernes elnet. Modstandsevnen for kobber (ohm pr. meter længde) er mindre end for aluminium. Derfor opvarmes kobbertråde mindre, modstår høje strømme, hvilket betyder, at du kan bruge en ledning med et mindre tværsnit.

Et andet eksempel - spiralerne af varmeanordninger og modstande har en høj specifik modstand, fordi er lavet af forskellige højmodstandsmetaller, såsom nichrom, kantal osv. Når ladningsbærere bevæger sig gennem en leder, kolliderer de med partikler i krystalgitteret, hvorved der frigives energi i form af varme, og lederen opvarmes. Jo mere strøm - jo flere kollisioner - jo mere opvarmning.

For at reducere opvarmningen skal lederen enten forkortes eller øges i tykkelse (tværsnitsareal). Denne information kan skrives som en formel:

R_tråden= ρ (L/S)

Hvor ρ er resistiviteten i Ohm * mm²/ m, L - længde i m, S - tværsnitsareal.

Ohms lov for parallel- og seriekredsløb

Afhængigt af typen af ​​forbindelse er der et andet mønster af strømflow og spændingsfordeling. For en sektion af en kæde af serieforbindelse af elementer findes spænding, strøm og modstand ved formlen:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Det betyder, at den samme strøm løber i et kredsløb af et vilkårligt antal serieforbundne elementer. I dette tilfælde er spændingen påført alle elementer (summen af ​​spændingsfaldene) lig med strømforsyningens udgangsspænding. Hvert element har individuelt sin egen spændingsværdi og afhænger af den aktuelle styrke og specifik modstand:

U_e-mail= I * R_element

Modstanden af ​​kredsløbssektionen for parallelforbundne elementer beregnes ved formlen:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1/R = 1/R1 + 1/R2

For en blandet forbindelse skal du bringe kæden til en tilsvarende form. For eksempel, hvis en modstand er forbundet med to parallelforbundne modstande, skal du først beregne modstanden af ​​de parallelforbundne. Du får den samlede modstand af de to modstande, og du skal blot tilføje den til den tredje, som er forbundet i serie med dem.

Ohms lov for et komplet kredsløb

Et komplet kredsløb forudsætter en strømkilde. En ideel strømkilde er en enhed, der har en egenskab:

• spænding, hvis det er en EMF-kilde;
• strømstyrke, hvis det er en strømkilde;

En sådan strømforsyning er i stand til at levere enhver strøm med konstante udgangsparametre. I en rigtig strømforsyning er der også parametre som strøm og intern modstand. Faktisk er den indre modstand en imaginær modstand installeret i serie med EMF-kilden.

Ohms lovformlen for et komplet kredsløb ser ens ud, men den interne modstand af PI er tilføjet. For en komplet kæde er det skrevet med formlen:

I = ε / (R + r)

Hvor ε er EMF i volt, R er belastningsmodstanden, r er strømkildens indre modstand.

I praksis er den indre modstand en brøkdel af Ohm, men for galvaniske kilder stiger den markant. Du observerede dette, når to batterier (nye og døde) har den samme spænding, men det ene giver den nødvendige strøm og fungerer korrekt, og det andet ikke virker, fordi synker ved den mindste belastning.

Ohms lov i differentiel og integral form

For en homogen sektion af kredsløbet er ovenstående formler gyldige; for en inhomogen leder er det nødvendigt opdeles i kortest mulige segmenter, så ændringer i dens størrelse minimeres indenfor dette segment. Dette kaldes Ohms lov i differentialform.

Med andre ord: Strømtætheden er direkte proportional med styrken og ledningsevnen for en uendelig lille sektion af lederen.

I integreret form:

Ohms lov for vekselstrøm

Ved beregning af AC-kredsløb introduceres i stedet for begrebet modstand begrebet "impedans". Impedansen er angivet med bogstavet Z, den inkluderer modstanden af ​​belastningen R_-en og reaktans X (eller R_r). Dette skyldes formen af ​​den sinusformede strøm (og strømme af enhver anden form) og parametrene for de induktive elementer såvel som kommuteringslovene:

1. Strømmen i et kredsløb med induktans kan ikke ændre sig øjeblikkeligt.
2. Spændingen i et kredsløb med en kapacitans kan ikke ændre sig øjeblikkeligt.

Således begynder strømmen at halte bagud eller foran spændingen, og den tilsyneladende effekt opdeles i aktiv og reaktiv.

U = I * Z

x_L og X_C Er belastningens reaktive komponenter.

I denne henseende introduceres cosF-værdien:

Her - Q - reaktiv effekt på grund af vekselstrøm og induktiv-kapacitive komponenter, P - aktiv effekt (tildelt til aktive komponenter), S - tilsyneladende effekt, cosФ - koefficient strøm.

Du har måske bemærket, at formlen og dens præsentation overlapper med Pythagoras sætning. Det er virkelig sådan, og vinklen Ф afhænger af, hvor stor den reaktive komponent af belastningen er - jo mere den er, jo mere er den. Det fører i praksis til, at den strøm, der rent faktisk løber i nettet, er større end den, som husstandsmåleren tager højde for, mens virksomheder betaler for den fulde kapacitet.

I dette tilfælde præsenteres modstand i en kompleks form:

Her er j den imaginære enhed, som er typisk for den komplekse form af ligninger. Mindre almindeligt betegnet som i, men i elektroteknik er rms-værdien af ​​en vekselstrøm også angivet, derfor, for ikke at blive forvirret, er det bedre at bruge j.

Den imaginære enhed er √-1. Det er logisk, at der ikke er et sådant tal ved kvadrering, hvilket kan få et negativt resultat "-1".

Hvordan man husker Ohms lov

For at huske Ohms lov kan du huske formuleringen i enkle ord som:

Jo højere spænding, jo højere strøm, jo ​​højere modstand, jo lavere strøm.

Eller brug mnemoniske billeder og regler. Den første er en pyramidelignende fremstilling af Ohms lov – kort og forståelig.

En mnemonisk regel er en forenklet form for et koncept for dets enkle og lette forståelse og undersøgelse. Det kan være enten verbal eller grafisk. For at finde den rigtige formel korrekt skal du lukke den nødvendige værdi med fingeren og få svaret i form af et produkt eller en kvotient. Sådan fungerer det:

Den anden er en karikaturforestilling. Det er vist her: Jo mere Ohm forsøger, jo sværere passerer Ampere, og jo flere Volt, jo lettere passerer Ampere.

Endelig anbefaler vi at se en nyttig video, der forklarer Ohms lov og dens anvendelse i enkle ord:

Ohms lov er en af ​​de grundlæggende i elektroteknik, uden hans viden er de fleste af beregningerne umulige. Og i det daglige arbejde skal man ofte oversætte ampere til kilowatt eller bestemme strømmen ved modstand. Det er slet ikke nødvendigt at forstå dens konklusion og oprindelsen af ​​alle mængder - men de endelige formler er obligatoriske for at mestre. Afslutningsvis vil jeg gerne bemærke, at der er et gammelt komisk ordsprog fra elektrikere: "Hvis du ikke kender Om, så bliv hjemme." Og hvis der i hver joke er et gran af sandhed, så er dette gran af sandhed 100%. Studer det teoretiske grundlag, hvis du ønsker at blive professionel i praksis, og andre artikler fra vores side vil hjælpe dig med dette.