Ohmův zákon pro úsek řetězce a celý řetězec: vzorce a vysvětlení

Pro elektrikáře a elektrotechnika je jedním ze základních zákonů Ohmův zákon. Každý den práce nastavuje specialistovi nové úkoly a často je nutné najít náhradu za spálený odpor nebo skupinu prvků. Elektrikář musí často měnit kabely, aby si vybral ten správný, je potřeba „odhadnout“ proud v zátěži, takže v běžném životě musíte používat ty nejjednodušší fyzikální zákony a poměry. Význam Ohmova zákona v elektrotechnice je kolosální, mimochodem většina diplomových prací elektrotechnických odborností se počítá ze 70-90 % podle jednoho vzorce.

Historický odkaz

Ohmův zákon objevil v roce 1826 německý vědec Georg Ohm. Empiricky definoval a popsal zákon vztahu mezi proudovou silou, napětím a typem vodiče. Později se ukázalo, že třetí složka není nic jiného než odpor. Následně byl tento zákon pojmenován po objeviteli, ale zákon se neomezoval pouze na věc, bylo pojmenováno jeho příjmení a fyzikální veličina, jako pocta jeho práci.

Hodnota, ve které se měří odpor, je pojmenována po Georgu Ohmovi. Například rezistory mají dvě hlavní charakteristiky: výkon ve wattech a odpor - jednotka měření v ohmech, kiloohmech, megaohmech atd.

Ohmův zákon pro úsek řetězu

K popisu elektrického obvodu, který neobsahuje EMF, můžete použít Ohmův zákon pro část obvodu. Toto je nejjednodušší forma záznamu. Vypadá to takto:

I = U/R

Kde I je proud, měřený v ampérech, U je napětí ve voltech, R je odpor v ohmech.

Tento vzorec nám říká, že proud je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu – to je přesná formulace Ohmova zákona. Fyzikální význam tohoto vzorce je popsat závislost proudu procházející částí obvodu při známém odporu a napětí.

Pozornost! Tento vzorec platí pro stejnosměrný proud, pro střídavý proud má nepatrné rozdíly, k tomu se vrátíme později.

Kromě poměru elektrických veličin nám tento tvar říká, že graf závislosti proudu na napětí v odporu je lineární a rovnice funkce je splněna:

f (x) = ky nebo f (u) = IR nebo f (u) = (1 / R) * I

Ohmův zákon pro část obvodu se používá k výpočtu odporu rezistoru v části obvodu nebo k určení proudu, který jím prochází při známém napětí a odporu. Máme například 6ohmový rezistor R s napětím 12 V přivedený na jeho svorky. Je potřeba zjistit, jak velký proud jím poteče. Pojďme spočítat:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

Ideální vodič nemá odpor, ale vzhledem ke struktuře molekul látky, ze které je složen, má odpor jakékoli vodivé těleso. To byl například důvod přechodu z hliníkových na měděné dráty v rozvodných sítích domácností. Odpor mědi (ohmy na metr délky) je menší než u hliníku. V souladu s tím se měděné dráty zahřívají méně, odolávají vysokým proudům, což znamená, že můžete použít drát menšího průřezu.

Další příklad - spirály topných zařízení a odporů mají vysoký měrný odpor, protože jsou vyrobeny z různých vysoce odolných kovů, jako je nichrom, kantal atd. Při pohybu nosičů náboje vodičem narážejí na částice v krystalové mřížce, následkem čehož se uvolňuje energie ve formě tepla a vodič se zahřívá. Čím více proudu - tím více kolizí - tím více topení.

Pro snížení zahřívání je nutné vodič buď zkrátit, nebo zvětšit jeho tloušťku (plochu průřezu). Tyto informace lze zapsat jako vzorec:

R_drát= ρ (L / S)

Kde ρ je měrný odpor v Ohm * mm²/ m, L - délka v m, S - plocha průřezu.

Ohmův zákon pro paralelní a sériový obvod

V závislosti na typu připojení existuje různý vzor toku proudu a rozložení napětí. Pro úsek řetězce sériového zapojení prvků se napětí, proud a odpor zjistí podle vzorce:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

To znamená, že stejný proud protéká obvodem libovolného počtu sériově zapojených prvků. V tomto případě se napětí přivedené na všechny prvky (součet úbytků napětí) rovná výstupnímu napětí napájecího zdroje. Každý prvek jednotlivě má ​​svou vlastní hodnotu napětí a závisí na síle proudu a specifickém odporu:

U_e-mailem= já * R_živel

Odpor části obvodu pro paralelně zapojené prvky se vypočítá podle vzorce:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1/R = 1/R1 + 1/R2

Pro smíšené připojení musíte řetěz přivést do ekvivalentní podoby. Pokud je například jeden rezistor připojen ke dvěma paralelně zapojeným rezistorům, pak nejprve vypočítejte odpor paralelně zapojených rezistorů. Získáte celkový odpor dvou rezistorů a stačí jej přidat ke třetímu, který je s nimi zapojen do série.

Ohmův zákon pro úplný obvod

Kompletní obvod předpokládá zdroj energie. Ideálním zdrojem energie je zařízení, které má jednu vlastnost:

• napětí, pokud se jedná o zdroj EMF;
• síla proudu, pokud se jedná o zdroj proudu;

Takový napájecí zdroj je schopen dodávat jakýkoli výkon s konstantními výstupními parametry. Ve skutečném napájecím zdroji jsou také parametry jako výkon a vnitřní odpor. Ve skutečnosti je vnitřní odpor imaginární odpor instalovaný v sérii se zdrojem EMF.

Vzorec Ohmova zákona pro kompletní obvod vypadá podobně, ale je přidán vnitřní odpor PI. Pro úplný řetězec se zapisuje vzorcem:

I = ε / (R + r)

Kde ε je EMF ve voltech, R je odpor zátěže, r je vnitřní odpor zdroje energie.

V praxi je vnitřní odpor zlomek Ohm, ale u galvanických zdrojů se výrazně zvyšuje. Pozorovali jste to, když dvě baterie (nové a vybité) mají stejné napětí, ale jedna vydává požadovaný proud a funguje správně, a druhá nefunguje, protože klesá při nejmenší zátěži.

Ohmův zákon v diferenciálním a integrálním tvaru

Pro homogenní úsek obvodu platí výše uvedené vzorce, pro nehomogenní vodič je nutné rozdělit na co nejkratší segmenty, aby se v rámci toho minimalizovaly změny jeho velikosti segment. Toto se nazývá Ohmův zákon v diferenciální formě.

Jinými slovy: proudová hustota je přímo úměrná síle a vodivosti pro nekonečně malý úsek vodiče.

V integrální podobě:

Ohmův zákon pro střídavý proud

Při výpočtu střídavých obvodů se místo pojmu odpor zavádí pojem "impedance". Impedance je označena písmenem Z, zahrnuje odpor zátěže R_A a reaktance X (nebo R_r). To je způsobeno tvarem sinusového proudu (a proudů jakýchkoli jiných forem) a parametry indukčních prvků, jakož i zákony komutace:

1. Proud v obvodu s indukčností se nemůže okamžitě změnit.
2. Napětí v obvodu s kapacitou se nemůže okamžitě změnit.

Proud se tedy začne zpožďovat za nebo před napětím a zdánlivý výkon se rozdělí na činný a jalový.

U = I * Z

X_L a X_C Jsou reaktivní složky zátěže.

V tomto ohledu je zavedena hodnota cosF:

Zde - Q - jalový výkon způsobený střídavým proudem a indukčně-kapacitními součástmi, P - činný výkon (přidělený aktivním součástem), S - zdánlivý výkon, cosФ - koeficient Napájení.

Možná jste si všimli, že vzorec a jeho prezentace se překrývá s Pythagorovou větou. Je tomu skutečně tak a úhel Ф závisí na tom, jak velká je reaktivní složka zátěže – čím více, tím více. V praxi to vede k tomu, že proud skutečně tekoucí sítí je větší než proud, který bere v úvahu měřič domácnosti, zatímco podniky platí za plnou kapacitu.

V tomto případě je odpor prezentován ve složité formě:

Zde j je imaginární jednotka, která je typická pro složitý tvar rovnic. Méně běžně se označuje jako i, ale v elektrotechnice se také označuje efektivní hodnota střídavého proudu, proto, aby nedošlo k záměně, je lepší použít j.

Pomyslná jednotka je √-1. Je logické, že při kvadratuře neexistuje takové číslo, které může dostat negativní výsledek "-1".

Jak si zapamatovat Ohmův zákon

Chcete-li si zapamatovat Ohmův zákon, můžete si zapamatovat formulaci jednoduchými slovy jako:

Čím vyšší napětí, tím vyšší proud, tím vyšší odpor, tím nižší proud.

Nebo použijte mnemotechnické obrázky a pravidla. První je pyramidová reprezentace Ohmova zákona – stručná a srozumitelná.

Mnemotechnické pravidlo je zjednodušená forma pojmu pro jeho jednoduché a snadné pochopení a studium. Může být buď verbální nebo grafické. Abyste správně našli správný vzorec, zavřete požadovanou hodnotu prstem a dostanete odpověď ve formě produktu nebo podílu. Funguje to takto:

Druhým je karikaturní představení. Zde je ukázáno: čím více Ohmů se snaží, tím obtížněji prochází ampér a čím více voltů, tím snáze prochází ampér.

Nakonec doporučujeme zhlédnout užitečné video, které jednoduchými slovy vysvětluje Ohmův zákon a jeho aplikaci:

Ohmův zákon je jedním ze základních v elektrotechnice, bez jeho znalosti je většina výpočtů nemožná. A v každodenní práci musíte často překládat ampér až kilowatt nebo určit proud odporem. Není vůbec nutné rozumět jejímu závěru a původu všech veličin - ale pro zvládnutí jsou povinné závěrečné vzorce. Na závěr bych rád poznamenal, že existuje staré komické přísloví elektrikářů: "Pokud neznáš Om, zůstaň doma." A pokud je v každém vtipu zrnko pravdy, tak zde je toto zrnko pravdy 100%. Prostudujte si teoretické základy, chcete-li se stát profesionálem v praxi a další články z našeho webu vám s tím pomohou.