W obwodach indukcyjno-pojemnościowych obserwuje się zjawisko rezonansu prądów i napięć. Zjawisko to znalazło zastosowanie w elektronice radiowej, stając się głównym sposobem dostrojenia odbiornika do określonej fali. Niestety rezonans może uszkodzić urządzenia elektryczne i linie kablowe. W fizyce rezonans to koincydencja częstotliwości kilku układów. Przyjrzyjmy się, czym jest rezonans napięć i prądów, jak ważny i gdzie jest wykorzystywany w elektrotechnice.
Zadowolony:
- Reaktancje indukcyjności i pojemności
- Pojemność i indukcyjność AC
- Rezonans napięcia
- Rezonans prądów
- Zastosowanie w praktyce
- Wniosek
Reaktancje indukcyjności i pojemności
Indukcyjność odnosi się do zdolności organizmu do magazynowania energii w polu magnetycznym. Charakteryzuje się opóźnieniem fazowym między prądem a napięciem. Typowymi elementami indukcyjnymi są dławiki, cewki, transformatory, silniki elektryczne.
Pojemność odnosi się do elementów magazynujących energię za pomocą pola elektrycznego. Elementy pojemnościowe charakteryzują się opóźnieniem fazowym napięcia od prądu. Elementy pojemnościowe: kondensatory, varicapy.
Podano ich główne właściwości, niuanse w tym artykule nie są brane pod uwagę.
Oprócz wymienionych elementów, inne mają również pewną indukcyjność i pojemność, na przykład w kablach elektrycznych rozmieszczonych wzdłuż ich długości.
Pojemność i indukcyjność AC
Jeśli w obwodach prądu stałego, pojemność w sensie ogólnym jest otwartym odcinkiem obwodu i indukcyjność jest przewodnikiem, następnie w kondensatorach zmiennych i cewkach są reaktywnym analogiem rezystor.
Reaktancję cewki indukcyjnej określa wzór:
Schemat wektorowy:
Reaktancja kondensatora:
Tutaj w to częstotliwość kątowa, f to częstotliwość w obwodzie prądu sinusoidalnego, L to indukcyjność, a C to pojemność.
Schemat wektorowy:
Należy zauważyć, że przy obliczaniu elementów reaktywnych połączonych szeregowo stosuje się wzór:
Należy pamiętać, że składnik pojemnościowy jest przyjmowany ze znakiem minus. Jeśli w obwodzie występuje również aktywny składnik (rezystor), dodaj zgodnie ze wzorem twierdzenia Pitagorasa (na podstawie diagramu wektorowego):
Od czego zależy reaktancja? Charakterystyki bierne zależą od wartości pojemności lub indukcyjności, a także od częstotliwości prądu przemiennego.
Jeśli spojrzysz na wzór na składnik reaktywny, zauważysz, że przy pewnych wartościach pojemnościowych lub składnik indukcyjny, ich różnica będzie równa zeru, wtedy w obwodzie pozostanie tylko czynna rezystancja. Ale to nie wszystkie cechy takiej sytuacji.
Rezonans napięcia
Jeżeli kondensator i cewka indukcyjna są połączone szeregowo z generatorem, to przy równych reaktancjach wystąpi rezonans napięciowy. W takim przypadku aktywna część Z powinna być jak najmniejsza.
Należy zauważyć, że indukcyjność i pojemność mają tylko właściwości reaktywne tylko w wyidealizowanych przykładach. W rzeczywistych obwodach i elementach zawsze występuje czynny opór przewodników, chociaż jest on niezwykle mały.
W rezonansie energia jest wymieniana między cewką indukcyjną a kondensatorem. W idealnych przykładach, gdy źródło energii (generator) jest początkowo podłączone, energia jest akumulowana w kondensatorze (lub dławiku) i po jego wyłączeniu powstają z tego powodu ciągłe oscylacje Wymieniać się.
Napięcia na indukcyjności i pojemności są w przybliżeniu takie same, zgodnie z Prawo Ohma:
U = I / X
Gdzie X oznacza odpowiednio reaktancję pojemnościową Xc lub indukcyjną XL.
Obwód składający się z indukcyjności i pojemności nazywany jest obwodem oscylacyjnym. Jego częstotliwość oblicza się według wzoru:
Okres oscylacji określa wzór Thompsona:
Ponieważ reaktancja zależy od częstotliwości, rezystancja indukcyjności wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości, podczas gdy pojemność maleje. Gdy opory są równe, to całkowity opór znacznie spada, co odzwierciedla wykres:
Główne cechy obwodu to współczynnik jakości (Q) i częstotliwość. Jeśli rozważymy obwód jako sieć czteroportową, to jego współczynnik transmisji po prostych obliczeniach sprowadza się do współczynnika jakości:
K = Q
A napięcie na zaciskach obwodu wzrasta proporcjonalnie do współczynnika transmisji (współczynnika jakości) obwodu.
Wielka Brytania = Uin * Q
W rezonansie napięciowym im wyższy współczynnik dobroci, tym bardziej napięcie na elementach obwodu przekroczy napięcie podłączonego generatora. Napięcie może wzrosnąć dziesiątki i setki razy. Pokazuje to wykres:
Utrata mocy w obwodzie wynika tylko z obecności czynnej rezystancji. Energia ze źródła zasilania jest pobierana tylko w celu utrzymania oscylacji.
Współczynnik mocy będzie równy:
cosФ = 1
Ten wzór pokazuje, że straty wynikają z mocy czynnej:
S = P / Cosph
Rezonans prądów
Prądy rezonansowe obserwuje się w obwodach, w których indukcyjność i pojemność są połączone równolegle.
Zjawisko to polega na przepływie dużych prądów między kondensatorem a cewką, przy zerowym prądzie w nierozgałęzionej części obwodu. Dzieje się tak, ponieważ po osiągnięciu częstotliwości rezonansowej całkowita rezystancja Z wzrasta. Mówiąc prościej, brzmi to tak - w punkcie rezonansowym osiągana jest maksymalna całkowita wartość oporu Z, po czym jeden z oporów wzrasta, a drugi maleje, w zależności od tego, czy wzrasta czy maleje częstotliwość. Widać to wyraźnie na wykresie:
Ogólnie wszystko jest podobne do poprzedniego zjawiska, warunki wystąpienia rezonansu prądów są następujące:
- Częstotliwość zasilania jest taka sama jak częstotliwość rezonansowa obwodu.
- Przewodnictwo cewki indukcyjnej i pojemność AC to BL = Bc, B = 1 / X.
Zastosowanie w praktyce
Rozważ korzyści i szkody wynikające z rezonansu prądów i napięć. Zjawisko rezonansu jest najbardziej przydatne w urządzeniach nadawczo-odbiorczych. W prostych słowach cewka i kondensator są zainstalowane w obwodzie odbiornika, podłączonym do anteny. Zmieniając indukcyjność (na przykład przesuwając rdzeń) lub wartość pojemności (na przykład z kondensatorem zmiennym powietrzem), dostrajasz częstotliwość rezonansową. W rezultacie napięcie na cewce wzrasta, a odbiornik łapie pewną falę radiową.
Zjawiska te mogą być szkodliwe w elektrotechnice np. na liniach kablowych. Kabel reprezentuje indukcyjność i pojemność rozłożoną na długości, jeśli zastosowana jest długa linia napięcie bez obciążenia (gdy na przeciwległym końcu kabla od zasilacza obciążenie nie jest) połączony). W związku z tym istnieje niebezpieczeństwo przebicia izolacji, aby temu zapobiec podłączany jest balast obciążenia. Podobna sytuacja może również doprowadzić do awarii elementów elektronicznych, przyrządów pomiarowych i innego sprzętu elektrycznego – są to niebezpieczne konsekwencje tego zjawiska.
Wniosek
Rezonans napięć i prądów jest interesującym zjawiskiem, o którym należy pamiętać. Obserwuje się to tylko w obwodach indukcyjno-pojemnościowych. W obwodach o dużych rezystancjach czynnych nie może wystąpić. Podsumujmy, odpowiadając krótko na główne pytania na ten temat:
- Gdzie iw jakich obwodach obserwuje się zjawisko rezonansu?
W obwodach indukcyjno-pojemnościowych.
- Jakie są warunki występowania rezonansu prądów i napięć?
Występuje pod warunkiem równości reaktancji. Obwód musi mieć minimalną rezystancję czynną, a częstotliwość zasilania musi odpowiadać częstotliwości rezonansowej obwodu.
- Jak znaleźć częstotliwość rezonansową?
W obu przypadkach według wzoru: w = (1 / LC) ^ (1/2)
- Jak wyeliminować to zjawisko?
Zwiększając rezystancję w obwodzie lub zmieniając częstotliwość.
Teraz wiesz, czym jest rezonans prądów i napięć, jakie są warunki jego wystąpienia i możliwości jego zastosowania w praktyce. Aby skonsolidować materiał, zalecamy obejrzenie przydatnego filmu na ten temat:
Powiązane materiały:
- Przyczyny utraty mocy na długich dystansach
- Pomiar częstotliwości AC
- Jak obliczyć rezystancję drutu?
